Hệ thống bài tập và lời giải chi tiết 12 Chuyên đề Toán ôn thi THPT Quốc gia của thầy Phan Huy Khải

160 545 1
  • Loading ...
1/160 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 07/08/2015, 22:52

(Phan Huy Khải - Hocmai.vn) Bài 1: Tiếp tuyến hàm ña thức - Khóa LT ðảm bảo - Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 HDG CÁC BTVN PHẦN TIẾP TUYẾN HÀM ðA THỨC Bài 1. Cho ñồ thị ( ) 3 2 : 1 m C y x mx m = + − − . Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) m C tại các ñiểm cố ñịnh mà ( ) m C ñi qua Lời giải: Gọi 0 0 ( ; ) M x y là ñiểm cố ñịnh mà ( ) m C ñi qua 3 2 0 0 0 2 3 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 0 1, ( 1) 1 0, 1 0 1 1 0 2 1 0 y x mx m m m x x y m x x x y y x y ⇒ = + − − ∀ ⇒ − + − − = ∀  − = = = −    ⇒ ⇒ ∨    = = −   − − =   Do ñó có 2 ñiểm cố ñịnh mà ( ) m C ñi qua là ( ) 1 1;0 M và ( ) 2 1; 2 M − − Ta có: 2 3 2 y x mx ′ = + - Phuơng trình tiếp tuyến tại M 1 là: ( ) (1)( 1) (2 3) 2 3 y y x m x m ′ = − = + − + - Phuơng trình tiếp tuyến tại M 2 là: ( ) ( 1)( 1) 2 ( 2 3) 2 1 y y x m x m ′ = − + − = − + − − Bài 2. Tìm ñiểm ( ) 3 2 : 2 3 12 1 M C y x x x ∈ = + − − sao cho tiếp tuyến của (C) tại ñiểm M ñi qua gốc tọa ñộ. Lời giải: Gọi 0 0 ( ; ) M x y là ñiểm cần tìm 3 2 0 0 0 0 2 3 12 1 y x x x ⇒ = + − − (1) PTTT của (C) tại M là: ( ) ( ) 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) : ( )( ) 6 6 12 6 6 12 d y y x x x y x x x y x x x ′ = − + = + − + − + − Vì (d) ñi qua gốc tọa ñộ nên ( ) 2 0 0 0 0 6 6 12 y x x x = + − (2) Từ (1) và (2) ( ) 3 2 2 0 0 0 0 0 0 2 3 12 1 6 6 12 x x x x x x ⇒ + − − = + − 3 2 0 0 2 0 0 0 0 0 4 3 1 0 ( 1)(4 1) 0 1 12 x x x x x x y ⇒ + + = ⇒ + − + = ⇒ = − ⇒ = Vậy ( 1;1;2) M − Bài 1: Tiếp tuyến hàm ña thức - Khóa LT ðảm bảo - Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 4 Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị ( ) 3 2 : 3 2 C y x x = − + biết tiếp tuyến ñó vuông góc với ñường thẳng: 5 3 4 0 y x − + = Lời giải: Tiếp tuyến vuông góc với ñường thẳng: 5 3 4 0 y x − + = có phương trình dạng: 5 (d):y x a 3 = − + ð i ề u ki ệ n ñể (d) và (C) ti ế p xúc nhau là: h ệ 3 2 2 5 3 2 x a 3 5 3 6 3 x x x x  − + = − +     − = −   có nghi ệ m T ừ 2 2 5 29 5 3 27 3 6 9 18 5 0 1 61 3 3 27 x a x x x x x a  = → =  − = − ⇒ − + = ⇒   = → =   V ậ y có 2 ti ế p tuy ế n th ỏ a mãn bài toán: 1 5 29 ( ) : x 3 27 d y = − + và 2 5 61 ( ) : x 3 27 d y = − + Bài 4 . Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n ñ i qua ( ) 0; 1 A − ñế n 3 2 2 3 1 y x x = + − Lời giải : Ph ươ ng trình ñườ ng th ẳ ng ñ i qua A có d ạ ng d: y=kx – 1. d ti ế p xúc v ớ i (C) khi và ch ỉ khi h ệ sau có nghi ệ m: ( ) 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 1 1 2 3 1 6 6 1 6 6 0 2 3 1 6 6 1 4 3 0 (4 3) 0 3 4 0 3 3 9 6. 