MỤC LỤC Trang Phần I: PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 2 2. Lịch sử vấn đề: 3 3. Phạm vi nghiên cứu: 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4 5. Đóng góp của đề tài: 4 6. Phương pháp thực hiện: 4 Phần II: NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN. 5 A. Dạy học khái niệm : 5 B. Dạy học định lí : 7 II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LÍ: 8 III. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HỌC TỐT KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LÍ A. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐỂ DẠY HỌC TỐT KHÁI NIỆM 10 1). Phân tích cấu trúc khái niệm: 10 2).Con đường hình thành khái niệm: 11 + Con đường quy nạp: 11 + Con đường diễn dịch: 12 3). Phát triển các hoạt động củng cố, khắc sâu khái niệm: 13 + Hoạt động ngôn ngữ : . 13 + Vạch rõ cấu trúc: 13 + Hoạt động nhận dạng và thể hiện: 13 + Khai thác ứng dụng của khái niệm: 15 4). Biết cách dùng định nghĩa thuận và xây dựng định nghĩa đảo. 15 B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐỂ HỌC TỐT ĐỊNH LÍ TOÁN HỌC 1). Phân tích định lí: 16 a) Phân tích tổng thể để tìm nghĩa hàm ý hoặc chi tiết : 16 b) Phân tích điều điện ( giả thiết ) và kết luận: 17 c) Phân tích điều kiện hạn chế: 18 2). Con đường hình thành định lí: 18 a) Con đường quy nạp: 18 b) Con đường diễn dịch: 19 3). Phát triển các hoạt động củng cố định lí: 20 a). Hoạt động ngôn ngữ : 20 b). Hoạt động nhận dạng và thể hiện định lí vào trong bài tập: 20 c). Khai thác triệt để các ứng dụng của định lí : 21 IV. HIỆU QUẢ THỰC HIỆN CỦA ĐỀ TÀI 22 Phần III: KẾT LUẬN 24 Phần IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO 25 Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 1 Phần I: PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài: Toán học có vai trò quan trọng đối với đời sống và các ngành khoa học. Từ thế kỉ 13 nhà tư tưởng Anh R.Bêcơn đã nói rằng “ Ai không hiểu biết toán học thì không hiểu biết bất cứ một khoa học nào khác và cũng không phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”. Do vai trò quan trọng của toán học trong đời sống, trong khoa học và công nghệ hiện đại, các kiến thức và phương pháp toán học là công cụ thiết yếu giúp các em học tập tốt các môn khác và hoạt động tốt trong mọi lĩnh vực của đời sống. Hơn nữa môn toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ và tư duy. Việc tìm kiếm , chứng minh một định lí, định nghĩa, một lời giải cho bài toán có tác dụng to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh các phương pháp khoa học trong suy luận , trong học tập, trong giải quyết các vấn đề. . Và trong đó thì khái niệm, định lí có vai trò rất quan trọng nó là cơ sở lí thuyết, là nền tảng ban đầu cho việc chứng minh, việc hình thành các tính chất trong toán học, đồng thời hình thành các qui tắc suy luận, cách lập luận có căn cứ để các em tiến hành luyện tập và thực hành các bài toán từ đơn giản đến phức tạp. Nếu hiểu sai khái niệm dẫn đến sai lầm trong suy luận toán học. Nhưng một điều đáng buồn lại đang xảy ra ở học sinh là nhiều em rất lười học định nghĩa, khái niệm, định lí, có em chỉ học qua loa, đại khái, học vẹt nên không hiểu và không nắm được bản chất của khái niệm, định lí vì vậy mà dẫn tới việc làm các bài tập sai hoặc thiếu cơ sở khoa học. Là một giáo viên dạy bộ môn Toán ở một trường vùng sâu, vùng xa