BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CƠNG NGHIỆP TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG CÁN THÉP TẤM NGƯỜI HD KHOA HỌC PGS T.S NGUYỄN NHƯ HIỂN HỌC VIÊN ĐỖ ĐỨC TUẤN CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CƠNG NGHỆ CÁN THÉP TẤM Thép hay cịn gọi thép dạng sản phẩm cán kinh tế Từ thép thép băng người ta sản xuất thép ống, thép hình uốn, loại kết cấu hàn sản phẩm dập đa dạng Chế tạo dạng ống thép hình nhẹ từ thép thép băng (có độ dày nhỏ so với sản phẩm ống thép hình cán) cho phép tiết kiệm 10- 15% kim loại Ở số nước công nghiệp phát triển, tỷ trọng thép thép băng tổng khối lượng sản phẩm cán chiếm tới 5070% Cùng với gia tăng nhu cầu thép băng thép nói chung, khối lượng sản phẩm thép không ngừng tăng nhanh, chiếm tỷ trọng 40% tổng sản phẩm thép băng Ở nước ta, định hướng phát triển ngành luyện kim dự kiến tổng nhu cầu thép vào năm 2010 6.400.000 tấn, có 3.500.000 thép 2.900.000 thép hình dây Như khối lượng thép tấm, chiếm gần 55% tổng sản phẩm thép cán Để đảm bảo nhu cầu nêu trên, dự kiến xây dựng, phân bổ phát triển lực thiết bị nhằm cân đối nhu cầu sản phẩm đề xuất cho giai đoạn đến 2005 2010, bao gồm nhà máy cán nóng, cán nguội thép băng liên tục với tổng sản lượng dự kiến đến 2010 tới triệu tấn/ năm [1] 1.1 PHÔI CHO SẢN XUẤT THÉP TẤM VÀ THÉP BĂNG CÁN NÓNG Để sản xuất thép người ta sử dụng phôi slab thép thỏi Slab phơi có tỷ lệ chiều rộng chiều dày khoảng 3÷12 Kich thước phổ biến slab, dùng cho máy cán đại là: HìBìL = (100 ữ300) mm ì (600 ữ 320)mm ì (1500 ÷ 14000 mm, khối lượng đạt (35 ÷ 45) T 1.2 ĐẶC ĐIỂM, THÀNH PHẦN VÀ CÁCH BỐ TRÍ THIẾT BỊ Ở CÁC NHÀ MÁY CÁN TẤM Chiều dài thân trục cán máy cán xác định theo chiều rộng thép thành phẩm Chiều rộng lớn sau cán phải nhỏ chiều dài thân trục từ 200 mm đến 400mm Các máy cán gồm hai giá phân bố nối tiếp Số lượng giá cán xác định vào suất cần thiết yêu cầu chất lượng thép thành phẩm Với suất (300.000 ÷ 500.000) T/năm, người ta thường đặt máy cán giá Máy hai giá cán cần trường hợp yêu cầu suất cao Các giá cán máy cán thường kiểu trục (duo) đảo chiều, trục (kvarto) trục vạn ( trục ngang kết hợp với trục đứng) Kiểu giá trục, với trục nhỏ không truyền động (trio Lau ta) 1.3 KỸ THUẬT CÁN THÉP Ở CÁC NHÀ MÁY CÁN TẤM Sau kiểm tra làm khuyết tật bề mặt (thổi lửa áp suất cao) phôi slab thỏi nung lò liên tục lò giếng đến nhiệt độ 1150- 1250°C, đạt nhiệt độ cần thiết, phôi cán đưa đến máy cán theo đường băng lăn 1.4 ĐẶC ĐIỂM BIẾN DẠNG CỦA THÉP KHI CÁN Ở CÁC MÁY CÁN TẤM Khi cán giá trục ngang, chiều rộng thép lớn nhiều so với chiều dày Tỷ lệ chiều rộng ban đầu b0 chiều dày trung bình htb thép thường lớn 10 Trong trường hợp này, lượng giãn rộng thép khơng đáng kể Khi tính lực cán, yếu tố giãn rộng bỏ qua, có nghĩa biến dạng thép coi phẳng đồng 1.5 CÁC THÔNG SỐ NĂNG LƯỢNG CỦA QUÁ TRÌNH CÁN TẤM - Lực cán (áp lực toàn phần kim loại lên trục cán), trường hợp cán trục ngang, tính theo cơng thức: P=ptb.Lt.b0i, (MN) (1.13) Trong đó: ptb- áp lực riêng trung bình kim loại lên trục