PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC A. Lý thuyết 1. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức và viết dạng tổng quát. A.(B+C) = AB+ AC ( A+B).(C+ D) = AC+ AD+ BC+BD 2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB +B 2 2. (A-B) 2 =A 2 -2AB +B 2 3. A 2 - B 2 =( A-B)(A+B) 4. (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 5. (A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 6. A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 ) 7. A 3 -B 3 =(A-B)(A 2 +AB+B 2 ) 3. Phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ - Nhóm các hạng tử - Phối hợp nhiều phương pháp - Thêm, bớt cùng 1 hạng tử - Tách hạng tử - Đặt biến phụ - Nhẩm nghiệm của đa thức 4. - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: • Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. • Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến đó trong B. • Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 5. - Khi nào đa thức chia hết cho đơn thức? Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu các hạng tử của A đều chia hết cho B. - Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào? Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. • Chú ý: Trong trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, ta thường phân tích A trước để rút gọn cho nhanh. 6. Nêu cách chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp? - Phương pháp: Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho: A = B . Q + R (với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1) - Nếu R = 0, ta được phép chia hết. - Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư. • Chú ý: • Định lí Bơdu: Cho đa thức bậc n của ẩn x: , Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất (x- a) bằng giá trị của đa thức f(x) tại x =a. • Hệ quả: f(x) chia hết cho (x- a), nghĩa là (f(x) tại a, với a là nghiệm của đa thức f(x)). • Trong đa thức , . Với là các số nguyên thì nghiệm hữu tỉ nếu có, khi đó nó phải có dạng , trong đó p là ước của hệ số tự do và q là ước dương của hệ số của hạng tử cao nhất . • Trong trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, ta thường phân tích A trước để rút gọn cho nhanh. B. Bài tập Bài 1: Làm tính nhân: a) 2x. (x 2 - 7x -3) b) (2x 2 - xy + y 2 )(-3x 3 ) c) ( 2x 3 - 3x -1) (5x +2) d) ( 25x 2 + 10xy + 4y 2 )(5x – 2y) e) (5x 3 – x 2 +2x–3)(4x 2 – x+ 2) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) ( 2x + 3y ) 2 b) ( 5x – y) 2 c) d) e) (2x + y 2 ) 3 f) ( 3x 2 – 2y) 3 g) h) ( x+4) ( x 2 – 4x + 16) k) ( x-3y)(x 2 + 3xy + 9y 2 ) l) Bài 3: Tính nhanh (không dùng máy tính): a) 2004 2 -16; b) 892 2 + 892.216 + 108 2 c) 10,2.9,8 – 9,8 .0,2 + 10,2 2 –10,2.0,2 d) 36 2 + 26 2 – 52.36 e) 99 3 + 1 + 3(99 2 + 99) f) 37.43 g) 20,03.45 + 20,03.47 + 20,03.8 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (phân tích triệt để): a) x 3 - 2x 2 + x b) x 2 – 2x – 15 c) 5x 2 y 3 – 25x 3 y 4 + 10x 3 y 3 d) 12x 2 y – 18xy 2 – 30y 2 e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y .( x – z) + 7(z-x) g) 27x 2 ( y- 1) – 9x 3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x 2 i) 4x 2 + 12x + 9 k) x 4 - y 4 l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + z - y n) 11x + 11y – x 2 – xy Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (phân tích triệt để): Bài 6: Chứng minh rằng: x 2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x? Bài 7: Làm tính chia: ( x 4 – 2x 3 + 2x – 1): ( x 2 – 1) Bài 8: • Tìm giá trị của m để f(x) = x 2 – ( m +1)x + 4 chia hết cho g(x) = x -1 . • Tìm a để đa thức f(x) = x 4 – 5x 2 + a chia hết cho đa thức g(x) = x 2 – 3x + 2 ( Gợi ý: Cách 1: Đặt tính , sau đó cho dư bằng 0 Cách 2: Sử dụng định lí Bơ - du: Nghiệm của đa thức g(x) cũng là nghiệm của đa thức f(x)) Bài 9: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, biết: a) A= (2x + 5)- 30x(2x+ 5) - 8x b) B = (3x + 1) 2 + 12x – (3x + 5) 2 + 2(6x + 3) Bài 10: Tìm x, biết a) 7x 2 – 28 = 0 b) c) d) 9(3x - 2) = x(2 - 3x) e) g) (2x – 1) 2 – (2x + 5)(2x –5) = 18 h) 5x(x – 3) – 2x + 6 = 0 i) k) x 2 – 5 = 0 l) m) Tø gi¸c Nhắc lại kiến thức lớp 6, 7: • Đường trung tuyến của một tam giác : là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện. • Mỗi tam giác đều có ba trung tuyến: mỗi trung tuyến đều chạy từ mỗi đỉnh của tam giác tới các cạnh đối diện. • Đối với tam giác cân và tam giác đều, mỗi đường trung tuyến của tam giác chia đôi các góc ở đỉnh. • Ba đường trung tuyến cắt nhau tai một điểm (còn gọi là đồng quy), điểm này gọi là Trọng tâm của tam giác. • Độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với trọng tâm bằng hai phần ba độ dài đường trung tuyến tương ứng. • Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. • Đường cao của tam giác: Trong tam giác, đoạn thẳng kẻ vuông góc từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao. • Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy. • Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. điểm này gọi là trực tâm. • Trong một tam giác cân đường cao xuất phát từ đỉnh cũng chính là đường trung tuyến. • Độ dài đường cao được sử dụng để tính diện tích của một tam giác: diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao nhân với đáy. Khong cỏch t mt nh ti trc tõm ca mt tam giỏc bng hai ln khong cỏch t tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ú n cnh ni hai nh cũn li. Trc tõm ca tam giỏc vuụng trựng vi nh ca gúc vuụng. ng trung trc: ng trung trc ca on thng l ng thng vuụng gúc on thng ti trung im ca on thng ú (BC l ng trung trc ca AK). im nm trờn ng trung trc ca on thng thỡ cỏch u hai u mỳt ca on thng ú (CA = CK, BA = BK) im cỏch u hai u mỳt ca on thng thỡ nm trờn ng trung trc ca on thng ú. ng trung trc ca cnh ca tam giỏc l ng trung trc ca tam giỏc. Trong tam giỏc cú ba ng trung trc. Ba ng trung trc ca tam giỏc cựng i qua mt im. im ú cỏch u ba nh ca tam giỏc v l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc. Trong tam giỏc vuụng, tõm ng trũn ngoi tip l trung im ca cnh huyn. Trong tam giỏc cõn, ng trung trc ca cnh ỏy ng thi l ng trung tuyn, ng cao xu phỏt t nh tng ng vi cnh ny. ng phõn giỏc: ca mt gúc chia gúc ú thnh hai gúc cú ln bng nhau. Bt k gúc no cng ch cú duy nht mt ng phõn giỏc. Mi im trờn mt ng phõn giỏc cỏch u hai ng thng hp thnh gúc m nú chia ụi tc l im nm trờn tia phõn giỏc ca gúc thỡ cỏch u hai cnh ca gúc ú. ng phõn giỏc trong ca mt gúc l ng thng chia gúc ú thnh hai gúc bng nhau. ng phõn giỏc ngoi ca mt gúc l ng thng chia gúc k bự ca gúc ú thnh hai gúc bng nhau. im nm bờn trong mt gúc v cỏch u hai cnh ca gúc thỡ im nm trờn tia phõn giỏc ca gúc ú. Tia phõn giỏc ca gúc ca tam giỏc gi l ng phõn giỏc ca gúc ú. Trong tam giỏc cú ba ng phõn giỏc. Ba ng phõn giỏc ca tam giỏc cựng nhau ti mt im. im ú cỏch u ba cnh ca tam giỏc v chớnh l tõm ca ng trũn ni tip tam giỏc ú. Trong tam giỏc cõn, ng phõn giỏc xut phỏt t nh ng thi l ng trung tuyn, ng cao, ng trung trc tng ng vi cnh ỏy. Trong tam giỏc u: 4 ng: trung tuyn, ng cao, trung trc, phõn giỏc trựng nhau. Kin thc lp 8 1. Phát biểu định nghĩa tứ giác lồi. Tính chất của tứ giác . nh ngha: T giỏc li l t giỏc luụn nm trong mt na mt phng cú b l ng thng cha bt kỡ cnh no ca t giỏc. • Tính chất: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng . 2. Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt: h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng. Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết Hình thang Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song. • Hai cạnh song song gọi là 2 đáy. • Hai cạnh còn lại gọi là 2 cạnh bên. • Nếu 1 Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau. • Nếu 1 Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang. Hình thang vuông Hình thang vuông là hình thang có 1 cạnh bên vuông góc với hai đáy. Hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông. Hình thang cân Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. • Trong hình thang cân, 2 cạnh bên bằng nhau. • Trong hình thang cân, 2 đường chéo bằng nhau. • Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. • Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình bình hành Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. • HBH là hình thang có 2 cạnh bên song song. • Trong HBH: • Các cạnh đối bằng nhau. • Các góc đối bằng nhau. • 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. • Tứ giác có các cạnh đối song song là HBH. • Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH. • Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là HBH. • Tứ giác có các góc đối bằng nhau là HBH. • Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là HBH. • Hình thang có 2 cạnh bên song song là HBH. Hình chữ nhật Hình chữ nhật là một tứ giác có 4 góc vuông. • HCN cũng là 1 HBH, cũng là 1 hình thang cân nên nó có tất cả các tính chất của HBH, của hình thang cân. • Tứ giác có 3 góc vuông là HCN. • Hình thang cân có 1 góc vuông là HCN. • Trong HCN, 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. • HBH có 1 góc vuông là HCN. • HBH có 2 đường chéo bằng nhau là HCN. Hình thoi Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. • Hình thoi cũng là 1 HBH nên nó có tất cả các tính chất của HBH. • Trong hình thoi: • 2 đường chéo vuông góc với nhau. • 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. • Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. • HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi. • HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. • HBH có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. Hình vuông Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau. • Hình vuông là HCN có 4 cạnh bằng nhau. • Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông. • Hình vuông vừa là HCN, vừa là hình thoi nên nó có tất cả các tính chất của HCN và hình thoi. • HCN có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông. • HCN có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. • HCN có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình vuông. • Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông. • Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông. • 1 tứ giác vừa là HCN, vừa là hình thoi thì là hình vuông. • Đường trung bình của tam giác: là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. • Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3. • Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy. • Đường trung bình của hình thang: là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên. • Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với 2 đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ 2. • Đường trung bình của hình thang thì song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy. • Các bước giải 1 bài toán dựng hình. • B1: Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thỏa mãn tất cả yêu cầu của bài toán. Căn cứ vào đó xét mối liên hệ giữa các bộ phận, các yếu tố của hình để định ra nên dựng bộ phận hoặc yếu tố nào của hình trước sao cho từ đó có thể dựng được hình cần dựng. • B2: Cách dựng: Dựa vào bước phân tích ở trên, lần lượt nêu rõ các phép dựng và thể hiện các phép dựng trên hình vẽ. • B3: Chứng minh: Bằng lập luận, chứng tỏ rằng hình đã dựng thỏa mãn các yêu cầu của bài toán. • B4: Biện luận: Với điều kiện nào của giả thiết thì các phép dựng đã nêu ở trên thực hiện được? Khi đó có bao nhiêu nghiệm hình (dựng được bao nhiêu hình)? • Chú ý: Đối với HS lớp 8, chỉ yêu cầu HS trình bày 2 phần: Cách dựng và Chứng minh. • Đối xứng trục. • 2 điểm đối xứng qua một đường thẳng: 2 điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó. Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B. • 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng: 2 hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với 1 điểm thuộc hình kia và ngược lại. • Khi đó, đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình đó. • Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua 1 đường thẳng thì chúng bằng nhau. • Trục đối xứng của 1 hình: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình F nếu điểm đối xứng qua d của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F. • Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy làm trục đối xứng. • Đối xứng tâm • 2 điểm đối xứng qua một điểm: 2 điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó. • Điểm O đối xứng với chính nó. • Điểm O gọi là tâm đối xứng của 2 điểm A và B. • 2 hình đối xứng qua 1 điểm: 2 hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua O với 1 điểm thuộc hình kia và ngược lại. • Điểm O gọi là tâm đối xứng của 2 hình đó. • Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau. • Tâm đối xứng của 1 hình: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình F nếu điểm đối xứng qua O của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F. • Giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. • Đường trung tuyến trong tam giác vuông: • Trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. • Nếu 1 tam giác có trung tuyến ứng với 1 cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. • Đường