của tỉnh, số học sinh đồng bào dân tộc thiểu số lại chiếm tỉ lệ cao. Đa số các em yếu và mất căn bản nhiều về môn toán. Thậm chí có nhiều em không biết thực hiện các phép toán đơn giản như : cộng , trừ, nhân, chia, …áp dụng lí thuyết vào làm bài tập, áp dụng công thức, định lí, tính chất. . . Đứng trước thực trạng đáng buồn như vậy tôi thiết nghĩ, hơn lúc nào hết giáo viên chúng ta phải phát huy cao độ vai trò, trách nhiệm và lương tâm nghề Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 2 nghiệp của mình, tất cả hướng về học sinh thân yêu. Đối với giáo viên dạy Toán thì hãy cùng nhau tận tâm, tận lực để tạo điều kiện cho học sinh học bộ môn toán tốt hơn trong đó có một bộ phận tạo nền tảng, cơ sở cho toán học đó là khái niệm, định lí toán học. Làm thế nào để giúp các em nắm được vững vàng định nghĩa, khái niệm, định lí? Làm thế nào để nâng cao chất lượng của môn toán? Làm thế nào để khơi dậy niềm đam mê toán học của các em học sinh. Đó là điều tôi luôn trăn trở sau những tiết dạy. Vì vậy tôi đã chọn đề tài nghiên cứu của mình là “Một số phương pháp để dạy học tốt khái niệm, định lí toán học ” mong góp một phần nhỏ bé để chất lượng môn toán ngày càng được nâng cao. 2. Lịch sử vấn đề : Khái niệm, định lí là vấn đề không mới trong toán học, quan tâm đến vấn đề này đã có một số bài nghiên cứu như: Hoàng Chúng có bài “ Phương pháp dạy học toán ở trường THPT”. Trong bài viết này tác giả đề cập đến vấn đề “ Yêu cầu, vai trò của việc học khái niệm và định lí toán học” Nhà nghiên cứu toán học Đào Văn Trung có bài “ làm thế nào để học tốt khái niệm và định lí toán học” Nhưng các bài viết trên chỉ viết một cách chung chung, chưa có sự áp dụng cụ thể cho từng bài học và từng đối tượng học sinh. Song đó là những cơ sở quý giá để người viết tiến hành cụ thể vào sáng kiến kinh nghiệm của mình. 3. Phạm vi nghiên cứu: Đối với mỗi giáo viên khác nhau có các cách truyền đạt khác nhau, nhưng với mỗi đối tượng học sinh khác nhau thì giáo viên nên lựa chọn các phương pháp học tốt cho phù hợp. Nhưng đối với đề tài này tôi đề ra một số phương pháp cơ bản này cho đối tượng học sinh trung bình – yếu ở trường chúng ta. Việc thực hiện đề tài này ở mức độ hướng cho học sinh khắc sâu khái niệm, định lí và biết vận dụng cho đúng mục đích. Trong đó khai thác chủ yếu các định nghĩa , khái niệm, định lí ở chương trình sách giáo khoa lớp 10, lớp 11 chương trình chuẩn. Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: Đưa ra được một số giải pháp để giáo viên thực hiện dạy bộ môn toán nói chung và các định nghĩa, khái niệm, định lí toán học nói riêng tốt hơn, để học sinh dễ hiểu hơn và nhớ lâu hơn, và biết cách vận dụng các định nghĩa, khái niệm, định lí vào việc giải bài tập toán. 5. Đóng góp của đề tài: Qua nghiên cứu đề tài này người viết muốn đưa ra một số phương pháp cụ thể để giáo viên truyền đạt kiến thức cho học sinh lĩnh hội được khái niệm và định lí toán học một cách tốt nhất. Học sinh biết vận dụng định lí vào giải bài tập toán. 6. Phương pháp thực hiện : + Thăm dò ý kiến: Thông qua một số ý kiến của học sinh trong tiết sinh hoạt, hoặc các buổi trò chuyện để biết được thực tế của học sinh về vấn đề học tập khái niệm, định lí trong toán học để tìm ra hướng giải quyết tốt nhất sao cho học sinh có hứng thú trong học lí thuyết và làm bài tập, trong đó có khái niệm, định lí. + Điều tra: thông