cán, MN/m2; lt chiều dài cung tiếp xúc (m) b0i- chiều rộng thép trước lần cán (m) Để tính áp lực riêng trung bình, trường hợp cán nóng thép (khơng có lực kéo căng), ta dùng cơng thức Korolev Broman Công thức Korolev, áp dụng lt/htb >1, viết sau: δ −1   ptb = 1,15σ T εδ ε     − 1 −  ,MN/m2  − ε  2       (1.14) Trong đó: σT - giới hạn chảy thép cán điều kiện nhiệt độ, mức độ tốc độ biến dạng tương ứng, MN/m2; ∆h ε- lượng ép tương đối ( mức độ biến dạng) , ε = h ; htb- chiều dày trung bình thép cán, htb = (ho+ht)/2,m Hệ số δ xác định theo công thức sau: δ= 2fy α ≈ f y lt ∆h (1.15) Trong đó: fy- hệ số ma sát q trình cán ổn định; α- góc tiếp xúc thép với trục cán; ∆h- lượng ép tuyệt đối, ∆h=h0-h1 1.6 TÍNH TỐN CHẾ ĐỘ ÉP CHO MÁY CÁN TẤM Chế độ ép trình cán định mức độ chất tải thiết bị điện, suất máy, chất lượng độ xác sản phẩm Do vậy, chế độ ép phải tính tốn cho chủng loại sản phẩm, có tính tới tính kỹ thuật thiết bị, yêu cầu chất lượng bề mặt độ xác sản phẩm, mác thép, nhiệt độ bắt đầu kết thúc cán, khối lượng chủng loại phôi 1.7 NHIỆT LUYỆN VÀ TINH CHỈNH THÉP TẤM Quá trình tinh chỉnh thép tiến hành sau cán, bao gồm nguyên công sau: nắn phẳng, làm nguội, cắt, nhiệt luyện, tẩy khuyết tật bề mặt nguyên công khác Như vậy, để tinh chỉnh thép cần nhiều loại thiết bị khác Đặc điểm, tính kỹ thuật thiết bị thành phần phân bố thiết bị phận tinh chỉnh phụ thuộc vào kiểu máy chủng loại sản phẩm cán Ở máy cán tấm, cấu phân bố thiết bị tinh chỉnh cho phép tổ chức dây chuyền làm việc cách liên tục Đối với chủng loại chiều dày khác nhau, thời gian làm nguội thiết bị tinh chỉnh không giống nhau, nên dây chuyền làm việc tổ chức riêng biệt cho loại chiều dày 1.8 GIỚI THIỆU QUY TRÌNH CƠNG NGHỆ CỦA NHÀ MÁY CÁN THÉP CÁI LÂN * KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương giới thiệu khái quát công nghệ cán thép tấm, giới thiệu quy trình cán thép nhà máy cụ thể Vấn đề đặt làm để nâng cao chất lượng sản phẩm thép Để làm điều trước hết nghiên cứu mơ hình tốn học cấu trúc điều khiển hệ thống cán thép (chương 2) để thấy ưu nhược điểm điều khiển Từ thiết kế điều khiển để nâng cao chất lượng hệ thống cán thép CHƯƠNG MƠ HÌNH TOÁN HỌC VÀ CẤU TRÚC CỦA CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN TRONG HỆ THỐNG CÁN THÉP TẤM Trên giới, hệ thống cán thép nhà điều khiển học nghiên cứu sử dụng rộng rãi từ lâu đơn giản hóa, hệ hệ tuyến tính đầu vào - đầu hai đầu vào- hai đầu Các phương pháp mơ hình hoá hệ thống cán xây dựng từ kinh nghiệm, thực nghiệm đến lý thuyết Miura et al (1993), K.Hunt (1993), Large et al (1994), Hwang et al (1996) mơ hình q trình cán thép dùng điều khiển chiều dày Các mơ hình tốn học dựa vào thay đổi chiều dày phụ thuộc vào lực cán Các tác giả không xét đến ảnh hưởng phi tuyến hệ thống thuỷ lực mơ hình tương đối đơn giản Các phần tử phi tuyến tuyến tính hố hệ hệ đầu vào-một đầu tuyến tính Trong ứng dụng không yêu cầu cao độ xác vùng ổn định, phương pháp sử dụng Pedersen et al (1998), Lar Malcolm Pedersen B.Wittenmark (1998) phát triển điều khiển