6. 4 4 8 x x kx x x x x x k x x x x x x x x x x x x k k  + − = −  ⇔ + − = + −  = +   =   ⇔ + − = + − ⇔ + = ⇔ + = ⇔  = −  =   ⇒      = − + − = −           V ậ y có 2 ti ế p tuy ế n c ầ n tìm là: y 1 = − và 9 y x-1 hay 9x+8y+8=0 8 = − Bài 5 . Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n ñ i qua ( ) 1;2 A − ñế n 3 2 3 2 y x x = − + Lời giải : Ph ươ ng trình ñườ ng th ẳ ng ñ i qua A có d ạ ng d: y=k(x+1) + 2. d ti ế p xúc v ớ i (C) khi và ch ỉ khi h ệ sau có nghi ệ m: Bài 1: Ti ế p tuy ế n hàm ñ a th ứ c - Khóa LT ðả m b ả o - Th ầ y Phan Huy Kh ả i Hocmai.vn – Ngôi tr ườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 3 2 1 2 3 2 3 6 1 2 3 6 0 3 2 3 3 6 2 2 6 0 3 3 2 0 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 x x k x x x x x x k x x x x x x x x x x x y k k y x k y x  − + = + +  ⇔ − + = − + +  = −   =   ⇔ − + = − − + ⇔ − = ⇔  = ±    = =     ⇒ = − ⇒ = − + +     = +  = + + +   V ậ y có 3 ti ế p tuy ế n c ầ n tìm là: y 2 = và ( ) ( ) 1 2 3 1 2 y x = ± + + Bài 6 . Cho ( ) 3 2 : 2 3 12 5 C y x x x = − − − . Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n bi ế t a, Ti ế p tuy ế n ñ ó song song v ớ i ñườ ng th ẳ ng 6 4 y x = − b, Ti ế p tuy ế n ñ ó vuông góc v ớ i ñườ ng th ẳ ng 1 2 3 y x = + c, Ti ế p tuy ế n t ạ o v ớ i ñườ ng th ẳ ng 1 5 2 y x = − + góc 45  Lời giải: a, Tiếp tuyến song song với ñt: 6 4 y x = − có dạng ( ) : 6 d y x b = + với 4 b ≠ − ðK ñể ( ) d và ( ) C tiếp xúc là hệ sau có nghiệm: 3 2 2 2 3 12 5 6 6 6 12 6 x x x x b x x  − − − = +   − − =   Từ 2 2 1 13 2 6 6 12 6 3 0 1 13 2 x x x x x x  − + =   − − = ⇔ − − = ⇔  − − =   Vì: ( ) ( ) 3 2 2 2 1 2 3 18 5 6 6 12 6 6 12 15 7 13 8 3 6 x b x x x x x x x x x = − − − = − − − − − − − = − − - V ớ i 1 13 1 13 3 13 13 3 13 13 13. 8 6 2 2 2 2 x b y x − + − + + + = ⇒ = − − = − ⇒ = − 2 2 1 13 2 6 6 12 6 3 0 1 13 2 x x x x x x  − + =   − − = ⇔ − − = ⇔  − − =   Bài 1: Ti ế p tuy ế n hàm ñ a th ứ c - Khóa LT ðả m b ả o - Th ầ y Phan Huy Kh ả i Hocmai.vn – Ngôi tr ườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t 4 - V ớ i 1 13 1 13 3 13 13 3 13 13 13. 8 6 2 2 2 2 x b y x − − − − − − = ⇒ = − − = − ⇒ = − V ậ y có 2 ti ế p tuy ế n th ỏ a mãn bài toán là: ( ) 1 3 13 13 : 6 2 d y x + = − và ( ) 2 3 13 13 : 6 2 d y x − = − b, Ti ế p tuy ế n vuông góc v ớ i ñườ ng th ẳ ng 1 2 3 y x = + s ẽ có h ệ s ố góc 3 k = − . Ph ươ ng trình hoành ñộ ti ế p ñ i ể m là: 1 2 2 2 1 7 2 6 6 12 3 2 2 3 0 1 7 2 x y x x x x x  + =   ′ = − − = − ⇔ − − = ⇔  − =   ( ) ( ) 3 2 2 2 1 2 3 18 5 6 6 12 6 6 12 15 7 16 5 3 6 x b x x x x x x x x x = − − − = − − − − − − − = − − - PTTT t ạ i 1 1 7 2 x + = là: ( ) 1 7 3 16. 