08/02/15 1 Đo lường vị trí trung tâm và biến thiên Lớp CN YTCC K10 08/02/15 2 Mục tiêu • Tính được các giá trị: trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. • Trình bày được ý nghĩa của những chỉ số: Trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. 08/02/15 3 Ví dụ 1 • Số liệu Hemoglobin ở 70 phụ nữ • Làm thế nào để tóm tắt số liệu này? 08/02/15 4 Tóm tắt số liệu Đặc trưng chung của bộ số liệu này là gì? xi 08/02/15 5 Tóm tắt số liệu • Thông qua các con số thống kê cơ bản: – Mức độ tập trung • Trung bình • Trung vị • Mode (yếu vị) – Mức độ phân tán • Khoảng • Phương sai – Độ lệch chuẩn • Khoảng phân vị 08/02/15 6 Đo lường độ tập trung • Trung bình • Trung vị • Mode (yếu vị) 08/02/15 7 Trung bình • Giá trị trung bình trung bình : – Trung bình của 2, 5, và 8 là 5, vì 15/3 = 5 – Trung bình của 1, 3, 2, và 8 là 3.5, vì 14/4 = 3.5  Tính trung bình Hb của 70 phụ nữ ở ví dụ 1 08/02/15 8 Trung vị • Trung vị của 1 bộ số liệu là giá trị đứng giữa các quan sát đó nếu chúng ta xếp các quan sát theo thứ tự. • Có sự khác biệt giữa giá trị trung vị của bộ số liệu có số quan sát chẵn và lẻ. • Ví dụ: – Trung vị của 1, 3, 15, 16, và 17 (5 số liệu): là 15. – Trung vị của 1, 2, 3, 5, 8, và 9 (6 số liệu): là giá trị trung bình của hai giá trị đứng giữa các quan sát đó  Tính trung vị của số liệu ví dụ 1, giải thích ý nghĩa? 08/02/15 9 Mode (yếu vị) • Giá trị mode của một tập hợp các quan sát là giá trị có tần số xuất hiện nhiều nhất trong tập hợp đó. • Ví dụ – Mode của 1, 2, 2, 3, 4, 5 là 2. – Tập hợp 1, 2, 3, 4, 5 không có mode. – Tập hợp 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5 có 2 mode: 3 và 5  Tìm mode trong ví dụ 1 08/02/15 10 Tại sao? • Tại sao lại có các giá trị thống kê khác nhau dùng để đo lường độ tập trung? • Vì: Chúng có các tính chất, điểm mạnh điểm yếu để giúp chúng ta hiểu bản chất của bộ số liệu. [...]... trung bình, trung vị, mode, phương sai, độ lệch chuẩn Vẽ đồ thị box-and-whisker Tỷ lệ các ước lượng nằm trong khoảng 1SD so với giá trị trung bình Tỷ lệ các ước lượng nằm trong khoảng 2SD so với giá trị trung bình Tỷ lệ các ước lượng nằm trong khoảng 3SD so với giá trị trung bình 08/02/15 30 Tóm tắt • Đo lường mức độ tập trung – Trung bình – Trung vị – Mode Áp dụng cho các biến số định lượng • Đo lường. .. 6.0 + (.75)(6.5-6.0) = 6.375 26  Hai bước tính phân vị • Tìm vị trí của phân vị • Tính phân vị 08/02/15 27  (Giá trị lớn nhất)     Q3(Phân vị 3/4) Q2(Phân vị ½) Q1(Phân vị 1/4) (Giá trị nhỏ nhất) Biểu đồ Box-Whisher 08/02/15 Vẽ biểu đồ B-W cho ví dụ 4 28 BÀI TẬP THỰC HÀNH Một nghiên cứu của Roberts và cộng sự về năng lượng cần thiết hàng ngày và sự tiêu hao năng lượng được tiến hành trên 14 đối... khoảng (trung bình ± s) – Khoảng 95% các giá trị quan sát nằm trong khoảng (trung bình ± 2s) – Hầu hết nằm trong khoảng (trung bình ± 3s)  Minh họa mức độ phân tán của ví dụ 2 08/02/15 21 Ví dụ 3 • Khoảng bách phân vị trong theo dõi dinh dưỡng trẻ em • Phân vị là gì? 08/02/15 22 Phân vị • Mô tả tỷ lệ số liệu có giá trị dưới giá trị phân vị • Phiên giải: – Phân vị 25% của 1 bộ số liệu là 3? – Phân vị 50%.. .Trung bình • Điểm mạnh – Tính toán rất đơn giản – Giá trị trung bình là duy nhất • Điểm yếu – Dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị đầu cùng của bộ số liệu – Ví dụ • Trung bình của 1, 2, và 1.000.000 là 333.334,33, Không thể nói là đại diện cho bộ số liệu được • Hoặc giá trị trung bình của 1; 2; 9500; 9600; 9700 08/02/15 11 và 9900 là 6450.5 ! Trung vị • Điểm mạnh – Duy nhất đối... Phân vị 50% của 1 bộ số liệu là 8? – Phân vị 75% của 1 bộ số liệu là 11? – Phân vị 100%? 