hai đầu vàohai đầu để điều khiển trình cán Trong phương pháp điều khiển này, đơn giản hố mơ hình tốn học sử dụng Hạn chế phương pháp vùng ổn định hệ thống điều khiển bị thu nhỏ Hơn điều khiển không kể đến ảnh hưởng nhiễu nội ngoại, sai số lệch tâm trục cán, khe hở dầu bôi trơn, phần tử phi tuyến khơng mơ hình hố Ngoài ra, tác giả, xem J.W.Perng, K.W.Han (1998) đưa số giải pháp để thiết kế điều khiển phi tuyến tối ưu H∝ cho hệ thống cán thép tấm… Trong chương giới thiệu số điều khiển cho hệ thống cán thép tác giả công bố 2.1 Bộ điều khiển tuyến tính PI [5] Các đại lượng vật lý q trình biến có liên quan tham gia vào vấn đề điều khiển đưa hình 2.1 Hình 2.1 Mơ hình hệ thống cán - fW lực cán, - he độ dày phôi đầu vào ; - độ dày phôi đầu ; - le la vị trí sensor độ dày; - s0 khoảng cách lăn với lực cán khơng; - sr kích thước lăn lực cán không; - vi vận tốc đầu vào; - vw vận tốc đầu Các biến số đo he, ha, vi, vw, fw Động lực học lăn xem hệ thống lò xo giảm chấn với dịch chuyển hiệu đầu vào s0, khoảng cách lăn lực cán không (fw = 0) Khoảng cách lăn làm việc phía rộng tùy thuộc váo chiều dày dải đầu vào he độ co dãn theo chiều đứng Mục tiêu điều khiển giữ gần với giá trị mong muốn haref tốt 2.1.1 Mơ hình tốn học CTrong thực tế, xem xét M (ha − s ) = v S he − (2.4) giải với ds = –s0 , cho ta: ds = − vs2 Vs4 V2 + − s ( s0 − he ) 2M 4M M Trong đó: = s0 + ds f w = Mds Ngoài ra, mối quan hệ vận tốc cho vw = he vi Trong đó: Các cảm biến đo chiều dày đầu đặt cách máy cán la (m) Theo cách này, thời gian chết liên quan đến đo đạc Ta = la / vW Mặt khác, he có liên quan đến trễ quan hệ với vi cho Te = le/vi Các hiệu ứng nhiễu không chứa mô Mọi hiệu ứng động học từ thiết bị truyền động cảm biến bỏ qua Mục tiêu điều khiển giữ cho độ dày vật liệu đầu gần với giá trị mong muốn haerf tốt, t max I= ∫ t =0 (h aerf − ha( t ) ) dt (2.5) 10 Hệ thống cán mơ tả phương trình phi tuyến (3.28) sau: x1 = x2 T x = x3 + ϕ ( x1 , x )∆ T x = β ( x)u + ϕ ( x)∆ Mục tiêu điều khiển: thiết kế điều khiển có tín hiệu đầu vào u cho hệ ổn định xung quanh vị trí cân có ảnh hưởng nhiễu ∆( x, u , t ) Quá trình thiết kế gồm ba bước : Bước z1 = x1 , α1 = −c1 z1 , ∂α1 = −c1 ∂x1 Bước z2 = x2 − α1 α = −c2 z2 − z1 + ∂α1 x2 − k2 z2 φ2 ∂x1 ∂α 2 = −(c1c2 + 1) x1 − k2 c1 x1 φ2 − k2 ( x2 + c1 x1 )(2a12 x1 − a3 ) ∂x1 31 Bước z3 = x3 − α ∂α 2 = −(c1 + c2 ) x2 − k2 φ2 − k2 ( x2 + c1 x1 )2a2 x2 ∂x2 α = −c3 z3 − z2 + ∂α ∂α ∂α ∂α x2 + x3 − k3 z3 φ3 − φ1 − φ2 ∂x1 ∂x2 ∂x1 ∂x2 Bộ điều khiển chọn sau: u= α3 β (3.8) Hàm mục tiêu cực tiểu   t 3    c z2 + c  z − φ k  +  J (u ) = sup lim 4V ( x(t )) + 2∫ ∑ k k ∑ k  k  t→ ∞   k =1 ck  ∆ k =1   0    kj ki wi z i − wj z j + kj ki + 2k ∑ i, j=1 j≠ i (3.43)     u2   + − ∆  dτ  φ k2        c3 + k w3 + ∑    2ck  β ( x)  k =1     Với hàm giá trị ∗ J ( u) = z (3.44) 32 Do    ÷ u  c z2 + − ∆ ÷dt ≤ ∫0  ∑ k k  ÷ ϕ k2  k i =1  ÷  c3 + k w3 + ∑ ÷  ÷ β ( x)  k =1 2ck     3 k  ∑ ck zk2 + ∑ ck  zk − ϕ k  + 2k ∑ ki wi zi − j w j z j  ÷  i =1 ck  kj ki k =1 i , j =1  j≠i  ∞   ∫0  ÷  u + − ∆ ÷dτ  ÷ ϕ2    c3 + k w3 + ∑ k ÷ ÷  ÷  β ( x)  k =1 2ck    ∞            (3.45) ∗ ≤ J ( u) Lấy đạo hàm z kết hợp với (2.28) (3.41), ta có 2 T d   3  ϕ k2    z ÷ = − ∑ ck zk − ∑ ck  zk − z3 ÷ − k ∑ wk zk +  ∑ wk zk ÷ d  dt   k = k =  ck  k =  k =  (3.46) c 2 ≤− z + ∆ 4k Lấy tích phân (3.46), ta có điều cần chứng minh Các bước thiết kế điều khiển tối ưu gián tiếp tóm tắt sau: 33 z1 = x1 , α ( x1 ) = − c1 z1 z = x − α ( x1 ) , w2 = ϕ , α ( x1 , x ) = − z1 − c z − k w2 z + z = x3 − α ( x1 , x ), w3 = ϕ − ∂α x2 ∂ x1 ∂α ϕ2 ∂x   ∂α ∂α ∂α  ∂α ∂α  ∂α φ =  − c1 + c12 , φ =  − c 2 − k w2 − c1     ∂x ∂x1 ∂x2  ∂x ∂x ∂x      ∂α φ2 φ2 φ2   c3 + k w3 + + +  φ = , R2 ( x1 , x , x3 ) = ∂x 2c1 2c 2c3  β ( x1 , x , x3 )    ci , k i > 0, i = 1, 2, Luật điều khiển : u = − R2 ( x1 , x , x3 ) β ( x1 , x , x3 ) z (3.47) 3.2 Mô Để minh họa tính chất điều khiển thiết kế phần trước, ta sử dụng tham số hệ thống cán Hille Rolling Mill- H100: Tên Giá trị Đơn vị Tên Giá trị Đơn vị m 1000 Kg he (s) (5.5) Mm 34 β 1700.000 Pa A1 × 10-4 m2 b 500 N.s/m A2 × 10-4 m2 c 100.000 N/m Vh 16 × 10-6 m3 Kf 6.7 × 10-4 m /( s Pal) 0.04 m K 0.2 KN/mm ps 24.000 pa iu 0.5 mA pe 100 pa Bảng 3.1 Các tham số hệ thống cán Hille Rolling MillH100 Ta chọn số thiết kế: c1 = c2 = c3 = 9, k2 = k3 = 3, p2 = 10sin(t ), p1 = 10sin ( t ) ∆ = [ 0.5sin(50t ) 0.5sin(50t ) 0.5sin(50t ) 0.5sin(50t ) 0.5sin(50t ) ] , T điều kiện đầu: x1 (0) = 0.5, x2 (0) = x3 (0) = Mô điều khiển bền vững cho hệ thống cán thép 35 Display Display X betamu Scope1 u Product phi 2T Display phi 3T betamu Subsystem phi 2T anpha MATLAB Function phi 3T x1 1/s phi 2T MATLAB Function Integrator F2 Matrix Multiply MATLAB Function Product Sine Wave1 Sine Wave MATLAB Function MATLAB Function x Integrator Add phi 3T F3 x2 1/s x3 Matrix Multiply 1/s u F1 MATLAB Function Integrator Add1 beta MATLAB Function Product Product betamu MATLAB Function betamu phi2T phi 3T Hình 3.1 Sơ đồ mô điều khiển bền vững cho hệ thống cán thép 36 Mô điều khiển tối ưu bền vững cho hệ thống cán thép D ispla y Scope1 x beth a x u ph 2T i beth a Produ ct2 ph 3T i Subsystem phi2T -u MATLAB Function U ry M s na inu R2 phi3 T MATLAB Function Z3 s x1 Integrator phi 2T MATLAB Function Matrix Multiply s F2 Product MATLAB Function 0.5 Constant x2 x Integrator Sine Wave Add phi3T F3 Sine Wave MATLAB Function MATLAB Function Matrix Multiply x3 s Product F1 betha MATLAB Function MATLAB Function Integrator Add u Product 2 betha phi 2T phi 3T Hình 3.2 Sơ đồ mơ điều khiển tối ưu bền vững cho hệ thống cán 37 Kết Sự hội tụ trạng thái tín hiệu điều khiển hệ thống cán ứng với điều khiển phi tuyến bền vững cho hình 3.3 với điều khiển tối ưu gián tiếp cho hình 3.4 Hình 3.3 Mơ tín hiệu hệ cán với điều khiển bền vững 38 Hình 3.4 Mơ tín hiệu hệ cán với điều khiển tối ưu bền vững Từ hình 3.3 3.4 ta nhận thấy điều khiển (3.8) (3.47) ổn định hệ thống cán có ảnh hưởng nhiễu phần tử phi tuyến khó bỏ qua qúa trình thiết lập mơ hình tốn học thiết kế điều khiển Trong với điều khiển PI tác dụng nhiễu (ví dụ chiều dầy đầu vào phôi thay đổi) điều khiển điều chỉnh nhiễu tác động đầu vào phản ứng với chu trình lấy mẫu chậm Cịn điều khiển đa biến vùng 39 ổn định bị thu hẹp điều khiển không kể đến nhiễu nội nhiễu ngoại, sai số lệch tâm trục Bộ điều khiển tối ưu có ưu điểm so với điều khiển phi tuyến bền vững thời kỳ độ giá trị tín hiệu điều khiển Thời kỳ độ hệ thống cán thép với điều khiển phi tuyến bền vững dài gấp đôi so với điều khiển tối ưu tín hiệu điều khiển lớn gần gấp đơi Nhưng trình thiết kế điều khiển tối ưu phức tạp khó khăn Thời kỳ độ hai điều khiển cho hệ thống cán thép cải thiện cách tăng giá trị ci , k i tín hiệu điều khiển lớn thời kỳ độ Kết luận chương Trong chương này, việc xây dựng điều khiển điều khiển nhằm mục đích ổn định hệ thống cán cải thiện thời kỳ độ góp phần vào việc nâng cao chất lượng sản phẩm thép Các số liệu hệ thống cán dùng để mơ tính chất điều khiển Kết mô cho thấy rõ ưu điểm điều khiển nói Phần III- KẾT LUẬN CHUNG 40 Luận văn đề cập đến việc phát triển mơ hình toán học thiết kế điều khiển phi tuyến bền vững, tối ưu cho hệ thống cán thép dùng hệ thuỷ lực Mục tiêu việc thiết kế điều khiển ổn định hệ thống cải thiện thời kỳ độ để giảm phần thép phế phẩm bắt đầu cán q trình cán, ,góp phần nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống cán thép Mơ hình tốn học mơ tả cường độ dịng điện điện áp van thuỷ lực (đầu vào) chiều dày thép (đầu ra) Do tính phi tuyến, khó mơ hình hố hệ thuỷ lực, loại lực ma sát, lực đàn hồi lực biến dạng dẻo, mô hình tốn học chứa phần tử phi tuyến cao nhiễu Hai phương pháp nghiên cứu trình bày luận văn để thiết kế điều khiển phi tuyến tối ưu bền vững nhằm ổn định hệ thống cán rút ngắn thời gian độ Bộ điều khiển phi tuyến bền vững thiết kế thoả mãn tính ổn định bền vững cho hệ thống có ảnh hưởng nhiễu Trong trường hợp khơng có ảnh hưởng nhiễu, điều khiển thoả mãn tính ổn định tiệm cận Bộ điều khiển tối ưu thiết kế theo hướng gián tiếp Hướng tránh khó khăn việc giải phương trình vi phân phi tuyến: Hamilton-Jacobi equation Ngồi tính 41 chất điều khiển phi tuyến bền vững, điều khiển tối ưu với nghĩa cực tiểu hàm mục tiêu có nghĩa Hàm bao gồm lượng bình phương đầu vào trạng thái hệ thống cán Tính chất có ý nghĩa quan trọng thực tế đầu vào van thuỷ lực lực cán có giới hạn Các điều khiển có tính chất khả cải thiện thời kỳ độ hệ thống cán cách hệ thống Đó sở để phát triển ứng dụng vào thực tế Đây hướng nghiên cứu tương lai quan trọng mục đích cuối lý thuyết điều khiển ứng dụng chúng • Đề xuất - Bằng lý thuyết điều khiển đại, tiếp tục thiết kế điều khiển thích nghi bền vững, thích nghi tối ưu bền vững cho hệ thống cán thép - Có điều kiện tiến hành thí nghiệm để đánh gía hiệu chỉnh kết nghiên cứu - Nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ thống cán thép sử dụng động điện TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 Nguyễn Trọng Giảng, (2004), Sản xuất thép thép băng, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung, (2003), Lý thuyết điều khiển phi tuyến, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Thương Ngô, (1999), Lý thuyết điều khiển tự động đại, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Doãn Phước, (2005), Lý thuyết điều khiển nâng cao, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội D Sbarbaro-Hofer, K.Hunt, (1993), “Neural Control of a Steel Rolling Mill”, Proceedings of the IEEE International Symposium on Intelligent Control, pp 69- 75 Lar Malcolm Pedersen, B.Wittenmark, (1998), “Multivariable Controller Design for a Hot Rolling Mill”, IEEE transactionson Control systems technology, pp 304-312 J.W.Perng, K.C.Han, S.J.Tsai, K.W.Han, (1998), “State-space solution of the standard H∝ control problem for strip mill gauge control”, IEE Proc.-Control Theory Appl, pp 291-298 L.M.Pedersen, (1994),“Identificatio of hydraulic system on rolling mill,”in Proc.10th IFAC Symp Syst Identification, pp.337–342 43 F.W.Paul, (1975), “A mathematical model for evaluation of hydraulic-Trolled cold rolling mills,” in Proc.5th IFAC World Congr 10 R.-M.Gou, (1991), “Evaluation of dynamic characteristics of hagc system” ,IronandSteelEng 11 V.B.Ginzburg, characteristics of automatic (1984), “Dynamic control systemWith hydraulic actuators,” IronandSteelEng 12  ,(1995), “Modeling and identification of hot rolling mill,” in Proc.Amer.Contr.Conf ,pp.3674– 3678 13.,(1995),“Multivariable thickness control of a hot rolling mill,”Licentiate Thesis,Dept.Automat.Contr.,Lund Inst.Technol 14 L.Meirovitch, (1980), Computational Methodsin Structural Dynamics, Alp-nen an den Rijn,Germany:Sijthoff and Noordhoff 15.C.A.HarveyandG.Stein, (1978),“Quadratic weights for asymptotic regulator properties”, IEEE Trans.Automat.Contr , pp.378–387 16 Ferguson, I.J., and Tina, R.F.D, (1986), “Modern hot-strip mill thickness control”, IEEE Trans, pp 934- 940 17 Grimble M.J., and Johnson, M.A, (1988) “Optimal multivariable control and estimation theory”, IEEE Trans 44 18 Grimble, M.J, (1995) “Polynomial solution of the standard H∝ control problem for strip mill gauge control”, IEE Pvoc Control The- ory Appl.,pp 515-525 19 Enns, D., (1984) “Model reduction for control systems design” PhD dissertation, Dep Aeronaut, Astronaut., Stanford University, Stanford, CA 20 Anderson, B.D.O., and Liu, Y., ( 1989) “Controller reduction: Con- cepts and approaches”, IEEE Trans., Aug , AC-34, pp 802- 812 21 Vietnam VINASHIN 3300mm Hot plate Mill project 45 ... kế điều khiển nhằm nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống cán thép CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TRONG HỆ THỐNG CÁN THÉP TẤM Thiết kế điều khiển 3.1.1 Thiết kế điều khiển. .. phẩm thép Để làm điều trước hết nghiên cứu mơ hình toán học cấu trúc điều khiển hệ thống cán thép (chương 2) để thấy ưu nhược điểm điều khiển Từ thiết kế điều khiển để nâng cao chất lượng hệ thống. .. kế điều khiển bền vững cho hệ thống cán thép Trong phần này, ta ứng dụng phương pháp điều khiển bền vững trình bày phần để thiết kế điều khiển cho hệ thống cán thép Mơ hình hóa hệ thống cán thép