qua việc áp dụng một số phương pháp dạy học trên vào đối tượng học sinh của mình ta thấy được kết khả thi, tức là: học sinh có hứng thú hơn trong học tập, biết cách vận dụng các định lí vào việc giải quyết các bài toán. + Thực hành: nêu được một số phương pháp để giáo viên thực hiện việc dạy học toán cho học sinh tốt hơn, và một số ví dụ áp dụng các phương pháp trên. + Đánh giá: thông qua các bài kiểm tra của học sinh để đánh giá được mức độ tiếp thu của học sinh về khái niệm và định lí, và nhận thấy được việc giải toán của học sinh có lập luận chặt chẽ hơn, có căn cứ hơn. Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 4 Phần II: NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN. A. Dạy học khái niệm : + Khái niệm toán học là sản phẩm của tư duy, nhờ khái niện và sự kết nối các khái niệm mà giúp con người tư duy để tìm kiếm các khái niệm mới và giải quyết được các vấn đề trong toán học. Chính vì điều đó khái niệm đóng vai trò rất quan trọng trong toán học. Khái niệm được hình thành nhờ sự khái quát hoá, trừu tượng hoá toán học ở mức độ cao, nhờ khái niệm làm cơ sở, nền tản cho việc xây dựng các định lí trong toán học. Nếu hiểu sai khái niệm dẫn đến sai lầm trong suy luận toán học. + Vị trí, yêu cầu của dạy học khái niệm toán học ở bậc THPT. - Vị trí: trong toán học việc dạy học khái niệm có vị trí hàng đầu. Việc hình thành khái niệm là hình thành một nền tản của hệ thống kiến thức toán học, là tiền đề khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức, đồng thời có khả năng phát triển năng lực trí tuệ. Không có khái niệm toán học thì không thể xây dựng các định lí , tính chất trong toán học. - Yêu cầu của việc dạy học khái niệm trong môn toán ở bậc THPT hiện nay: • Hiểu được các tính chất đặc trưng của khái niệm . • Biết nhận dạng khái niệm , tức là biết kiểm tra xem đối tượng nào đó có thuộc một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm đó thông qua mô tả, trực quan, một tình huống trong toán học. • Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa , khái niệm. • Biết vận dụng khái niệm trong các tình huống cụ thể. • Hiểu được các khái niệm trong một hệ thống khái niệm . + Đối với khái niệm toán học có các dặc thù riêng về cấu trúc, con đường hình thành. - Cấu trúc: gồm có các cấu trúc thường gặp như sau: Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 5 •Cấu trúc hội: (Giao) 1 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n A x P x P x P x P x⇔ ∩ ∩ ∩ ∩ tức là đối tượng x có tính chất A thì sẽ bao gồm đồng thời các tính chất p1,p1. . .pn ( gọi là các tính chất đặc trưng của khái niệm). •Cấu trúc tuyển: (Hợp) 1 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n A x P x P x P x P x⇔ ∪ ∪ ∪ ∪ tức là đối tượng x có tính chất A nếu có ít nhất một tính chất đặc trưng P1, P2,. . .,Pn •Ngoài hai cấu trúc trên còn có một số khái niệm là cơ bản không được định nghĩa cụ thể: đường thẳng, mặt phẳng, 0 0! 