1 CHƯƠNG I GIỚI THIỆU 1.1 Tại sao phải thiết kế xe hai bánh tự cân bằng Xe hai bánh tự cân bằng là loại xe được thiết kế chỉ với 2 bánh song song và đồng trục nhau Xe có thăng bằng rất linh động khi di chuyển trên địa hình phức tạp Khi nó leo sườn dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về hai bánh lái chính Tương tự vậy, khi xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọng tâm rơi vào các bánh lái Hình 1.1: Trạng thái xe hai bánh đồng trục khi di chuyển trên địa hình bằng phẳng, dốc [1] 1.2 Nguyên lý cân bằng của xe hai bánh (two wheels self balancing) Hình 1.2: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng [1] Để cho xe cân bằng, trọng tâm của xe (bao gồm cả người sử dụng chúng) cần được giữ nằm ngay giữa các bánh xe Nếu tay lái được đẩy hơi nghiêng tới trước, xe hai bánh sẽ chạy tới trước và khi nó được đẩy nghiêng ra sau, xe hai bánh sẽ chạy lùi Để dừng lại, chỉ cần kéo trọng tâm xe nghiêng ngược hướng đang di chuyển thì tốc độ xe giảm xuống 1.3 Ưu nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng 1.3.1 Ưu điểm của xe hai bánh tự cân bằng 1.3.2 Nhược điểm của xe hai bánh tự cân bằng 2 1.4 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng 1.4.1 Tính phi tuyến, khả năng giữ thăng bằng và hiện tượng xen kênh 1.4.2 Bất định mô hình [2] 1.5 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 1.5.1 Một số dạng xe hai bánh tự cân bằng dùng trên robot 1.5.2 Mô hình toán 1.5.3 Chiến lược điều khiển 1.6 Động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS): Đã có nhiều bài báo nghiên cứu nhằm điều khiển hệ thống này tuy nhiên các bộ điều khiển cổ điển đều không đạt kết quả như mong muốn Do vậy, bộ điều khiển tiên tiến đã được giới thiệu Tiếp cận điều khiển tiên tiến được thảo luận trong luận văn này là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu (MRAS) Bộ điều khiển được thiết kế để loại bỏ hiện tượng xen kênh, nhiễu, giữ thăng bằng cho hệ thống Giải pháp cho phép đồng thời đạt được độ chính xác điều khiển, độ ổn định cao 1.7 Thiết kế hệ thống điều khiển? Nhiệm vụ của tác giả? Các bước tiến hành: 1 - Thiết lập mô hình toán học cho hệ thống xe hai bánh tự cân bằng; 2 - Dựa trên mô hình toán nhận được lựa chọn cấu trúc điều khiển phù hợp đó là PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu(MRAS) đồng thời tính toán được thông số của các bộ điều khiển; 3 - Kết quả tính toán thiết kế được kiểm chứng và hiệu chỉnh thông qua mô phỏng; 4 - Triển khai thực nghiệm, hiệu chỉnh thông số trên hệ thống thực, so sánh đánh giá kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm 1.8 Mong muốn đạt được Kết luận Chương I Tác giả đã giới thiệu được xe hai bánh tự cân bằng, trình bày nguyên lý cân bằng và di chuyển của xe Các vấn đề khi thiết kế bộ điều khiển cho xe được đưa ra và động lực cho việc sử dụng điều khiển PID thích nghi trực tiếp dựa trên cơ sở mô hình mẫu (Model Reference Adaptive Systems MRAS) 3 Chương II MÔ HÌNH TOÁN HỌC Xây dựng các phương trình chuyển động Động học bánh và con lắc được phân tích riêng lẻ từ ban đầu, nhưng điều này sẽ dẫn tới hai phương trình chuyển động mà mô tả hoàn toàn hoạt động của robot cân bằng Hình 2.1: Sơ đồ tự do của các bánh Hình 2.2 Sơ đồ tự do của khung Do đó không gian trạng thái của hệ thống sẽ là: 0 1 0    & φ    φ    2k m  &&  =  − M p gl  φ  +   Va & φ   ( I + M l 2 ) 0     ( I + M l 2 ) R  p p  p   p  (2.37) 0 &  x   &&  = 0  x    (2.38) 1 0      x   −2km ke 2k m  +  Va &  2Iw 2I w  2   x (2 M w + 2 ) Rr (2 M w + 2 ) Rr    r   r  4 Chương III THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC TIẾP DỰA TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG - Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS - Cấu trúc - Tính toán thông số - Mô phỏng 3.1 Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS 3.1.1 Lịch sử phát triển của hệ điều khiển thích nghi 3.1.2 Khái quát về hệ điều khiển thích nghi Điều khiển thích nghi trực tiếp - Hệ thống với sự chỉnh định trực trực tiếp các tham số điều khiển mà không nhận dạng rõ các tham số của đối tượng (điều khiển thích nghi tiếp) - Hệ thống điều khiển thích nghi mô hình tham chiếu, hầu hết được gọi là MRAS, chủ yếu áp dụng điều khiển thích nghi trực tiếp - Việc áp dụng MRAS đó là đặc trưng mong muốn của hệ thống được đưa ra bởi một mô hình toán học, hay còn gọi là mô hình mẫu 5 Như chúng ta sẽ thấy sau đây, hàm nhân trong bộ điều khiển thích nghi luôn luôn dẫn đến một hệ thống phi tuyến Điều này có thể được giải thích rằng việc điều khiển thích nghi là phản hồi phi tuyến nhiều hơn Một cách khác để xem xét hệ thống như sau Các vòng điều khiển phản hồi tiêu chuẩn được xem như là một hệ thống điều khiển sơ cấp phản ứng nhanh, chính xác mà nó buộc phải loại ra nhiễu “thông thường” Những biến thiên lớn trong các tham số hoặc là nhiễu lớn được xử lý bởi hệ thống điều khiển thích nghi (thứ hai) phụ tác động chậm hơn 3.1.3 Cơ chế thích nghi – thiết kế bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT Hình 3.3: Mô hình đối tượng và mô hình mẫu 6 Setpoint bp   Square Yp ap Sailech_e bp1   Yp1 ap Hình 3.4a: Sự thay đổi tham số bp dẫn tới sự thay đổi đáp ứng đầu ra Hình 3.4b: Đáp ứng đầu ra của đối tượng (Yp), đáp ứng mô hình mẫu (Yp1) và sai lệch hai đáp ứng đầu ra (e) khi thay đổi tham số bp 7 Setpoint  Bp sqrwave  Bp Yp Ap Ap_process Sailech_e Kbp  β Kb 1 2 s + 1.4 s + 1 LinearSystem Ym Hình 3.5a: Bộ điều khiển thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số Kb Hình 3.5b: Kết quả việc thích nghi dựa vào luật MIT theo tham số Kb 8 Hình 3.6: Kết quả việc thích nghi của Ka và Kb Hình 3.7: Việc chỉnh định của Ka và Kb với tốc độ cao hơn của bộ thích nghi 9 Hình 3.8: Tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển thích nghi Phương pháp ổn định của Liapunov Hình 3.9a: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định Liapunov 10 model 1.5 SignalMonitor 1 0.5 0 1.5 Ym 1 0.5 0 1.5 Yp 1 0.5 0 sailech-e 0.8 0.6 0.4 0.2 Ka 1.5 1 0.5 Kb 5 0 -5 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 time {s} Hình 3.9.b: Đáp ứng đầu ra của mô hình mẫu (Ym), mô hình đối tượng (Yp), sai lệch (e), và tham số chỉnh định (Ka, Kb) Hình 3.9.c: Hệ thống thích nghi được thiết kế theo phương pháp ổn định Liapunov có bổ xung khâu tỷ lệ 11 model 1.5 SignalMonitor 1 0.5 0 Ym 1 0.5 0 -0.5 1.5 Yp 1 0.5 0 0.5 sailech-e 0 -0.5 -1 3 Ka 2 1 0 -1 2 Kb 1 0 -1 -2 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 time {s} Hình 3.9.d: Các đáp ứng nhận được khi tham số Ka, Kb bổ xung khâu tỷ lệ Hình 3.9.d là những kết quả với luật thích nghi tỷ lệ tích phân α11=60, α12=120 3.2 Cấu trúc hệ thống với bộ điều khiển thích nghi trực tiếp dựa trên MRAS Hình 3.10: Cấu trúc xe hai bánh tự cân bằng với PID thường 12 Hình 3.11: Mô hình chi tiết với bộ điều khiển PID thích nghi trực tiếp cho 2 kênh 3.3 Tính toán thông số 3.3.1 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID 3.3.2 Tính toán thông số cho bộ điều khiển PID thích nghi - Bộ lọc SVF 3.4 Mô phỏng hệ thống Hình 3.12: Cấu trúc mô phỏng với bộ PID thường cho hệ thống xe hai bánh 13 Kết quả mô phỏng với bộ PID thường cho hệ thống xe hai bánh: Hình 3.13: Kết quả mô phỏng với PID thường khi không có nhiễu Hình 3.14: Kết quả mô phỏng với PID thường khi có nhiễu Qua kết quả mô phỏng góc nghiêng và độ dịch chuyển ta thấy rằng, về cơ bản thì khi chưa có nhiễu trong hệ thống thì sau một thồi gian khoảng 1.5s thì xe segway trở 14 lại vị trí thăng bằng và ổn định, tuy nhiên khi có nhiễu thì gần như là không thể trở lại được vị trí cân bằng, điều này làm cho xe mất ổn định, di chuyển khó khăn Để khắc phục điều này, tác giả sử dụng bộ điều khiển PID thích nghi Cấu trúc mô phỏng xe hai bánh tự cân bằng với bộ PID thích nghi: Hình 3.15 Cấu trúc mô phỏng với bộ điều khiển PID thích nghi Hình 3.16 Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển PID thích nghi khi không có nhiễu 15 Hình 3.17 Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển PID thích nghi khi có nhiễu Hình 3.18 Kết quả các hệ số thích nghi bộ điều khiển PID1 cho góc nghiêng 16 Hình 3.19 Kết quả các hệ số thích nghi bộ điều khiển PID2 cho độ di chuyển * Nhận xét: Như vậy, khi sử dụng bộ điều khiển PID thích nghi cho hệ thống xe hai bánh, kết quả đầu ra góc nghiêng và độ dịch chuyển ổn định nhanh và thăng bằng tốt hơn, đồng thời khi có nhiễu trong hệ thống thì thời gian về ổn định nhanh hơn, mức độ dao động bé hơn nhiều so với sử dụng bộ PID thường Kết luận Chương 3 Tác giả đã xây dựng được bộ điều khiển PID thường và PID thích nghi trên cơ sở MRAS để điều khiển hệ thống xe hai bánh tự cân bằng Kết quả điều khiển được kiểm chứng bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab simulink Qua kết quả mô phỏng có các kết luận: - Hệ thống hoạt động ổn định; - Góc nghiêng nhanh chóng về bằng 0, giúp cho việc ổn định tốt cho xe hai bánh 17 - Giữ được độ ổn định, với các nhiễu đo tác động vào hệ thống, bộ điều khiển PID thích nghi trên cơ sở MRAS đã tạo ra tín hiệu bù phù hợp để khử các tín hiệu nhiễu Kết quả này so sánh với khi dùng bộ PID thường là tốt hơn, giữ ổn định và thăng bằng cho xe tốt hơn - Từ kết quả mô phỏng nhận thấy ưu điểm của hệ điều khiển thích nghi trực tiếp là: khi thông số của đối tượng thay đổi, bộ điều khiển tự động hiệu chỉnh các thông số Kp, Ki, Kd và sau một khoảng thời gian xác định, xe hai bánh nhanh chóng tiến tới ổn định 18 CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM 4.1 Giới thiệu hệ thống xe hai bánh tự cân bằng Hình 4.1 Mô hình thực nghiệm 4.2 Cấu trúc phần cứng 4.3 Cấu trúc điều khiển hệ thống 4.4 Sơ đồ điều khiển hệ TRMS thực và các kết quả thực nghiệm Output with kalman filter Output without kalman filter 270 ° 180 ° 90 ° Hình 4.5: Tín hiệu góc nhận về khi sử dụng và không sử dụng bộ lọc Kalman 19 Hình 4.6 Tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi Với kết quả hình 4.5 ta thấy rằng, tín hiệu nhận được khi sử dụng bộ lọc Kalman là tốt hơn nhiều khi không sử dụng bộ lọc Kalman, điều này đảm bảo hệ thống sẽ nhận được tín hiệu phản hồi tốt hơn, do đó các tín hiệu điều khiển đưa ra sẽ chính xác hơn, giúp cho xe dễ dàng ổn định và phản ứng chính xác với nhiễu Với kết quả hình 4.6, đây chính là kết quả đầu ra của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển PID, tác giả mới chỉ thực nghiệm được với bộ điều khiển PID mà chưa thực hiện được với bộ điều khiển PID thích nghi do việc mã hóa bộ điều khiển chưa thực hiện được Khi xe đang ở vị trí cân bằng, ta tác động nhiễu tới hệ thống, lập tức hệ thống sẽ phản ứng để sau một thời gian hệ thống trở lại vị trí cân bằng Kết luận Chương 4 Trong Chương 4, tác giả đã tiến hành thực nghiệm trên xe hai bánh tự cân bằng và đạt được kết quả khá khả quan khi thực hiện nhận tín hiệu phản hồi qua bộ lọc Kalman và sử dụng bộ điều khiển PID Khi có nhiễu tác động đến hệ thống, hệ thống lập tức phản ứng để đưa nhanh hệ thống về trạng thái ổn định 20 KẾT LUẬN – ĐÁNH GIÁ Luận văn đã thực hiện được những công việc sau: - Đã tìm hiểu về đối tượng là mô hình xe hai bánh tự cân bằng tại phòng thí nghiệm trường ĐH KTCN - Thiết kế bộ điều khiển PID kinh điển - Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi - Tiến hành mô phỏng sử dụng bộ điều khiển PID kinh điển và bộ điều khiển PID thích nghi, tiến hành thực nghiệm bộ điều khiển cho điều khiển xe hai bánh tự cân bằng tại phòng thí nghiệm trường ĐH KTCN So sánh và rút ra kết luận Đánh giá nội dung của đề tài: Đề tài đã hoàn thành các nội dung yêu cầu Kết quả của đề tài có thể sử dụng để thiết kế các bộ điều khiển trên cơ sở mô hình mẫu để điều khiển các hệ thống thực như hệ thống rađa, máy bay không người lái… Những kiến nghị nghiên cứu tiếp theo - Xây dựng mô hình và bộ điều khiển hoàn thiện hơn với mục đích nâng cao chất lượng, tăng khả năng điều khiển mô hình xe hai bánh tự cân bằng  ... Chương III THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI TRỰC TIẾP DỰA TRÊN CƠ SỞ MƠ HÌNH MẪU ĐỂ ĐIỀU KHIỂN XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG - Lý thuyết điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu MRAS -... hình xe hai bánh tự cân phịng thí nghi? ??m trường ĐH KTCN - Thiết kế điều khiển PID kinh điển - Thiết kế điều khiển PID thích nghi - Tiến hành mô sử dụng điều khiển PID kinh điển điều khiển PID thích. .. tiến hành: - Thiết lập mô hình tốn học cho hệ thống xe hai bánh tự cân bằng; - Dựa mơ hình tốn nhận lựa chọn cấu trúc điều khiển phù hợp PID thích nghi trực tiếp dựa sở mơ hình mẫu( MRAS) đồng