thẳng song song • Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. • Các đường thẳng song song cách đều chắn trên 1 đường thẳng bất kì các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. • Nếu đường thằng a //d và a cách d khoảng h thì mọi điểm thuộc a đều cách d một khoảng bằng h. • Các điểm có khoảng cách không đổi h đến đường thẳng d cố định thì nằm trên 2 đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng h. • Đa giác • Đa giác lồi: là đa giác luôn nằm trong 1 nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó. • Đa giác đều: là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. • Tổng số đo các góc của hình n- giác là: • Số đo 1 góc của đa giác đều n cạnh là: • Số đường chéo của hình n- giác là: • Diện tích • Diện tích HCN: bằng tích 2 kích thước của nó • Diện tích Hình vuông: bằng bình phương cạnh của nó • Diện tích Tam giác vuông: bằng nửa tích 2 cạnh của góc vuông • Diện tích Tam giác bất kì: bằng nửa tích của 1 cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó • Diện tích Hình thang: bằng nửa tích của tổng 2 đáy với chiều cao: • Diện tích Hình bình hành: bằng tích của 1 cạnh với chiều cao tương ứng của nó • Diện tích Hình thoi: bằng nửa tích 2 đường chéo B. Bµi tËp Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao? c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. Bài 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC; qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I . a) Chứng minh: OBIC là hình chữ nhật. b) Chứng minh AB = OI. c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông . Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a) Chứng minh AE vuông góc với BF. b) Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao? c) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao? d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD a) Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang. b) PMQN là hình gì? Vì sao? c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông. Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK. Gọi 3 ®iÓm D, E , F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. • BDEF là hình gì? Vì sao? • Chứng minh DEFK là hình thang. Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh các tam gíac ABD, ACD vuông. b) Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh IA = IB = IC = ID. Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 0 , kẻ tia Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC. a) Tính các gãc DAC và góc BAD . b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. Bài 8. Cho ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho [...]... trường hợp đồng dạng: a) Trường hợp c – c – c: A’B’C’ ABC b) Trường hợp c – g – c: A’B’C’ ABC c) Trường hợp g – g: A’B’C’ ABC 6) Các trường hợp đ.dạng của tam giác vng: => vng A’B’C’vng ABC a) Một góc nhọn bằng nhau: => A’B’C’ABC b) Hai cạnh góc vng tỉ lệ: => vng A’B’C’vng ABC c) Cạnh huyền - cạnh góc vng tỉ lệ: 7) Tỉ số đường cao và tỉ số diện tích: + theo tỉ số k => + theo tỉ số k => B Bµi tËp Bài 1:... về vế còn lại • BT3: Giải BPT và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số a) 3 – 2x > 4 e) • b) c) 4 + 2x < 5 d) (x – 3) 2 < x2 – 3 Giải PT chứa dấu giá trò tuyệt đối * VD: Giải các pt sau: (1) * Nếu khi đó (1) 3x = x + 8 x = 4 > 0 (nhận) * Nếu khi đó (1) -3x = x + 8 x = -2 < 0 (nhận) Vậy x = 4 và x = -2 là nghiệm của PT a) • BT4: Giải PT • b) BT5: Các bài tập đại số khác: 1) Tìm x biết: a); b) x2 0 với mọi x GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giải toán bằng cách lập PT: * PP: - B1: Lập phương trình + Chọn ẩn, đơn vò & ĐK cho ẩn + Biểu thò số liệu chưa biết theo ẩn + Lập PT biểu thò mối quan hệ các đòa lg - B2: Giải phương trình . 2004 2 -16; b) 892 2 + 892 .216 + 108 2 c) 10,2 .9, 8 – 9, 8 .0,2 + 10,2 2 –10,2.0,2 d) 36 2 + 26 2 – 52.36 e) 99 3 + 1 + 3 (99 2 + 99 ) f) 37.43 g) 20,03.45 + 20,03.47 + 20,03.8 Bài 4: Phân. thì song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy. • Các bước giải 1 bài toán dựng hình. • B1: Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thỏa mãn tất cả yêu cầu của bài toán. Căn cứ vào đó xét mối liên. => AMN ABC 5) Các trường hợp đồng dạng: a) Trường hợp c – c – c: A’B’C’ ABC b) Trường hợp c – g – c: A’B’C’ ABC c) Trường hợp g – g: A’B’C’ ABC 6) Các trường hợp đ.dạng của tam giác vuông: