Kính gửi Ban biên tập bài viết phần Câu lạc bộ Toán-Lý-Hóa Giáo viên: Bùi Thị Thắm Trường THPT Nguyễn Viết Xuân CHUYÊN ĐỀ: CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH VÀ DÂY DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU MỤC LỤC Bài toán 1: 12 Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở R . Một đoạn dây dẫn AB, độ dài l, khối lượng m, điện trở r tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng từ B. Xác định chiều dòng điện qua R. Mô tả tính chất chuyển động của thanh? 12 Bài 6: (Đề thi HSG Vật lý 11 Vĩnh Phúc 2009-2010) 22 Một điện tích , khối lượng chuyển động với vận tốc ban đầu vo đi vào trong một vùng từ trường đều có được giới hạn giữa hai đường thẳng song song Δ và Δ’, cách nhau một khoảng và có phương vuông góc với mặt phẳng chứa Δ và Δ’, sao cho hợp góc với Δ. Tìm giá trị của vo để điện tích không ra khỏi từ trường ở Δ’ (hình vẽ), bỏ qua tác dụng của trọng lực 22 Bài 2: (Đề chọn học sinh giỏi Vật lý 11 Vĩnh Phúc 2010-2011) 30 Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở . Một đoạn dây dẫn AB, độ dài , khối lượng , điện trở tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng từ . Lấy 30 1 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT TÍCH ĐIỆN VÀ ĐOẠN DÂY DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU A.LÍ THUYẾT I.CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TÍCH TRONG TỪ TRƯỜNG 1.Định nghĩa lực Lorenxơ Lực mà từ trường tác dụng lên một hạt mang điện chuyển động trong nó gọi là lực Lorenxơ. 2.Đặc điểm của lực Lorenxơ • Điểm đặt: điện tích. • Phương: vuông góc với mặt phẳng ( ) ;B v ur r • Chiều: Tuân theo quy tắc bàn tay trái. • Độ lớn: ( ) . . .sin ;F q B v B v = ur r Qui tắc bàn tay trái: Xoè bàn tay trái cho các đường cảm ứng hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay là chiều chuyển động của hạt mang điện, chiều ngón cái choãi ra 90 o là chiều của F ur đặt lên hạt mang điện dương (với hạt mang điện âm, lực có chiều ngược lại). II.CHUYỂN ĐỘNG CỦA DÂY DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ : Dòng điện xuất hiện khi có sự biến đổi từ thông qua mạch điện kín gọi là dòng điện cảm ứng. Suất điện động sinh ra dòng cảm ứng gọi là suất điện động cảm ứng. Hiện tượng phát sinh dòng điện cảm ứng như vậy gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. 2. Định luật Lenxơ. Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường (từ thông) do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. 2 3. Định luật Farađây. +Biểu thức suất điện động Φ ′ −=       ∆ ∆Φ −=ε t c ( Φ ′ là đạo hàm của Φ theo t) +Độ lớn suất điện động cảm ứng : t c ∆ ∆Φ −=ε + Biểu thức suất điện động xuất hiện trong mạch khi đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ là : Blv t x Bl t S B t c = ∆ ∆ = ∆ ∆ −= ∆ ∆Φ −=ε +Quy tắc bàn tay phải xác định chiều dòng điện cảm ứng: Để lòng bàn tay phải hứng các đường cảm ứng từ, ngón tay cái choãi ra hướng theo chiều chuyển động của dây dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều tác dụng của suất điện động cảm ứng hay chính là chiều của dòng điện cảm ứng. III.KIẾN THƯC BỔ TRỢ 1.Định luật ÔM với đoạn mạch và toàn mạch a.Định luật Ôm với toàn mạch Biểu thức: ' ' I R r r ξ ξ ∑ −∑ = + ∑ + ∑ Trong đó: ξ ∑ , ∑ ' ξ :là tổng suất điện động của nguồn điện và suất phản điện của máy thu ; 'r r∑ ∑ :là tổng điện trở trong của nguồn và của máy thu R : điện trở mạch ngoài b.Định luật Ôm cho đoạn mạch 3 A C B D v r Biểu thức: AB U I R r ξ + = + trong đó: ξ >0 nếu nó đóng vai trò làm nguồn và ξ <0 nếu nó đóng vai trò làm máy thu. 2.Định lý động năng Nội dung: Độ biến thiên động năng bằng tổng công của ngoại lực tác dụng lên vật. 2 2 2 1 d w 2 2 ngoailuc mv mv A∆ = − = trong đó : v 2 là vân tốc tại thời điểm sau, v 2 là vân tốc tại thời điểm trước. 3.Biểu thức tổng quát của dòng điện. +Biểu thức cường độ dòng điện: q I t ∆ = ∆ , trong đó Δ q là lượng điện tích chuyển qua mạch trong một đơn vị thời gian. 4.Công thức tụ a.Công thức liên hệ giữa Q, C, U: Q=C.U b.Công thức ghép tụ Ghép nối tiếp Ghép song song 1 2 3 1 1 1 1 b C C C C = + + Q b = Q 1 = Q 2 =… = Q n U b = U 1 + U 2 + + U n C b = C 1 + C 2 + + C n . Q b = Q 1 + Q 2 + … + Q n . U b = U 1 = U 2 = … = U n . 5. Định luật II Newton - Định luật 2: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. Biểu thức: amFhay m F a r r r r == 4 ● . . B.CÁC BÀI TOÁN TỔNG QUÁT I.CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆNTÍCH TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU 1.Trường hợp góc α=0 0 . Trường hợp góc α=0 0 , thì độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mạng điện bằng 0, vậy hạt sẽ giữ nguyên tính chất chuyển động của mình như trước khi đi vào vùng có từ trường. 2.Trường hợp góc α=90 0 . +Hạt chịu tác dụng của lực Lorent → L F , lực này có độ lớn v r không đổi F L = qvB và có hướng luôn vuông góc với → v ( hình vẽ). +Gia tốc của hạt là m F a L → → = =const . Nhận xét: Do → L F luôn vuông góc với → v nên hạt luôn chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) ;B v ur r , cụ thể hơn, nếu ( ) ;B v ur r là mặt phẳng ngang thì hạt chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng và nếu ( ) ;B v ur r là mặt phẳng thẳng đứng thì hạt chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang. + Do lực Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm nên qvB R mv 2 = Nghĩa là bán kính quỹ đạo tròn bằng : qB mv R = Và chu kỳ quay của hạt là: qB m2 v R2 T π = π = . Chú ý: chu kỳ quay của hạt không phụ thuộc vào vận tốc của hạt. 5 F L B 3.Trường hợp góc α khác 0 0 , 90 0 Ta thấy trong trường hợp α tuỳ ý khác không chuyển động của hạt sẽ là tổ hợp của hai trường hợp riêng α 1 = 90 o và α 2 = 0 0 . Ta phân tích → v thành 2 thành phần →→ ⊥ Bv 1 và →→ B//v 2 , →→→ += 21 vvv v 1 =vsinα, v 2 =vcosα Thành phần v 1 vuông góc với vectơ B nên hạt sẽ chuyển động tròn trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( B r , 1 v r ) (ở trên hình vẽ là mặt phẳng thẳng đứng). Thành phần v 2 song song với B r không chịu tác dụng của lực Lorenxơ nên theo phương của B r hạt chuyển động đều với vận tốc v 2 . Tóm lại, hạt sẽ thực hiện một chuyển động quay với vận tốc v 1 theo một mặt trụ và chuyển động thẳng đều với vận tốc v 2 dọc theo đường sinh của mặt trụ đó. Bán kính của mặt trụ được xác định bởi phương trình: Bqv R mv 1 2 1 = Do đó qB sinmv qB mv R 1 α == Chu kì quay của hạt: qB m2 v R2 T 1 π = π = Nhận xét: Chu kì này không những không phụ thuộc vào độ lớn của vận tốc mà còn không phụ thuộc cả hướng của nó, tức là không phụ thuộc góc α. Quỹ đạo của hạt là một đường xoắn ốc, quấn quanh mặt trụ. Bước của đường xoắn ốc này,là quãng đường hạt đi được dọc theo một đường sinh trong thời gian bằng một vòng quay là: qB cosv2 Tvh 2 απ == . 6 h → 1 v α R → B P Q 0 P A B α α v r v r d 4.Điện tích chuyển động trong điện trường đều giới hạn bởi hai đường thẳng. Một hạt mang điện tích đi vào một vùng từ trường đều có hai mặt biên phẳng song song, bề dày d Chuyển động của e xảy ra như thế nào? Khi hạt chuyển động vào vùng từ trường đều với vận tốc → v vuông góc với → B thì hạt chuyển động trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( → B , → v ), quỹ đạo chuyển động của êlectrôn là đường tròn bán kính R được xác định theo công thức: eB mv R = Ở đây có các trường hợp có thể xảy ra: • Nếu R ≤ d, hạt e chuyển động theo quỹ đạo tròn và sẽ chuyển động theo quỹ đạo một nửa đường tròn và đi ra theo hướng vuông góc với mặt phẳng P. + Thời gian hạt chuyển động trong từ trường sẽ là t=T/2 • Nếu R f d, hạt e sẽ vượt qua vùng có từ trường, đi ra từ phía mặt phẳng Q. +Khi bay ra khỏi từ trường góc mà hạt tạo với phương thẳng đứng là α, trong đó : cos α=d/R R : Bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn. 7 ● d → v ● → B +Thời gian hạt chuyển động trong từ trường:t= ( ) 2 2 T π α π − (s) Chú ý: Bài toán trên có thể mở rộng ra trong trường hợp vectơ vận tốc của hạt không vuông góc với mặt phẳng P hoặc có hơn một miền từ trường. Bài toán với điện tích dương làm hoàn toàn tương tự. II.CHUYỂN ĐỘNG CỦA DÂY DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU 1.Dây dẫn chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang Bài toán tổng quát Bài toán 1 Hai thanh ray đặt nằm ngang có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở R. Đoạn dây dẫn MN chiều dài khối lượng m đặt vuông góc với hai thanh ray đó. Hệ thống đặt trong từ trường đều, cảm ứng từ vuông góc với hai thanh và có độ lớn bằng B có chiều như hình vẽ. Dưới tác dụng của lực F như hình vẽ làm cho thanh chuyển động sang bên phải với vận tốc v vuông góc với thanh. Bỏ qua lực ma sát giữa thanh với đường ray. Thanh chuyển động thế nào, xác định cường độ dòng điện xuất hiện trong mạch? Bài giải: Các lực tác dụng vào thanh MN: • Trọng lực → P thẳng đứng hướng xuống. • Phản lực → N vuông góc với ray tại hai điểm M, N hướng lên. • Lực F vuông góc với MN và với → B có chiều như hình vẽ. Do thanh chỉ chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang nên tổng hợp lực của → P và → N bằng 0 r . Gia tốc thanh thu được a=F/m=const. 8 R l v r B ur Hình 2 Lúc đầu thanh chuyển động nhanh dần đều sang phải. Theo công thức của chuyển động nhanh dần đều v=v 0 +at, v tăng dần Mặt khác, do thanh chuyển động cắt các đường sức từ nên trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng Blv t c = ∆ ∆Φ =ε Suất điện động gây ra dòng điện : R I c ε = suy ra R Blv I = Dòng điện đi qua đoạn dây dẫn MN, đoạn dây chịu tác dụng của lực từ được xác định theo quy tắc bàn tay trái, có hướng ngược với hướng của F, độ lớn: F t =BIl= 2 2 B l v R Vận tốc tăng dẫn đến F t tăng, đến khi F t cân bằng với F thì vận tốc không tăng nữa, thanh MN chuyển động thẳng đều. Bài toán 2 Hai thanh kim loại nằm song song có điện trở không đáng kể một đầu nối vào điện trở R 1 . Đoạn dây dẫn thẳng, độ dài l, hai đầu M, N tì vào thanh kim loại nói trên và luôn luôn vuông góc với hai thanh ấy. Đoạn MN tịnh tiến dọc theo hai thanh kim loại với vận tốc không đổi v theo hướng ra xa điện trở R 1 . Tất cả được đặt trong từ trường đều có hướng thẳng đứng lên trên và có cảm ứng từ bằng B. Cho biết điện trở đoạn MN bằng R 2 . 1. Thanh chuyển động như thế nào, xác định hiệu điện thế giữa hai đầu MN và chiều và độ lớn dòng điện qua thanh MN. 2. Nối thêm R 1 với một nguồn điện không đổi có suất điện động E và có điện trở trong r, hãy xác định cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu MN. Bài giải 9 NQ P M R 1 v r B ur 1. Tương tự như bài toán 1, sau một khoảng thời gian, với chiều dài hai thanh ray đủ lớn, đoạn dây dẫn MN chuyển động thẳng đều. Suất điện động cảm ứng khi thanh chuyển động trong từ trường: E C = Bvl (vì α =90 0 ) Cường độ dòng điện trong mạch: I = 1 2 C E R R+ = 1 2 Bvl R R+ Theo quy tắc bàn tay phải, dòng điện chạy qua thanh có chiều : N → M. Hiệu điện thế giữa hai đầu MN U MN = R 1 I = E C – R 2 I = 1 1 2 Bvl R R R+ 2. • Nếu nối cực dương của nguồn với P thì: Hai nguồn E và E C mắc xung đối với nhau: Cường độ dòng điện trong mạch: I = 1 2 C E E R R r − + + +Nếu E<Ec thì: I= 1 2 C E E R R r − + + (Chiều dòng điện đi từ N đến M) ⇒ U MN = E C –R 2 I=E c - 2 1 2 ( ) C E E R R R r − + + = 1 2 1 2 ( ) C E R r ER R R r + + + + +Nếu E>Ec thì: I= 1 2 C E E R R r − + + (Chiều dòng điện đi từ M đến N) 10 [...]... mới chuyển động, v nhỏ, Ftừ nhỏ Sau đó, v tăng dần, Ftừ tăng dần, a giảm dần tới 0 Lúc này thanh chuyển động đều với vmax Khi thanh chuyển động đều Psinα= Ftừ mgsinα= mg sin α ( R + r ) B 2l 2 vcosα suy ra vmax= B 2l 2cosα R+r b) Thay R bằng tụ điện C thì dòng điện cảm ứng (suất điện động cảm ứng) nạp điện cho tụ Kí hiệu q là điện tích tức thời của tụ điện, ta có: q = CEc=CBlvcosα Cường độ dòng điện. .. 0,1.10−3.0,1 = 536(m / s ) 10−8.(1 + cos30o ) - Vậy để điện tích không ra khỏi từ trường ở Δ’ thì v ≤ 536 (m/s) II.CHUYỂN ĐỘNG CỦA DÂY DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG Bài 1 : Cho mạch điện như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E= 1,5V ; điện trở trong r = 0,1Ω, MN = l = 1m u r RMN = 2,9Ω , cảm ứng từ B vuông góc với khung dây, hướng từ trên xuống, B = 0,1T Điện trở ampe kế và thanh ray không đáng kể Thanh MN có thể trượt... ứng từ B = 0, 2T Lấy g = 9,8m / s 2 A B • u r a) Xác định chiều dòng điện qua R B b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển động trở thành chuyển động đều Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính UAB c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm u r ngang một góc α = 60o Độ lớn và chiều của B vẫn như cũ Tính vận tốc v của chuyển động đều của. .. động đều: vmax= mg sin α ( R + r ) =4,13(m/s) B 2l 2cosα b) Gia tốc của thanh thu được là: a = mg sin α = 4,32(m / s 2 ) m + B 2l 2Ccosα 2 Từ biểu thức của a, suy ra thanh chuyển động nhanh dần đều 29 D.BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Một êlectron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T Quỹ đạo của êlectron là một đường đinh ốc có bán kính R = 2cm và có bước xoắn h = 5cm Tính vận tốc của. .. Blv R+r BlvR R+r b Khi dó , lực từ tác dụng lên dây dẫn có chiều từ phải sang trái Ft = B.l.I = B 2l 2 v R+r Tác dụng lên dây có ;Fk và Ftừ, Fms Khi thanh chuyển động đều: F = Ft + Fms = B 2l 2 v + μmg R+r b.Khi thanh chuyển động ổn định với v gh, chuyển động đều; a=0(m/s2); → cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 → hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh Áp dụng định luật bảo... hạt đã chuyển động được thời gian t = , trong đó T là chu kì chuyển động của các hạt, k = 0, 1, 2, … Hay t = Lúc đó MN = 2(R2 – R1) = Bài 2: Một êlectrôn chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B= 5.10 -3T, theo hướng hợp với đường cảm ứng từ một góc α = 30 o Năng lượng của êlectrôn bằng W =1,64.10-16J Trong trường hợp này quỹ đạo của êlectrôn là một đường 17 đinh ốc hãy tìm: vận tốc của êlectrôn;... nói trên và vuông góc với đường phân giác của góc này Trong không gian có từ trường đều với cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng Tác dụng lên thanh chắn một lực F dọc theo đường phân giác thì thanh chắn chuyển động đều với tốc độ v Bỏ qua hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây dẫn Xác định: 27 1) chiều dòng điện cảm ứng trong mạch và giá trị cường độ dòng điện này... có hai hạt nhỏ giống nhau, cùng điện tích q và khối lượng m, chuyển động đồng thời từ một điểm theo phương vuông góc với vectơ cảm ứng r từ B của một từ trường đều, tại đó vận tốc hai hạt cùng chiều và có độ lớn lần lượt là v1 = v0, v2 = 3v0 Bỏ qua lực cản của môi trường, trọng lượng các hạt và lực tĩnh điện giữa hai hạt a) So sánh bán kính quỹ đạo, chu kì chuyển động của hai hạt b) Xác định thời điểm... thống u r đặt trong một từ trường đều B có phương thẳng đứng (hình 2) Hình 2 1 Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v a) Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh b) Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ 2 Ban đầu thanh đứng yên Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến hiệu điện thế U... độ dòng điện chạy trong thanh: I= dq dv = CBlcosα = CBlacosα dt dt Lực cản lên thanh (lực từ) F=BIl= CB 2l 2 acosα Phương trình định luật II Newton cho thanh : Psinα-Fcosα=ma Gia tốc của thanh thu được là: a= mg sin α = const m + B 2l 2Ccosα 2 Từ biểu thức của a, suy ra thanh chuyển động nhanh dần đều C BÀI TẬP ÁP DỤNG I.CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU 16 Bài 1: (Đề thi HSG Vật lý . trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng từ . Lấy 30 1 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT TÍCH ĐIỆN VÀ ĐOẠN DÂY DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU A.LÍ THUYẾT I.CHUYỂN ĐỘNG. lại). II.CHUYỂN ĐỘNG CỦA DÂY DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU 1. Hiện tượng cảm ứng điện từ : Dòng điện xuất hiện khi có sự biến đổi từ thông qua mạch điện kín gọi là dòng điện cảm ứng. Suất điện động sinh. phẳng P hoặc có hơn một miền từ trường. Bài toán với điện tích dương làm hoàn toàn tương tự. II.CHUYỂN ĐỘNG CỦA DÂY DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU 1 .Dây dẫn chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang Bài