Giáo án Toán 11 Nâng cao 1 MỤC LỤC CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11 PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT CHƯƠNG III. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM PHẦN 2: HÌNH HỌC CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Giáo án Toán 11 Nâng cao 2 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Giáo án Toán 11 Nâng cao 3 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 * * Giáo án Toán 11 Nâng cao 4 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 Đồ thị hàm số y=tanx Giáo án Toán 11 Nâng cao 5 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 Đồ thị hàm số y=cotx BÀI TẬP 4. Cho hàm số y=f(x)=2sin2x Giáo án Toán 11 Nâng cao 6 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Giáo án Toán 11 Nâng cao 7 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 BÀI TẬP 1. Giải các phương trình sau: 2. Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho 3. Giải các phương trình sau Giáo án Toán 11 Nâng cao 8 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 BÀI 3. CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC 1. Hệ thức LG cơ bản 2 2 2 2 sin cos 1 sin tan cos 2 1 tan 1 2 cos k k                                       2 2 tan .cot 1 cos cot sin 1 cot 1 sin k k                  2. Công thức LG thường gặp Công thức cộng:       sin sinacosb sinbcosa cos cosa cos b sinasinb tan tan tan b 1 tan tan a b a b a b a a b           Công thức nhân: 2 2 2 2 3 3 3 2 sin 2 2sin .cos cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin cos3 4cos 3cos sin 3 3sin 4sin 3tan tan tan 3 = 1 3tan a a a a a a a a a a a a a a a a a a              Tích thành tổng: cosa.cosb = 1 2 [cos(ab)+cos(a+b)] sina.sinb = 1 2 [cos(ab)cos(a+b)] sina.cosb = 1 2 [sin(ab)+sin(a+b)] Tổng thành tích: sin sin 2sin cos 2 2 a b a b a b     sin sin 2cos sin 2 2 a b a b a b     cos cos 2cos cos 2 2 a b a b a b     cos cos 2sin sin 2 2 a b a b a b      sin( ) tan tan cos .cos a b a b a b    Công thức hạ bậc: cos 2 a = 1 2 (1+cos2a) sin 2 a = 1 2 (1cos2a) Biểu diễn các hàm số LG theo tan 2 a t  Giáo án Toán 11 Nâng cao 9 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 2 2 2 2 2 1- 2 sin ; cos ; tan . 1 1 1 t t t a a a t t t       3. Phương trìng LG cơ bản * sinu=sinv 2 2 u v k u v k             * cosu=cosvu=v+k2  * tanu=tanv  u=v+k  * cotu=cotv  u=v+k    Z k  II. CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: Dạng: asinx+bcosx=c. Điều kiện để phương trình có nghiệm là 2 2 2 a b c   . Cách 1: Chia hai vế phương trình cho 2 2 a b  , ta được: 2 2 2 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b      Đặt: 2 2 2 2 cos ; sin a b a b a b       . Khi đó phương trình tương đương: 2 2 cos sin sin cos c x x a b      hay   2 2 sin sin c x a b       ñaët . Cách 2: Đặt tan 2 x t  . Bài 1. Giải phương trình xxx 3sin419cos33sin3 3  2. Phương trình đẳng cấp bậc hai , bậc 3 đối với sinx và cosx: Dạng: asin 2 x+bsinxcosx+ccos 2 x=0 (*). Cách 1: + Kiểm tra nghiệm với 2 x k     . + Giả sử cosx0: chia hai vế phương trình cho cos 2 x ta được: atan 2 x+btanx+c=0. Chú ý: 2 2 1 tan 1 2cos x x k x             Cách 2: Áp dụng công thức hạ bậc. Giáo án Toán 11 Nâng cao 10 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 3. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx: Dạng: a(sinx cosx)+ bsinxcosx=c. Cách giải: Đặt t= sinx cosx. Điều kiện  t  2  . sin cos 2 sin 2 cos 4 4 sin cos 2 sin 2 cos 4 4 x x x x x x x x                                        Löu y ùcaùc coâng thöùc: 4. Dùng các công thức hạ bậc, nhân đôi, nhân ba đưa về phương trình dạng tích. 5. Biến đổi tổng , hiệu thành tích và ngược lại [...]... tắc cộng: Giáo án Toán 11 Nâng cao 14 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Trần Thiện  0913.430 999 * Quy tắc nhân: Giáo án Toán 11 Nâng cao 15 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Trần Thiện  0913.430 999 BÀI 2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Giáo án Toán 11 Nâng cao 16 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 17 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430... n phần tử) Giáo án Toán 11 Nâng cao 26 Trần Thiện  0913.430 999 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI XÁC SUẤT BÀI 4 BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Giáo án Toán 11 Nâng cao 27 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 28 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 29 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430... OLYMPIC ISI BÀI TẬP Giáo án Toán 11 Nâng cao 31 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Trần Thiện  0913.430 999 BÀI 5 CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT Giáo án Toán 11 Nâng cao 32 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 33 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 34 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 35... Toán 11 Nâng cao 22 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 23 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Trần Thiện  0913.430 999 BÀI TẬP NÂNG CAO I Giải các phương trình sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Giáo án Toán 11 Nâng cao 24 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Trần Thiện  0913.430 999 12 13 14 15 16 Giáo án Toán 11 Nâng cao 25 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Trần Thiện  0913.430 999... án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 19 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Trần Thiện  0913.430 999 BÀI 3 NHỊ THỨC NIUTƠN Các hằng đẳng thức: k nk k Công thức số hạng tổng quát: Tk 1  C n a b , 0≤k≤n Giáo án Toán 11 Nâng cao 20 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 21 Trần Thiện  0913.430 999 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI BÀI TẬP Giáo án Toán 11 Nâng cao 22... 0913.430 999 Bài 8 Giải các phương trình sau: Bài 9 Bài 10 Giải các phương trình sau Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Giáo án Toán 11 Nâng cao 12 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Trần Thiện  0913.430 999 Bài 15 Tìm tập giá trị của hàm số: a) b) c) d) Bài 16 Bài 17 Giáo án Toán 11 Nâng cao 13 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Trần Thiện  0913.430 999 CHƯƠNG II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT BÀI 1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN * Quy tắc cộng:... CHƯƠNG I Bài 1 Phương trình cơ bản Bài 2 Phương trình cơ bản Bài 3 Phương trình bậc nhất theo sinx, cosx Bài 4 Phương trình thuần nhất theo sinx, cosx, tanx Bài 5 Giải phương trình đẳng cấp bằng cách chia cho cos2x (hoặc sin2x) Bài 6 Giải phương trình đẳng cấp bằng cách dùng công thức hạ bậc Bài 7 Biến đổi tích thành tổng hoặc tổng thành tích để giải Giáo án Toán 11 Nâng cao 11 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC... TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 34 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 35 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Giáo án Toán 11 Nâng cao Trần Thiện  0913.430 999 36 . Giáo án Toán 11 Nâng cao 11 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Bài 1. Phương trình cơ bản Bài 2. Phương trình cơ bản Bài. Giáo án Toán 11 Nâng cao 3 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 * * Giáo án Toán 11 Nâng cao 4 TRUNG TÂM TOÁN. Toán 11 Nâng cao 5 TRUNG TÂM TOÁN OLYMPIC ISI Tr ầ n Thi ệ n  0913.430 999 Đồ thị hàm số y=cotx BÀI TẬP 4. Cho hàm số y=f(x)=2sin2x Giáo án Toán 11 Nâng cao