08/02/15 23 Ví dụ 4 Đường kính (tính bằng cm) của khối u Sarcomas được lấy ra từ ngực của 20 phụ nữ 0.5 1.2 2.1 2.5 2.5 3.0 3.8 4.0 4.2 4.5 5.0 5.0 5.0 5.0 6.0 6.5 7.0 8.0 9.5 13.0 -Nhận xét bộ số liệu Tính phân vị 25%, 50%, 75% Vấn đề? 08/02/15 24 Phân vị (tt) • Phân vị ¼ – Q1= giá trị quan sát thứ (n+1)/4 – Q2=... 34 32 37 Tính phương sai của tuổi 08/02/15 18 Các bước • Tính trung bình • Tính hiệu số (xi - ) • Bình phương hiệu số trên • Cộng tất cả các bình phương • Chia cho (n-1) 08/02/15 • Tính trung bình • Bình phương mỗi giá trị quan sát • Cộng các bình phương • Tính ( ) • Chia cho (n-1) 19 Độ lệch chuẩn • Điểm yếu của phương sai: đơn vị đo lường bình phương • Độ lệch chuẩn (standard deviation – SD, S):... dụng gì nhiều 08/02/15 13 Đo lường độ phân tán • Khoảng • Phương sai – Độ lệch chuẩn • Khoảng phân vị 08/02/15 14 Khoảng • Giá trị Khoảng là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của bộ số liệu • Ví dụ – Khoảng của bộ số liệu 2, 4, 7 là 5 – Khoảng của bộ số liệu -10, -3, 4 là 14 • Thông thường trong mô tả: ghi rõ số nhỏ nhất – số lớn nhất – Số ngày nằm viện trung bình là 10 ngày (1-50... xác định giá trị trung vị có sự khác biệt giữa bộ số liệu chẵn lẻ do đó nó ít được sử dụng trong các thống kê suy luận 08/02/15 12 Mode (yếu vị) • Điểm mạnh – Nếu một bộ số liệu có giá trị mode, thì sẽ rất hữu dụng cho ta khi mô tả bộ số liệu đó Ví dụ: hầu hết các trường hợp tự tử đều là trẻ em gái tuổi 14-19 • Điểm yếu – Có nhiều bộ số liệu không có mode, hoặc có quá nhiều mode, và trong trường hợp... -10, -3, 4 là 14 • Thông thường trong mô tả: ghi rõ số nhỏ nhất – số lớn nhất – Số ngày nằm viện trung bình là 10 ngày (1-50 ngày)  Nêu khoảng của bộ số liệu ví dụ 1? 08/02/15 15 Phân tán xi 0 Trung bình So với trung bình, mức độ phân tán của bộ số liệu này được đánh giá như thế nào? 08/02/15 16 Vấn đề • Nếu cộng tất cả các chênh lệch, vấn đề gì sẽ xảy ra? • Giải pháp (xi - )² • Khi đó, phương sai được... trung bình 08/02/15 30 Tóm tắt • Đo lường mức độ tập trung – Trung bình – Trung vị – Mode Áp dụng cho các biến số định lượng • Đo lường mức độ phân tán – Khoảng – Phương sai – Độ lệch chuẩn – Khoảng phân vị - Biểu đồ Box-Whisher 08/02/15 31 . 08/02/15 1 Đo lường vị trí trung tâm và biến thiên Lớp CN YTCC K10 08/02/15 2 Mục tiêu • Tính được các giá trị: trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. • Trình. tập trung • Trung bình • Trung vị • Mode (yếu vị) – Mức độ phân tán • Khoảng • Phương sai – Độ lệch chuẩn • Khoảng phân vị 08/02/15 6 Đo lường độ tập trung • Trung bình • Trung vị • Mode (yếu vị) 08/02/15. (yếu vị) 08/02/15 7 Trung bình • Giá trị trung bình trung bình : – Trung bình của 2, 5, và 8 là 5, vì 15/3 = 5 – Trung bình của 1, 3, 2, và 8 là 3.5, vì 14/4 = 3.5  Tính trung bình Hb của 70