5 3 13 8 7 2 y x y x + = − − − ⇒ = − − + - PTTT t ạ i 1 1 7 2 x − = là: ( ) 1 7 3 16. 5 3 13 8 7 2 y x y x − = − − − ⇒ = − − − c, G ọ i k là h ệ s ố góc c ủ a ti ế p tuy ế n c ầ n tìm. Theo gi ả thi ế t ta có: 1 3 2 1 2 tan 45 2 1 2 1 1 2 1 3 2 k k k k k k k k = −  + +  = = ⇔ + = − ⇔  − = −   - V ớ i 3 k = − ta có pt hoành ñộ ti ế p ñ i ể m: 1 2 2 2 1 7 2 6 6 12 3 6 6 9 0 1 7 2 x y x x x x x  + =   ′ = − − = − ⇔ − − = ⇔  − =   - PTTT t ạ i 1 1 7 2 x + = là: ( ) 1 7 3 16. 5 3 13 8 7 2 y x y x + = − − − ⇒ = − − + - PTTT t ạ i 1 1 7 2 x − = là: ( ) 1 7 3 16. 5 3 13 8 7 2 y x y x − = − − − ⇒ = − − − - V ớ i k = 1/3 ta có pt hoành ñộ ti ế p ñ i ể m: Bài 1: Ti ế p tuy ế n hàm ñ a th ứ c - Khóa LT ðả m b ả o - Th ầ y Phan Huy Kh ả i Hocmai.vn – Ngôi tr ườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t 4 1 2 2 2 3 315 1 6 6 6 12 6 6 9 0 3 3 315 6 x y x x x x x  + =   ′ = − − = ⇔ − − = ⇔  − =   ( ) ( ) 3 2 2 2 1 127 2 3 18 5 6 6 12 6 6 12 15 7 134 3 6 18 x b x x x x x x x x x= − − − = − − − − − − − = − − PTTT t ạ i 1 3 315 6 x + = là 1 1333 402 201 3 18 y x   + = −       PTTT t ạ i 1 3 315 6 x − = là 1 1333 402 201 3 18 y x   − = −       V ậ y có 4 ti ế p tuy ế n th ỏ a mãn bài toán Bài 7 . Tìm các ñ i ể m trên tr ụ c hoành mà t ừ ñ ó k ẻ ñượ c 3 ti ế p tuy ế n ñế n ñồ th ị hàm s ố ( ) 3 2 : 3 C y x x = + trong ñ ó có 2 ti ế p tuy ế n vuông góc v ớ i nhau Lời giải : L ấ y ( ) ,0 M m b ấ t kì thu ộ c tr ụ c hoành Ox. ðườ ng th ẳ ng ñ i qua M v ớ i h ệ s ố góc k có ph ươ ng trình ( ) y k x m kx km = − = − ti ế p xúc v ớ i ( ) C ⇔ h ệ 3 2 2 3 (1) 3 6 (2) x x kx km x x k  + = −   + =   có nghi ệ m. Th ế (2) vào (1) ta có: ( ) ( ) 3 2 2 3 3 6 x x x x x m + = + − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 6 0 0 2 3 3 6 0 x x m x m x x m x m ⇔ + − − = =  ⇔  + − − =   ðể t ừ M k ẻ ñượ c 3 ti ế p tuy ế n ñế n ( ) C trong ñ ó có 2 ti ế p tuy ế n vuông góc thì ph ươ ng trình ( ) 2 ( ) 2 3 3 6 0 g x x m x m = + − − = ph ả i có 2 nghi ệ m phân bi ệ t 1 2 ; x x khác 0 sao cho 1 2 1 k k = − (k xác ñị nh theo x trong (2)) ( ) ( )( ) ( ) ( ) [ ] 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 ; 3 3 3 48 0 9 30 9 0 3 (0) 6 0 0 0 9 2 2 1 9 2( ) 4 1 3 6 3 6 1 m m m m m m g m m m x x x x x x x x x x x x x x   > − < −   ∆ = − + > + + >     ⇔ = − ≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠       + + = − + + + = − + + = −      Bài 1: Ti ế p tuy ế n hàm ñ a th ứ c - Khóa LT ðả m b ả o - Th ầ y Phan Huy Kh ả i Hocmai.vn – Ngôi tr ườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t 4 ( )( ) 1 1 3 3 3 3 1 0 0 27 27 1 9 3 3 3 3 4 1 m m m m m m m m m m m   > − ∨ < − > − ∨ < −     ⇔ ≠ ⇔ ≠ ⇔ =     − = − − − + − + = −     sV ậ y ñ i ể m th ỏ a mãn là: 1 ;0 27 M       Bài 8 . Cho ñồ th ị ( ) 3 1 : 3 x C y x + = − và ñ i ể m M b ấ t kì thu ộ c ( ) C . G ọ i I là giao c ủ a 2 ti ệ m c ậ n. Ti ế p tuy ế n t ạ i M c ắ t 2 ti ệ m c ậ n t ạ i A, B. CMR: a, M là trung ñ i ể m c ủ a AB b, Di ệ n tích tam giác IAB không ñổ i Lời giải : a, ðồ th ị ( ) C có TCN: ( ) 1 : y 3 d = và TC ð : ( ) 2 : x 3 d = ⇒ t ọ a ñộ ñ i ể m ( ) 3;3 I L ấ y ñ i ể m b ấ t kì ( ) 10 3 ;3 , 0 M m C m m   + + ∈ ≠     . Ti ế p tuyên t ạ i M có d ạ ng: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 10 10 20 30 : 3 3 3 3d y y m x m y x m m m m   ′ = + − + + + ⇔ = − + + +     Ph ươ ng trình hoành ñộ giao ñ i ể m c ủ a ( ) C và ( ) d là: 2 2 2 2 2 2 10 20 30 3 1 1 1 3 6 9 3 2 1 0 3 x x x x m x m m m m m m m       + − + + + = ⇔ − + + − + + =       −       D ễ th ấ y pt trên có 2 nghi ệ m phân bi ệ t 1 2 x x < . G ọ i ( ) 1 1 ; A x y và ( ) 2 2 ; B x y . Ta có: 2 1 2 2 2 6 2 6 2 1 M m m x x m x m + + = = + = ( ) 1 2 1 2 2 2 10 20 30 20 2 3 6 2 M y y x x y m m m m   + = − + + + + = + =     V ậ y m là trung ñ i ể m c ủ a AB ( ñ pcm) b, Do tam giác IAB vuông t ạ i I, mà có M là trung ñ i ể m c ủ a AB nên ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 10 . 2 ; ; 2 20 2 IAB S IA IB d M d M d m m ∆ = = = = Bài 1: Ti ế p tuy ế n hàm ñ a th ứ c - Khóa LT ðả m b ả o - Th ầ y Phan Huy Kh ả i Hocmai.vn – Ngôi tr ườ ng chung c ủ a h ọ c trò Vi ệ t 4 V ậ y di ệ n tích IAB ∆ không ñổ i. ………………….Hết………………. Nguồn: Hocmai.vn Bài 2: Cực trị hàm đa thức – Khóa LT Đảm bảo – thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 HDG CÁC BTVN PHẦN CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC Bài 1: Tìm a để hàm số 3 2 4 ( ) 2(1 sin ) (1 os2 ) 1 3 f x x a x c a x = − − + + + đạt cực trị tại 1 2 , x x thảo mãn điều kiện: 2 2 1 2 1 x x + = Lời giải: Hàm số có CĐ, CT 2 ( ) 4 4(1 sin ) (1 os2 ) 0 f x x a x c a ′ ⇔ = − − + + = có 2 nghiệm phân biệt 2 4(1 sin ) 4(1 os2 ) 0 a c a ′ ⇔ ∆ = − − + > 2 3sin 2sin 1 0 1 sin (*) 3 a a a ⇔ − − > ⇔ < − Với đk (*) thì f’(x) có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , x x , và hàm đạt cực trị tại 1 2 , x x . Théo viet ta có: 1 2 1 2 1 os2 1 sin ; . 4 c a x x a x x + + = − = Giả thiết : ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 . 1 x x x x x x + = ⇔ + − = 2 2 1 os2 (1 sin ) 1 2 1 3 sin 2 2sin 2sin 1 0 1 3 sin 2 c a a a a a a + ⇔ − − =  − =   ⇔ − − = ⇔  + =   So sánh đk (*) ta suy ra 1 3 arcsin 2 1 3 2 sin , 2 1 3 arcsin 2 2 a k a k Z a k π π π  − = +  −  = ⇔ ∈  − = − +   Bài 2: Cho hàm số 3 2 1 1 3sin 2 ( ) (sin os ) 3 2 4 a f x x a c a x x = − + + 1. Tìm a để hàm số luôn đồng biến 2. Tìm a để hàm số đạt cực trị tại 1 2 , x x thỏa mãn điều kiện 2 2 1 2 1 2 x x x x + = + Lời giải: Ta có: 2 3sin 2 ( ) (sin os ) 4 a f x x a c a x ′ = − + + 1. Hàm số luôn đồng biến ( ) 0, f x x R ′ ⇔ ≥ ∀ ∈ [...]... 3 x 2 + 12 x + 2 ( 3x 2 + x) 2 L p b ng bi n thi n c a hàm s f(x), t 1.2 Xét phương trình hoành x3 − x − 2 =m 3x 2 + x = 0 ⇔ 3x 4 + 2 x3 + 3x 2 + 12 x + 2 = 0 ⇔ ó d a vào b ng bi n thi n k t lu n bài toán giao i m: x3 − 3mx 2 − mx = x + 2 ⇔ g ( x ) = x3 − 3mx 2 − ( m + 1) x − 2 = 0 Hàm s (C) c t ư ng th ng d t i 3 i m phân bi t A, B, C sao cho AB = BC ⇔ g ' ( x ) = 0 có 2 nghi m phân bi t và i m u... + 1) 2 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t ; k B = y ' ( xB ) = −3 ( 2 xB + 1) 2 1 1 2 Bài 3:Tương giao th hàm phân th c – Khóa LT ⇒ k A k B = 3 m b o – Phan Huy Kh i 3 2 ( 2 xA + 1) ( 2 xB + 1) 2 > 0 nên hai ti p tuyên t i A, B không th vuông góc v i nhau V y không t n t i m th o mãn bài toán c G i x1 ; x2 là 2 nghi m c a f(x) Gi s A ( x1 ; mx1 + 2m − 1) ; B ( x2 ; mx2 + 2m − 1) 5m − 1... 2 +  a  Vì I là giao i m c a 2 ti m c n nên I ( 3; 2 ) + 1 2 1 2 ∆IAB vuông t i I nên: S ∆IAB = IA.IB = 2α 18 α = 18 ( vdt) + Chu vi tam giác IAB là: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page 4 of 5 Bài 1: Ti p tuy n hàm phân th c – Khóa LT m b o – Th y Phan Huy Kh i  18  p = IA + IB + AB = 2α + + 4α +   α α  18 2 2 2  18  ≥ 2 2α + 2 4α +   = 12 + 2.2.18 = 12 + 6 2 α α  18... t Page 2 of 3 Bài 2: C c tr hàm phân th c – Khóa LT  áp s : m ∈  −∞; −   m b o – Phan Huy Kh i 3  3  ;∞  s ∪  4   4    ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Hocmai.vn Page 3 of 3 Bài 3:Tương giao th hàm phân th c – Khóa LT m b o – Phan Huy Kh i HDG CÁC BTVN TƯƠNG GIAO Câu 1: Cho hàm s y= −x +1 (C) 2x +1 (C) c t ư ng th ng Tìm m TH HÀM PHÂN TH C ( d... hocmai.vn Page 5 of 5 Bài 3: Tương giao hàm a th c – Khóa LT m b o – Th y Phan Huy Kh i HDG CÁC BTVN PH N TƯƠNG GIAO HÀM A TH C Câu 1: Cho hàm s (C): y = x3 − 3mx 2 − mx và ư ng th ng d: y = x + 2 Tìm m hàm s (C) c t ư ng th ng d: 1.1 T i úng 2 i m phân bi t 1.2 T i 3 i m phân bi t A, B, C sao cho AB = BC 1.3 T i 3 i m phân bi t l p thành c p s nhân L i gi i: 1.1 Xét phương trình hoành giao i m: x3 − 3mx... d: y = m ( x − 2 ) + 3 và ư ng cong (1) c t nhau t i th hàm s (1) t i A và B sao cho AB=2 A, B phân bi t sao cho M(2; 3) làm trung i m c a AB Gi i: a) Xét phương trình hoành giao i m: − x 2 + 3x − 3 = m ⇔ f ( x ) = x 2 + ( 2m − 3) x + 3 − 2m = 0 ; v i 2 ( x − 1) Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò x ≠1 Page 2 of 5 Bài 3:Tương giao th hàm phân th c – Khóa LT m b o – Phan Huy Kh i hàm s (1) c t... 2 x + m có các C và CT n m v hai phía c a 2 ư ng th ng y = x L i gi i: Hàm s có C và CT ⇔ f ′( x) = 3 x 2 − 3mx = 0 có 2 nghi m phân bi t ⇔ m ≠ 0 Khi ó f’(x) có 2 nghi m phân bi t x1 = 0; x2 = m ⇒t a 2 i m C , CT là: A(0; m); B(m; m − m3 ) 2 Hai i m A, B n m v hai phía c a ư ng th ng y = x hay x – y = 0 khi và ch khi: Page 2 of 5 Bài 2: C c tr hàm a th c – Khóa LT m b o – th y Phan Huy Kh i m3 m4 (0... = 0, và không có c c i d u t - sang + i Page 3 of 5 Bài 2: C c tr hàm a th c – Khóa LT TH 2: N u ∆ g > 0 ⇔ m < mà không có c c m b o – th y Phan Huy Kh i 9 thì g(x) có 2 nghi m phân bi t k 8 hàm ch có c c ti u i là: g ( 0 ) = 0 ⇔ m = 0 (th a mãn) m = 0 V y các giá tr c n tìm c a m là:  9 m ≥ 8  Bài 6: CMR hàm s f ( x) = x 4 − 6 x 2 + 4 x + 6 luôn có 3 c c tr tr ng tâm c a tam giác có 3 ng th i g... n nào i qua M : Vô nghi m n (C) Bài 2: x=− Hàm s có: TC : 1  1 1 1 y = − ⇒ I − ;−   2 2 2 2 ; TCN: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 1 Bài 1: Ti p tuy n hàm phân th c – Khóa LT x=− Vì ư ng th ng m b o – Th y Phan Huy Kh i 1 2 không là ti p tuy n c a (C), nên phương trình ư ng th ng i qua  1 1 1 1  I − ;−  y = kx+ + 2  2 ti p xúc v i (C) khi và ch khi h :  2 2  có h s góc... b o – Th y Phan Huy Kh i 2 = −1 ⇒ 2 x0 + 1 = ± 3 ⇒ x0 = −1 ± 3 2 x0 = −1 − 3 −1 − 3 ⇒ y0 = ⇒ 2 2 ti p tuy n là: y = − x − 1 − 3 x0 = −1 + 3 −1 + 3 ⇒ y0 = ⇒ 2 2 ti p tuy n là: y = − x − 1 + 3 −3 ( 2 x0 + 1) 2 2 = 1 ⇒ ( 2 x0 + 1) = −3 : Vô nghi m V y có 2 ti p tuy n th a mãn bài toán là: y = − x − 1 − 3 và y = − x − 1 + 3 Câu II: Cho hàm s II.1 CMR y= ( m − 1) x + m ( C ) m x−m th hàm s luôn ti p xúc . LT ðảm bảo - Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 4 Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị ( ) 3 2 : 3 2 C y x x = − + biết tiếp tuyến ñó vuông góc với. + Lời giải: Ta có: 2 3sin 2 ( ) (sin os ) 4 a f x x a c a x ′ = − + + 1. Hàm số luôn đồng biến ( ) 0, f x x R ′ ⇔ ≥ ∀ ∈ Bài 2: Cực trị hàm đa thức – Khóa LT Đảm bảo – thầy Phan Huy Khải. của đường thẳng y = x hay x – y = 0 khi và chỉ khi: Bài 2: Cực trị hàm đa thức – Khóa LT Đảm bảo – thầy Phan Huy Khải Page 3 of 5 3 4 (0 )( ) 0 0 2 2 m m m m m − − + < ⇔ − < , luôn
- Xem thêm -

Xem thêm: Hệ thống bài tập và lời giải chi tiết 12 Chuyên đề Toán ôn thi THPT Quốc gia của thầy Phan Huy Khải, Hệ thống bài tập và lời giải chi tiết 12 Chuyên đề Toán ôn thi THPT Quốc gia của thầy Phan Huy Khải, Hệ thống bài tập và lời giải chi tiết 12 Chuyên đề Toán ôn thi THPT Quốc gia của thầy Phan Huy Khải

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay