Khóa h ọ c Toán 12 – Th ầ y Lê Bá Tr ầ n Phương Logarit Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - 1. ðịnh nghĩa Cho a là số thực dương và khác 1 (0 1) a < ≠ , b là 1 số thực dương. Nếu số α thỏa mãn ñẳng thức a b α = thì α ñược gọi là logarit cơ số a của b, kí hiệu log a b . Như vậy: log a b a b α α = ⇔ = . Lưu ý: Trong biểu thức log a b thì a gọi là cơ số (0 1) a < ≠ còn b goi là số có logarit (b>0). Ví dụ: 5 2 2 1 2 2 1 5 1 8 ) log 32 5 ì 2 32 1 ) log 25 2 ì (5 ) 5 25 5 1 1 ) log 1 ì 8 8 8 v v v − − − − + = =   + = − = = =     + = − = Chú ý: + Số âm và số 0 không có logarit. + 10 10 log log lg a b b b = ⇒ = = (lốc của b) + log ln e a e b b = ⇒ = (loga nêpe của b). 2. Các phép toán – tính chất của logarit 1)log 1 0, 2) log 1; 3) log log a a a a a b b α α = = = log log log 1 4)log log , 6) ; 7) a b b b c a a a b b a b a c α α = = = log 1 8)log , 9) log log .log log ; 10) log ( . ) log log log log a a b a b a a a a b a c b c b c c b c b c a b = = ⇔ = = + 11)log log log a a a b b c c   = −     12)log log a a b c b c = ⇔ = 13) + Nếu a > 1 thì log log a a b c b c > ⇔ > + Nếu 0 < a < 1 thì log log a a b c b c > ⇔ < 14) 1 0 1 ) log 0; ) log 0 1 0 1 a a a a b b b b > < <   + ⇒ > + ⇒ >   > < <   LOGARIT TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Logarit, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. Khóa h ọ c Toán 12 – Th ầ y Lê Bá Tr ầ n Phương Logarit Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 1 0 1 ) log 0; ) log 0 0 1 1 a a a a b b b b > < <   + ⇒ < + ⇒ <   < < >   3. Bài tập vận dụng Bài 1: Tính logarit sau: 1) 4 4 2 log 8; 2) log 8 ( ) 2 log 3 3 1 3 3)log 3 3 4) 4 3 2 log 2 2log 5 1 2 5) 9 6) 2 log 9 + 6 6 1 log 2 log 5 2 3 1 1 1 3 3 3 1 1 7) 8) 2log 6 log 400 3log 45 6 2 −   − +     5 4 7 15 5 5 4 log 2 log 3 1 9) log 3 .log 7; 10) log 7 log 6 log 6   + +     Bài 2: Chứng minh rằng: log log b b c a a c= Bài 3: Cho 2 3 7 log 3 ; log 5 ; log 2 a b c = = = . Tính 140 log 63 theo a, b, c. Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn . Khóa h ọ c Toán 12 – Th ầ y Lê Bá Tr ầ n Phương Logarit Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - 1. ðịnh nghĩa.  > < <   LOGARIT TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương. Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Logarit, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. Khóa h ọ c Toán 12 – Th ầ y Lê Bá Tr ầ n Phương Logarit Hocmai.vn – Ngôi trường