1, 1a= = . . . - Con đường hình thành: Gồm có hai con đường cơ bản: • Con đường quy nạp: Giáo viên tổ chức hoạt động cho học sinh làm việc trên các đối tượng ( mô hình, hình vẽ, hoặc các ví dụ thực tế, các bài toán. . .). Thông qua các hoạt động đó khái niệm đã được hình thành với mức độ “Tiền cơ sở”. Giáo viên hướng dẫn cho học sinh khám phá các bản chất, thuộc tính có liên quan đến khái niệm nhờ vào các thao tác tư duy , phân tích, so sánh, tổng hợp. Qua đó bằng các thao tác khái quát hoá , trừu tượng hoá học sinh có thể trình bày phát thảo khái niệm ban đầu. Sau đó giáo viên và học sinh điều chỉnh, bổ sung định nghĩa vừa phát thảo. Từ đó hình thành định nghĩa, khái niệm chính thức, và củng cố khái niệm đề hoàn thành. • Con đường diễn dịch: Theo định hướng phát triển hiện nay là dạy học phải phát huy vai trò tích cực, sáng tạo trong quá trình học tập của học sinh nên con đường hình thành này ít được vận dụng, nhưng đối với một số khái niệm có tính chất trừu tượng cao, học sinh khó khăn trong việc nhận thức do đó khó khăn cho giáo viên giảng dạy. Chính vì điều này mà con đường diễn dịch được thể hiện theo trình tự sau: - Xuất phát từ khái niệm đã biết ta thêm vào các tính chất, dấu hiệu để xây dựng nên khái niệm mới. - Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới, định nghĩa nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm hạn chế của một bộ phận trong khái niện đó. - Đưa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa định nghĩa. Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 6 B. Dạy học định lí : + Trong toán học bên cạnh các khái niệm đóng vai trò rất quan trọng còn có định lí đóng vai trò không kém trong toán học, sự kết hợp hai yếu tố trên tạo nên một hệ thống kiến thức trong toán học. Việc dạy học định lí thực chất là dạy cái cơ sở, cái nền tản cho việc chứng minh, việc hình thành các tính chất trong toán học, đồng thời hình thành các qui tắc suy luận, cách lập luận có căn cứ. Vì vậy dạy học định lí đóng vai trò rất quan trọng trong việc phát triển tư duy,các thao tác, năng lực của toán học. Thông qua việc dạy học định lí cho học sinh là cơ hội để vận dụng các khái niệm toán học,qua đó thông qua việc dạy học định lí là để củng cố khái niệm. + Vị trí, yêu cầu của dạy học định lí toán học ở trường THPT. + Vị trí: Việc dạy học định lí cho học sinh nhằm cung cấp cho học sinh một hệ thống kiên thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh năng lực suy luận, chứng minh, góp phần phát triển trí tuệ cho học sinh. Ngoài ra dạy học định lí có vị trí rất quan trọng trong việc hình thành nền tản , cơ sở cho việc lập luận có căn cứ, giúp học sinh giải quyết được các bài toán chứng minh trong toán học thuận lợi hơn. + Yêu cầu của dạy học định lí ở trường THPT • Nắm được nội dung của các định lí và các mối quan hệ của chúng, từ đó có khả năng vận dụng định lí vào việc giải toán, hay làm cơ sở để chúng minh các định lí khác. • Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết của việc chứng minh toán học một cách chặt chẽ và logic, có căn cứ. Tuy nhiên càn có sự phù hợp với mức độ nhận thức của học sinh. • Phát triển được năng lực chứng minh toán học. - Con đường hình thành: Gồm có hai con đường cơ bản: • Con đường quy nạp: Cũng như các khái niệm, định nghĩa được hình thành theo con đường này sẽ phát huy được tính tích cực trong học tập, tạo cho học sinh Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 7 hứng thú trong việc tìm tòi kiến thức mới, và giúp cho học sinh biết thể hiện định lí chính xác hơn. Hình thành định lí theo con đường quy nạp thông thường là: Gợi động cơ ban đầu => phát hiện định lí dưới dạng giả thiết => phát biểu định lí => chứng minh định lí => củng cố định lí. • Con đường diễn dịch: Được thực hiện với nhiều định lí mang tính trừu tượng cao, học sinh rất khó thể hiện. Với hướng hình thành này học sinh tiếp thu tri thức sẽ bị động rất dễ bị hiểu sai định lí nên giáo viên hết sức thận trọng trong việc lựa chọn ví dụ minh hoạ, áp dụng cho phù hợp. Thông thường con đường suy diễn được thực hiện: Phát biểu định lí => chứng minh định lí => nêu ví dụ áp dụng. II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LÍ: + Về giáo viên: Bản thân giáo viên đã cố gắng hết mình trong công tác giảng dạy như tìm kiếm tài liệu, đồ dùng dạy học, bồi dưỡng chuyên môn, hình thành phương pháp giảng dạy phù hợp cho các đối tượng học sinh, chỉ mong các em có thể có được kiến thức và không bi hụt hẫng khi học tiếp lên những lớp trên. Tuy nhiên, khi thực hiện công việc giảng dạy môn toán giáo viên gặp rất nhiều khó khăn: mặt bằng chất lượng học sinh không đồng đều và có những học sinh không thể tiếp thu được tất cả những kiến thức toán học vì chương trình học quá sức của học sinh, đồ dùng dạy học môn toán còn hạn chế, thời lượng không cho phép. Bên cạnh đó cũng còn một số giáo viên còn chủ quan trong việc dạy học khái niệm, định lí cho học sinh như dạy một cách qua loa, không khắc sâu khái niệm, định lí thông qua các hoạt động nhận dạng và thể hiện mà chỉ khai thác các ứng dụng của khái niệm, định lí đó. Cho nên khi vận dụng vào các tình huống cụ thể trong toán học học sinh gặp rất nhiều khó khăn, hoặc chỉ biết vận dụng một cách rập khuôn, máy móc dẫn đến học sinh còn hạn chế về phát triển được trí tuệ, năng lực tư duy. + Về học sinh: Với yêu cầu phát triển giáo dục, cải cách giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học hiện nay thì học sinh phải nỗ lực hết mình mới có thể tiếp cận tốt với nền tri thức của nhân loại, chính vì điều đó học sinh phải cố gắng học tập cho tốt, tức là biết cách học, biết cách vận dụng, biết cách làm bài tập . Thế nhưng điều Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 8 ngược lại là do điều kiện kinh tế xã hội phát triển kéo theo các dịch vụ kinh doanh, giải trí được mở ra rộng rãi, một phần ý thức học tập của các em quá kém, sự quản lí lỏng lẻo của gia đình nên dẫn đến chất lượng học tập của các em yếu đi ở hầu hết các bộ môn, trong đó có môn toán. Môn toán vẫn được coi là môn học chính, khối lượng kiến thức rất nhiều và khó nên đa số học sinh không tiếp thu được. Có thực trạng trên một phần do các em đã hổng kiến thức ở bậc THCS nên khi tiếp cận với các khái niệm, định lí toán học ở bậc THPT các em gặp khó khăn rất nhiều. Mà trong toán học phần lớn các bài tập đều được vận dụng bởi các định lí để giải. Có thể tuỳ vào các mức độ khác nhau mà định lí đóng vai trò to lớn trong việc giải toán. Thế nhưng trong quá trình làm bài tập học sinh gặp rất nhiều khó khăn, tức là không biết vận dụng định lí vào giải toán, hoặc vận dụng sai kiến thức trong quá trình giải toán, hoặc hiểu sai định lí rồi dẫn đến nhiều sai lầm trong toán học. Vậy thực trạng của việc tiếp thu định lí và vận dụng định lí hiện nay là: không biết lựa chọn, vận dụng định lí phù hợp với nội dung của bài toán, vận dụng sai kiến thức có bản, hiểu sai bản chất của định lí dẫn đến lập luận không có căn cứ, thiếu tính chặt chẽ và logic. Thậm chí có rất nhiều học sinh không hiểu gì về bản chất của khái niệm, định lí mà chỉ học vẹt, qua loa coi đó là những kí tự vô hình, vô nghĩa. Ví dụ: Khi dạy học định lí về “phép biến đổi tương đương”, vì học sinh không nắm chắc được định lí nên rất nhiều em sẽ áp dụng sai lầm khi biến đổi như sau: * Giải phương trình: 2 1 1 1 1 1 x x x + = + − − Đk: 1x ≠  2 1x =  1 1 x x =   = −  đây thường là sai lầm cơ bản của học sinh vì thực hiện phép biến đổi tương đương nhưng điều kiện của phương trình thay đổi. * Giải phương trình: 2 2 ( 1)( 2 5) 1x x x x− + − = − Đk: x R ∀ ∈  2 ( 1)( 2 5) ( 1)( 1)x x x x x− + − = − + Chia 2 vế cho x-1  2 ( 2 5) 1x x x + − = +  2 6 0x x + − = Sai lầm phép biến đổi này là học sinh không hiểu rõ được bản chất của phép biến đổi là biểu thức được chia luôn luôn khác 0. Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 9 * Bài toán: Cho phương trình 2 2 3 0mx mx+ + = xác định m để phươngtrình vô nghiệm. Học sinh dễ bị sai lầm vì không nắm dược khái niệm phương trình bậc hai 0a ≠ nên thực hiện : phương trình vô nghiệm khi 0∆ < mà bỏ sót đi trường hợp a=0 hay m=0 phương trình vẫn vô nghiệm. + Về sách giáo khoa: Với bộ sách giáo khoa môn toán hiện nay bên cạnh những ưu điểm về hình thức, nội dung, bố trí thời lượng, phát huy tính tích cực của học sinh còn có một số nhược điểm mà không phù hợp với đối tượng học sinh ở trường chúng ta vì phần lớn các em là học sinh yếu, kém. Cụ thể : số lượng khái niệm, định lí quá nhiều trong mỗi bài học mà hoạt khắc sâu không có, các khái niệm, định lí được trình bày quá dài dòng mà không thể hiện bằng các ngôn ngữ toán học. Nhiều định lí có tính trừu tượng cao nhưng bài tập không được vận dụng. Phân phối chương trình cho một số bài chưa hợp lí: không có tiết chữa bài tập, hoặc có thì quá ít. Chính vì một số đặc điểm trên của bộ sách giáo khoa môn toán hiện nay, tức là còn nhiều đặc điểm chưa phù hợp với đối tượng học sinh ở một trường như ta, nên việc tiếp thu khái niệm, định lí, biết vận dụng khái niệm, định lí ở trường chúng ta còn rất nhiều hạn chế. III. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HỌC TỐT KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LÍ A. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐỂ DẠY HỌC TỐT KHÁI NIỆM 1). Phân tích cấu trúc khái niệm: + Cấu trúc hội: Khi dạy học các khái niệm toán học có cấu trúc hội giáo viên phải nhấn mạnh cho học sinh tính đồng thời của các yếu tố cấu thanh nên khái niệm. Thậm chí giáo viên phải lấy một số ví dụ, tình huống trong toán học có tính chất tương tự như khái niệm vừa học nhưng thiếu 1 yếu tố cấu thành để học sinh nhận dạng, hoặc giáo viên lấy một số ví dụ phản chứng để kiểm tra khái niệm trên. Ví dụ 1: Định nghĩa hai véctơ bằng nhau; “ Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài ”. Sáng kiến kinh nghiệm môn toán năm học 2009 – 2010 Trang 10 . Dạy học khái niệm : 5 B. Dạy học định lí : 7 II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LÍ: 8 III. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HỌC TỐT KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH LÍ A. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐỂ DẠY HỌC TỐT KHÁI. mình là Một số phương pháp để dạy học tốt khái niệm, định lí toán học ” mong góp một phần nhỏ bé để chất lượng môn toán ngày càng được nâng cao. 2. Lịch sử vấn đề : Khái niệm, định lí là vấn. việc dạy học định lí cho học sinh là cơ hội để vận dụng các khái niệm toán học, qua đó thông qua việc dạy học định lí là để củng cố khái niệm. + Vị trí, yêu cầu của dạy học định lí toán học ở