272 Tạ Thị Na VCM2012 Mô hình hoá hệ thống chạy dao trên máy CNC Modeling of Feed Drive System on CNC Machine Tools Sinh viên Tạ Thị Na Lớp Cơ điện tử K6, Khoa Hàng không Vũ trụ, Học viện KTQS email: tana_cdt6@yahoo.com.vn Tóm tắt Bài báo trình bày một giải pháp kỹ thuật dùng trong mô hình hoá, phân tích và điều khiển hệ thống chạy dao (HTCD) trên máy CNC, một hệ cơ điện tử điển hình. Đó là thiết lập môi trường CAD/CAE bằng cách tạo ra giao diện, liên kết phần mềm đại số vạn năng Maple với Matlab, một trong những phần mềm tích hợp hệ thống thông dụng nhất. Giải pháp này kết hợp được thế mạnh về môi trường Symbolic của Maple và bộ công cụ mạnh của Matlab trong tổng hợp bộ điều khiển. Kết quả mô phỏng nhờ bộ công cụ Maple-Matlab với HTCD và một số trường hợp khác rất giống với kết quả của các bộ công cụ tương tự khác. Abstract This paper presents a technical solution in modeling, analysis and control of the feed drive system on CNC machine tools - a typical mechatronic system. That is building a CAD/CAE environment by creating the interface between Maple, a multipurpose computer algebra system and Matlab, one of the most popular system integration software. This solution can take the advantages of Maple's symbolic environment and Matlab's powerful control system integration tools. Results of simulaion performed by this Maple - Matlab tool set with feed drive system and some other cases are very close with the results of the others. 1. Phần mở đầu Trên máy công cụ CNC (MCC), HTCD đóng vai trò chính trong chuyển động tạo hình, đảm bảo chính xác vị trí, vận tốc tương đối giữa dao và phôi trong quá trình gia công. HTCD cùng với hệ thống trục chính ảnh hưởng quyết định đến năng suất và chất lượng gia công. Do phức tạp về kết cấu và yêu cầu cao về các thông số động học, động lực học, HTCD được ưu tiên số một về tự động hoá trên MCC. Phân tích kết cấu, động học và động lực học HTCD là bài toán cơ bản trong thiết kế MCC. Trong xu thế hiện nay, nhiệm vụ này được thực hiện với sự trợ giúp của các công cụ - phầm mềm mô hình hoá, mô phỏng, thường được gọi là phần mềm CAD/CAE. Trên các MCC hiện đại, HTCD là hệ cơ điện tử, được tích hợp từ các phần tử và phân hệ: công tác, chấp hành và truyền động, đo lường và xử lý tín hiệu, và được điều khiển chung nhờ máy tính số. Giải quyết tổng hợp bài toán mô hình hoá, phân tích và điều khiển HTCD vượt quá khả năng của các phần mềm CAD/CAE thông dụng hiện nay. Để khắc phục tình trạng này phải liên kết các phần mềm, tạo thành môi trường đa nhiệm, thống nhất, cho phép người dùng chuyển giao nhiệm vụ, kết quả, dữ liệu giữa các phần mềm, tận dụng được ưu thế của mỗi phần mềm. Điều đó không dễ dàng với đa số những người sử dụng phần mềm CAD/CAE, mới chỉ tiếp cận được các chức năng cơ bản sẵn có, chưa có điều kiện khai thác chúng ở mức chuyên gia, mở rộng và tuỳ biến (Customise) các chức năng. Mặt khác, trong khi có nhiều phương án "nối ghép" phần mềm có thể thực thi, thì chưa mấy ai quan tâm đến độ chính xác, độ tin cậy và hiệu quả của mỗi phương án và so sánh, lựa chọn phương án phù hợp cho các trường hợp ứng dụng cụ thể. Để khuyến khích và giúp các sinh viên ngành cơ điện tử tự học, nâng cao năng lực và hiệu quả khai thác các phần mềm CAD/CAE, một nhóm sinh viên cơ điện tử khoá 6 của Học viện KTQS, gồm Chử Trung Dũng, Tạ Thị Na, Trần Văn Tuấn, dưới sự hướng dẫn của GS. TS. Đào Văn Hiệp đã nghiên cứu 3 phương án ghép nối phần mềm khác nhau để mô hình hoá, mô phỏng hệ thống cơ điện tử [3]. Nhiệm vụ của nhóm là nghiên cứu một số giải pháp, quy trình ghép nối các phần mềm, thử nghiệm với các đối tượng cụ thể, so sánh kết quả để đánh giá độ chính xác, độ tin cậy, giao diện người dùng, thời gian và tốc độ xử lý, hướng dẫn thực hiện và gợi ý về lựa chon giải pháp. Trong khuôn khổ của bài báo này, chỉ có một giải pháp được trình bày. Đó là nối ghép giữa phần mềm Maple (Maplesoft™, Canada) với Matlab/Simulink (MathWorks™), do sinh viên Tạ Thị Na thực hiện. Đối tượng thử nghiệm là HTCD, một hệ cơ điện tử khá điển hình. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 273 Mã bài: 58 2. Nội dung chính 2.1. Đặt bài toán động lực học HTCD Kết cấu của HTCD hiện nay vẫn không ngừng phát triển để đáp ứng những yêu cầu công nghệ mới (như gia công siêu tinh xác, gia công micro và gia công nano, cắt cao tốc, cắt các thép hợp kim đã qua tôi) hoặc ứng dụng các kỹ thuật truyền động và điều khiển mới (dùng động cơ tuyến tính, truyền động trực tiếp, hệ thống trượt thuỷ tĩnh, ) [1]. Bất kể máy và trung tâm CNC có mấy trục chạy dao, và cơ cấu truyền động cụ thể thế nào, cấu hình của mỗi trục về cơ bản là tương tự nhau và có sơ đồ như trong H. 1 [2]. Kết cấu cơ bản của 1 trục trong HTCD, gồm: - Cơ cấu chạy dao (CCCD) gồm động cơ servo, thông qua truyền động cơ khí (có thể là bộ truyền đai, bánh răng), hoặc ly hợp (nếu truyền động trực tiếp), vít me đai ốc đến bàn máy; - Bộ điều khiển servo có nhiều vòng điều khiển: vị trí, vận tốc và dòng điện. Máy Máy CNC có bao nhiêu trục chạy dao thì có từng ấy hệ thống như mô tả ở trên. Các HTCD làm việc phối hợp với nhau nhờ sự điều khiển chung của bộ CNC. Nhiệm vụ chính của CNC là sinh đường chạy dao, nội suy và phát lệnh điều khiển đến các trục. H. 1 Sơ đ ồ k ết cấu chung của HTCD Mô hình động lực học của CCCD phụ thuộc vào kết cấu cụ thể của nó [1]. Trên H. 2 là mô hình động lực học của CCCD dùng đai, trong đó các phần tử chuyển động tịnh tiến (bộ truyền đai, đường trượt) được mô tả bằng hệ lò xo - giảm chấn trượt; các phần tử chuyển động quay (ổ, vít me, đai ốc) bằng lò xo - giảm chấn xoắn. H. 2 Mô hình đ ộng lực học của CC CD dùng truy ền động đai [1] Trong CCCD truyền động trực tiếp, trục động cơ được nối với trục vít me qua ly hợp đàn hồi (H. 3 ). Ngoài sự khác nhau giữa ly hợp, (được mô tả bằng lò xo - giảm chấn xoắn), và đai (lò xo giảm - chấn trượt) các phần tử còn lại hoàn toàn giống trường hợp trên. H. 3 Mô hình đ ộng lực học của CC CD truy ền động trực tiếp [1] Mô hình tính toán động lực học được Y. Aititas [2] đưa ra trong H. 4, trong đó cách mô tả CCCD dùng vít me - đai ốc và dùng động cơ tuyến tính chỉ khác nhau chút ít. Trong hệ vít me - đai ốc, rotor của động cơ (được đặc trưng bởi quán tính J m ) và vít me (J l ) được nối với nhau qua hệ lò xo - giảm chấn xoắn k t , c t . Trong hệ dùng động cơ tuyến tính, đó là các phần tử chuyển động thẳng, tương ứng là các khối lượng của động cơ m m , của bàn máy m t và hệ số lò xo - giảm chấn tịnh tiến k, c giữa chúng. H. 4 Mô hình tính toán đ ộng lực học [2] Không làm giảm tính tổng quát, mô hình CCCD truyền động trực tiếp, dùng vít me đai ốc sẽ được chọn để khảo sát. 2.2. Phần mềm Maple và liên kết Maple-Matlab Maple là phần mềm đại số (Computer Algebra System - CAS), được phát triển bởi ĐH Waterloo, Canada vào năm 1980, năm 1988 được Waterloo Maple Inc. (nay gọi là Maplesoft) phát triển thành phần mềm thương mại. Đặc điểm cơ bản của CAS là xử lý các quan hệ toán học dưới dạng ký hiệu (Symbolic Form), cho phép giải các bài toán ở dạng tổng quát, thay vì dạng số, tại những giá trị 274 Tạ Thị Na VCM2012 riêng. Vài ví dụ sau minh hoạ môi trường Symbolic của Maple. Ví dụ 1, cho các ma trận                  B, 43 21 A Ta tính ma trận 2*A-B trong Maple như sau: Ví dụ 2, để xác định đáp ứng của động cơ điện 1 chiều, có sơ đồ như H. 5, ta thực hiện các bước sau: H. 5 Sơ đồ động cơ điện 1 chiều - Định nghĩa hệ thống với 1 tín hiệu vào là điện áp V(t), 2 tín hiệu ra là dòng điện phần ứng i(t) và vận tốc góc (t): Maple trả về hệ phương trình vi phân: - Để mô phỏng, ta gán giá trị các tham số, ví dụ: - Mô phỏng với tín hiệu vào dạng bậc thang đơn vị, ta nhận được đồ thị biểu diễn 2 tín hiệu ra (H. 6). H. 6 Đáp ứng bậc thang đ ơn v ị của động c ơ - Chuyển mô hình vật lý từ Maple sang Matlab/Simulink để tiếp tục thiết kế bộ điều khiển. Giao diện kết nối công cụ Maple với Matlab được viết trong C++. Mô hình được gói và chuyển cho Simulink dưới dạng S-function. Trong Simulink, nó được biểu diễn bằng một khối, gồm tập hợp các đầu vào, các biến trạng thái và các đầu ra như H. 7 . Đầu ra của khối S-function là hàm của thời gian (t). H. 7 Mô hình kh ối S - function Phương trình toán học thể hiện mối quan hệ giữa đầu vào, đầu ra và biến trạng thái như sau:   O y f t,x,u  (hàm đầu ra); , c d x f (t,x,u)  (hàm đạo hàm các biến trạng thái). - Việc tiếp theo, mô phỏng động lực học, thiết kế bộ điều khiển hoàn toàn được thực hiện trong môi trường Simulink, sau khi thực hiện các khai báo cần thiết về kiểu dữ liệu, độ rộng các cổng vào/ra, khoảng thời gian lấy mẫu, các tham số và cấp phát bộ nhớ, Simulink thực hiện quá trình mô phỏng theo các vòng lặp (Simulation Loop), trong đó mỗi khối trong vòng lặp được xử lý tuần tự hay song song, được gọi là một bước mô phỏng. Trong mỗi bước mô phỏng, Simulink tính toán giá trị các biến trạng thái, đạo hàm và các giá trị đầu ra ở mỗi thời điểm lấy mẫu. Quá trình tính tính toán diễn ra liên tục cho đến khi kết thúc mô phỏng ở giá trị thời gian cuối cùng. Với S-function, có thể mô phỏng được hầu hết các hệ thống liên tục hay rời rạc, trong đó có mô phỏng động lực học của hệ thống. S-function có thể được viết bằng một trong các ngôn ngữ: C/C++, Matlab hay Fortran. S-function viết bằng C/C++ được gọi là C Mex S-function và được dịch Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 275 Mã bài: 58 bằng lệnh mex (giống như dịch các hàm viết cho Matlab bằng C/C++). Nếu S-function được viết bằng ngôn ngữ Matlab thì nó được gọi là M-file S- function. Trong nghiên cứu này, khối S-function được viết bằng C++. Sơ đồ nối ghép Maple với Matlab qua C++ như trong H. 8, trong đó Maple thực hiện chức năng tính toán, C++ tạo khối S- Function, còn Simulink mô phỏng. Chi tiết về cách viết khối S-function trong tài liệu [3]. H. 8 Sơ đ ồ nối ghép Maple - Matlab 2.3. Lập mô hình toán học của cơ cấu chạy dao Mô hình CCCD được xây dựng từ kích thước thực trên máy tiện CNC PDL-T6 [6], có sơ đồ kết cấu như H. 9. Trong trường hợp này, bàn máy là bàn dao 4. H. 9 Sơ đ ồ k ết cấu của CCCD [3] Từ sơ đồ kết cấu, có thể xây dựng sơ đồ động lực học như trong H. 10, rồi dựa vào đó để xây dựng mô hình toán học của CCCD. H. 10 Mô hình đ ộng lực học của CCCD Trong sơ đồ này, khớp nối giữa trục động cơ và trục vít me được đại diện bởi cặp lò xo xoắn (k c ) và giảm chấn xoắn (c c ). Trục vít me được biểu diễn bằng 2 thành phần: thành phần chuyển động quay với lò xo xoắn k r và thành phần chuyển động tịnh tiến với lò xo tịnh tiến k a . Các ổ đỡ ở hai đầu trục vít me được biểu diễn bởi phần tử giảm chấn c b . Do bàn dao có kích thước lớn, biến dạng đàn hồi nhỏ nên giữa bàn và đường trượt chỉ xét đến hệ số giảm chấn c t . Hệ thống có 2 tín hiệu đầu vào, là mô men dẫn động trên trục động cơ ( m ) và lực cắt tác dụng lên bàn dao (F c ), có 1 tín hiệu ra, là chuyển vị của bàn (x t ). Dựa trên sự cân bằng mô men trên trục động cơ, mô men trên trục vít me và cân bằng lực trên bàn, ta lập được hệ phương trình vi phân sau:                    cbtatttt tbabrbb mbcmbcbb mbmcbmcmm F) 2 p x(kxcxM 0)x 2 p (k 2 p kc )(k)(cJ )(k)(cJ     (1) trong đó: m  - góc quay của trục động cơ [rad]; b  - góc quay của trục vít me [rad]; c c - hệ số giảm chấn xoắn của khớp nối [Nms/rad]; k c - hệ số lò xo xoắn của khớp nối [Nm/rad]; m  - momen dẫn động trên trục động cơ [Nm]; 2 mm rm 2 1 J  - momen quán tính rotor động cơ [kg.m 2 ]; m m - khối lượng của rotor động cơ [kg]; r - bán kính trục động cơ [m]; c b - hệ số giảm chấn của ổ đỡ [Nms/rad]; k r - hệ số lò xo xoắn của trục vít me [Nm /rad]; k a - hệ số lò xo tịnh tiến của trục vít me [N/m]; x t - vị trí của bàn dao [m]; 2 vvb rm 2 1 J  - momen quán tính trục vít me [kg.m 2 ]; m v - khối lượng của trục vít me [kg]; r v - bán kính của trục vít me [m]; M t - khối lượng của bàn dao [kg]; c t - hệ số giảm chấn bàn dao - đường trượt [Ns/m]; F c - lực cắt tác động lên bàn dao [N]. Hệ có 3 phương trình vi phân cấp 2 nên ta chọn 6 biến trạng thái:     5 6 b b m m t t 1 2 3 4 ,x ,x , , , x ,x ,x ,x , x ,x        (2) Viết lại hệ phương trình (1):         2 2 4 1 3 4 4 2 3 1 b 4 r 3 a 3 5 t 6 t 6 a 5 3 c c c c c m m b x x p p c k k x x 2 2 p M x c x k x x F 2 x x k x x x x k x x x x J c J c 0                                                (3) Giải hệ phương trình (3) với các ẩn là đạo hàm của các biến trạng thái, ta đưa hệ (3) về dạng chuẩn tắc của phương trình trạng thái: 276 Tạ Thị Na VCM2012   1 1 2 2 m 3 3 4 4 5 5 t 6 6 m c x x 1 x 0 x J xx A 0 0 x x 1 0 x x M x x F                                                                        (4) trong đó: A là ma trận 66:   c c c c m m m m 2 c r a 2 c b c c a b b b b b a t a t t t 0 1 0 0 0 0 k c k c 0 0 J J J J 0 0 0 1 0 0 p A k k k c c 4 k c p k 0 J J J J 2 J 0 0 0 0 0 1 p k c 0 0 k 0 2 M M M                                                    Phương trình tín hiệu ra: 1 2 3 m 5 4 c 5 6 x 0 0 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 0 y x x F 0 0 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x                                                                   (5) 2.4. Tính toán trong Maple Từ cơ sở lý thuyết đã trình bày trong mục 2.3, tiến hành thực hiện các bước tính toán trong Maple để xây dựng phương trình vi phân chuyển động, tách ma trận trạng thái và sinh mã C. Các bước thực hiện như sau: - Khai báo các hàm thư viện cần dùng: restart: with(CodeGeneration): with(VectorCalculus): with(LinearAlgebra): BasisFormat(false): - Định nghĩa các biến: # theta[1] = goc quay truc dong co # theta[2] = goc quay truc vit me # xt = vi tri ban may th := <theta[1](t), theta[2](t),xt(t)>; dth := diff(th,t); ddth := diff(dth,t); - Tính momen quán tính trục động cơ: Jm := mm*r^2/2; - Tính momen quán tính trục vít me: Jb:= 1/2*mv*rv^2; - Thiết lập các phương trình vi phân: eq[1]:=Jm*ddth[1]+cc*(dth[1]- dth[2])+kc* (th[1]-th[2])-M1; eq[2]:=Jb*ddth[2]+cc*(dth[2]- dth[1])+ kc*(th[2]- h[1])+(p/(2*PI))*ka*((p/(2*PI))* th[2]- th[3])+kr*th[2]+cb*dth[2]; eq[3]:=Mt*ddth[3]+ct*dth[3]+ka*(th [3]- p/(2*PI)*th[2])-Fc; - Khai triển các phương trình vi phân: for i from 1 to 3 do eqs[i]:= xpand(simplify(expand(eq[i]))); end do; - Tách các phần tử của ma trận Ma, Mf từ phương trình vi phân: for i from 1 to 3 do eq:=eqs[i]: Ma[i,1],eq:=selectremove(has,eq ,ddth[1]): Ma[i,1]:=simplify(Ma[i,1]/ddth[ 1]); Ma[i,3],eq:=selectremove(has,eq ,ddth[2]): Ma[i,3]:=simplify(Ma[i,3]/ddth[ 2]); Ma[i,5],eq:=selectremove(has,eq ,ddth[3]): Ma[i,5]:=simplify(Ma[i,5]/ddth[ 3]); Ma[i,2],eq:=selectremove(has,eq ,dth[1]): Ma[i,2]:=simplify(Ma[i,2]/dth[1 ]); Ma[i,4],eq:=selectremove(has,eq ,dth[2]): Ma[i,4]:=simplify(Ma[i,4]/dth[2 ]); Ma[i,6],eq:=selectremove(has,eq ,dth[3]): Ma[i,6]:=simplify(Ma[i,6]/dth[3 ]); Mf[i] := -eq; end do; - Định nghĩa các ma trận MMa (6x6) và MMf (6x1): Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 277 Mã bài: 58 MMa:=<<Ma[1,1],Ma[1,2],Ma[1,3],Ma[ 1,4],Ma[1,5],Ma[1,6]>|<0,1,0,0,0,0 >|<Ma[2,1],Ma[2,2],Ma[2,3],Ma[2,4] ,Ma[2,5],Ma[2,6]>|<0,0,0,1,0,0>|<M a[3,1],Ma[3,2],Ma[3,3],Ma[3,4],Ma[ 3,5],Ma[3,6]>|<0,0,0,0,0,1>>^+;MMf :=<Mf[1],dth[1],Mf[2],dth[2],Mf[3] , dth[3]>; Maple cho kết quả: := MMa                                           mm r 2 2 cc 0 cc 0 0 0 1 0 0 0 0 0 cc mv rv 2 2 cc cb 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Mt ct 0 0 0 0 0 1 := MMf                                                                kc ( )  1 t kc ( )  2 t M1 d d t ( ) 1 t     kc ( ) 2 t kc ( ) 1 t 1 4 p 2 ka ( ) 2 t  2 1 2 p ka ( )xt t  kr ( ) 2 t d d t ( ) 2 t   ka ( )xt t 1 2 ka p ( ) 2 t  Fc d d t ( )xt t - Gán các biến trạng thái cho ma trận MMa, MMf: subsStates:={dth[1]=x[1],th[1]= x[2],dth[2]= x[3],th[2]=x[4],dth[3]=x[5],th[3]= x[6]}; Ma_C_ := subs(subsStates,MMa); Mf_C_ := subs(subsStates,MMf); Maple cho kết quả tính toán như sau: := Ma_C_                                           mm r 2 2 cc 0 cc 0 0 0 1 0 0 0 0 0 cc mv rv 2 2 cc cb 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Mt ct 0 0 0 0 0 1 := Mf_C_                                                      kc x 2 kc x 4 M1 x 1     kc x 4 kc x 2 1 4 p 2 ka x 4  2 1 2 p ka x 6  kr x 4 x 3   ka x 6 1 2 ka p x 4  Fc x 5 - Lần lượt sinh mã C cho các ma trận Ma_C_, Mf_C và gán kết quả vào mảng tương ứng Ma_C, Mf_C: C(Ma_C_, resultname = "Ma_C"); C(Mf_C_, resultname = "Mf_C"); Do khuôn khổ bài báo có hạn nên đoạn mã C mô tả các phần tử của các ma trận không được viết ra đây. 2.5. Lập trình khối S-Function Khối s-function được lập trình bằng ngôn ngữ C++ dựa trên các ma trận trạng thái (Ma_C và Mf_C) sinh ra từ Maple. Trong chương trình, cần khai báo các tham số, số đầu vào, đầu ra, các biến trạng thái và thuật toán giải hệ phương trình vi phân. Chi tiết chương trình C++ lập trình cho khối s-function mô phỏng HTCD được trình bày trong [3]. 2.6. Mô phỏng, đánh giá kết quả Mục tiêu đặt ra là khảo sát ảnh hưởng của các thông số động lực học đến chuyển vị của bàn dao nên tín hiệu ra của khối s-function là chuyển vị của bàn dao theo thời gian x(t). Tín hiệu vào là mô men dẫn động động cơ ( m ) và lực cắt tác dụng lên bàn (F c ). Các giá trị về khối lượng và kích thước hình học của các phần tử được lấy từ mô hình CAD. Các tham số của lò xo giảm chấn được chọn trong sổ tay [7]. Trước khi chạy mô phỏng, tham số của hệ được nhập vào ô S-function parameters như khai báo trong C, tên khối s-function (S-function name) giống như trong C. Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống chạy dao trong Simulink như H. 11 . Khối S-function FeedDrive có chức năng thực hiện các bước mô phỏng như đã lập trình trong chương trình C++. Kết quả đầu ra của khối S-function được lấy trên đồ thị của khối Scope. H. 11 Sơ đ ồ khối của CCCD trong Simulink Để kiểm tra tính đúng đắn của mô hình, các trường hợp sau đã được khảo sát: Trường hợp 1: cho hệ lý tưởng: mô men động cơ =1Nm, bỏ qua ma sát, lực cắt, hệ số đàn hồi, giảm chấn. Với thời gian mô phỏng 1s, quỹ đạo nhận được là một đường cong như Error! Reference source not found Vị trí của bàn dao tại thời điểm t = 1s là 225,6mm. 278 Tạ Thị Na VCM2012 H. 12 Chuyển động lý tưởng của bàn dao Trường hợp 2: tính đến biến dạng đàn hồi của các chi tiết, chưa xét đến các thành phần giảm chấn và lực cắt. Quỹ đạo dịch chuyển của bàn dao có dạng dao động tuần hoàn không tắt như H. 13 , với biên độ khoảng 90mm và chu kỳ khoảng 2,8s. H. 13 D ịch c huy ển của b àn dao tính khi đ ến biến dạng đàn hồi của các chi tiết Trường hợp 3: tính đến hệ số giảm chấn của khớp nối (c c ), hệ số ma sát nhớt của ổ đỡ (c b ) và hệ số ma sát nhớt giữa bàn dao và đường trượt (c t ) nhưng chưa xét lực cắt trên bàn dao. Do có giảm chấn mà hệ không còn dao động như trong trường hợp 2. Khoảng dịch chuyển của bàn dao trong 1s là 10,1mm, quỹ đạo nhận được như H. 14. H. 14 D ịch c huy ển của b àn dao khi có gi ảm chấn Trường hợp 4: tính đến lực cắt, biến dạng đàn hồi của các chi tiết và các thành phần giảm chấn. Với giá trị của lực cắt F c = 1350N, quỹ đạo dịch chuyển của bàn dao như H. 15. H. 15 D ịch c huy ển của b àn dao khi t ính đ ến lực cắt Từ đồ thị trên ta thấy rằng khi mô men động cơ không đổi, chuyển vị của bàn dao phụ thuộc nhiều vào giá trị lực cắt, và giá trị tại thời điểm t=1s giảm từ 10,1 xuống 0,82mm. Muốn đảm bảo giá trị chuyển vị mong muốn, cần phải thiết kế bộ điều khiển. 2.7. Thiết kế bộ điều khiển Bộ điều khiển được tổng hợp trực tiếp trong Simulink. Với mục đích điều khiển bàn dao đến đúng vị trí mong muốn, ta ghép thêm môt bộ điều khiển PID có phản hồi vị trí vào sơ đồ khối mô phỏng động lực học đã có (H. 11 ) và nhận được sơ đồ khối như H. 16. H. 16 Sơ đ ồ khối của HTCD có điều khiển Các thông số của bộ điều khiển được tính ra là K p = 100, K i = 150, K d = 5 (chi tiết về tổng hợp bộ điều khiển không được trình bày ở đây). Giả sử, với vị trí mong muốn là 50mm, kết quả mô phỏng như H. 17. Ta thấy, vị trí của bàn dao ổn định ở vị trí đặt sau khoảng thời gian 1,52s, lượng quá chỉnh khoảng 5%. H. 17 V ị trí của b àn dao khi có đi ều khi ể n Sai số do lượng quá chỉnh được thể hiện trên H. 18. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 279 Mã bài: 58 H. 18 Sai s ố vị trí của b àn dao khi có đi ều khiẻn Giá trị sai số tuyệt đối khoảng 2,5mm, ứng với sai số tương đối 5% là quá lớn đối với máy CNC, nhưng với trục vít me dài (l>1000mm) và mảnh (d=30mm), như H. 9 thì kết quả này là phù hợp với thực tế. Để đảm bảo độ chính xác định vị cần thiết (cỡ m), các bộ CNC thương mại còn có một loạt các giải pháp, như nội suy và giám sát vị trí trong từng đơn vị dài cơ sở (BLU); mạch servo có các vòng điều khiển dòng điện và vận tốc; có hệ thống đo lường chính xác; trong thuật toán điều khiển có giảm tốc mềm (bằng phần mềm) và cứng (tăng cường giảm chấn và phanh ở cuối hành trình, ). Những nội dung này không thuộc phạm vi của đề tài. Kết quả khảo sát động lực học hệ thống chạy dao với bộ công cụ Maple - Matlab phù hợp với lý thuyết và gần như hoàn toàn trùng với kết quả khảo sát với các bộ công cụ khác, như Adams - Matlab hay SimMechanics và Virtual Reality Toolbox của Matlab [3]. Các trường hợp mô phỏng chứng tỏ rằng vị trí của bàn dao chịu ảnh hưởng rất lớn từ các thông số động lực học. Bộ điều khiển được thiết kế ở mức đơn giản, chỉ nhằm thể nguyên lý điều khiển vị trí trên các máy CNC và đáp ứng được mục tiêu nghiên cứu. 3. Kết luận HTCD trên máy CNC là một hệ cơ điện tử điển hình với đặc tính đa lĩnh vực, đa vật lý. Từng phần mềm CAD/CAE đơn lẻ với các modul tiêu chuẩn thường không cung cấp đủ công cụ để mô hình hoá, phân tích động lực học và tổng hợp bộ điều khiển cho các hệ thống như vậy. Vì vậy, liên kết các phần mềm hiện có vào một môi trường tích hợp trong thiết kế cơ điện tử là một nhu cầu thực tế. Liên kết Maple, một phần mềm đại số vạn năng với một phần mềm tích hợp hệ thống, Malab/Simulink là một trong các giải pháp đã được đề xuất và thực hiện trong khuôn khổ một đề tài NCKH của sinh viên ngành cơ điện tử, do sinh viên Tạ Thị Na thực hiện. Thử nghiệm với HTCD và nhiều trường hợp khác cho thấy bộ công cụ tạo ra đã thực hiện được đầy đủ các chức năng cần thiết, cho kết quả gần như hoàn toàn trùng với kết quả do các bộ công cụ khác tạo ra, nhưng có ưu điểm là chạy nhanh hơn, phù hợp hơn với các hệ động lực phức tạp. Một cách khách quan, cũng phải nói rằng, phương pháp vừa mô tả đòi hỏi người dùng phải tự thiết lập các mô hình toán học để mô tả động lực học hệ thống và có chút ít kỹ năng lập trình C. Các bộ công cụ dựa trên CAD, như Invenor - Adams - Matlab, Inventor - SimMechanics, Inventor - Virtual Reality mà các sinh viên khác cùng nhóm thực hiện [3] có ưu điểm riêng, là không đòi hỏi kỹ năng lập trình và có thể tạo hoạt hình (Animaton) 3D. Hãng MapleSoft cũng đã đưa ra một phần mềm mới, MapleSim có tính năng tương tự như Adams hay SimMechanics, nhưng chạy trên nền Maple nên có ưu thế về Symbolic và đang rất được ưa chuộng. Tài liệu tham khảo [1] L.N. López de Lacalle, A. Lamikiz: Machine Tools for High Performance Machining. Springer, 2009. [2] Y. Aititas, A. Verl: Machine Tool Feed Drives. CIRP Annals 60 (2011) 779-796. [3] Chử Trung Dũng, Tạ Thị Na, Trần Văn Tuấn: Nghiên cứu xây dựng bộ công cụ trợ giúp thiết kế cơ điện tử. ĐATN ngành cơ điện tử, Học viện KTQS, 2012. [4] Maplesoft Help @ COPYRIGHT 2012 by a division of Waterloo Maple, Inc. [5] Writing S-Functions @ COPYRIGHT 1984- 2012 by The MathWorks, Inc. [6] http://tiendaiphat.com [7] Timing belt catalogue @ COPYRIGHT 2010 by SDP/SI Corporation. Tạ Thị Na Sinh năm 1989, tốt nghiệp Học viện Kỹ thuật Quân sự chuyên ngành Cơ điện tử, năm 2012. Hiện nay chị đang làm việc tại trung tâm Cơ khí - Tự động hóa, Viện Công nghệ, Bộ Công Thương. . 272 Tạ Thị Na VCM2 012 Mô hình hoá hệ thống chạy dao trên máy CNC Modeling of Feed Drive System on CNC Machine Tools Sinh viên Tạ Thị Na Lớp Cơ điện tử. một giải pháp kỹ thuật dùng trong mô hình hoá, phân tích và điều khiển hệ thống chạy dao (HTCD) trên máy CNC, một hệ cơ điện tử điển hình. Đó là thiết lập môi trường CAD/CAE bằng cách tạo ra. điện. Máy Máy CNC có bao nhiêu trục chạy dao thì có từng ấy hệ thống như mô tả ở trên. Các HTCD làm việc phối hợp với nhau nhờ sự điều khiển chung của bộ CNC. Nhiệm vụ chính của CNC là