Trường THPT Nguyễn Hữu Huân Đề Thi Thử Đại học - Lần 1 - Năm học 2012-2013  Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu1. (2,0 điểm) Cho hàm số: (C m ) ( ) 3 2 2 2 3 3 1 3 1y x x m x m= − + − + + a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1 b) Gọi M là điểm thuộc (C m ) có hoành độ bằng 2. Xác định m để tiếp tuyến của (C m ) tại điểm M tạo với trục tọa độ tam giác OAB có diện tích bằng 3 Câu2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 3.cosx + 2 3 .sinx – 2.cos 3 x – 2 3 .sin 3 x = 0 Câu3. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 3 2 4 5 1x x+ = + Câu4. (1,0 điểm) Tính tích phân sau:. ( ) 2 1 2 0 ln 1 1 x x x dx I x + + = + ∫ Câu5. (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = 2a , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mp(ACD) bằng 3 a . Tính góc giữa 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD), biết thể tích tứ diện bằng 3 15 27 a Câu6. (1,0 điểm) Cho x , y, z > 0 và xyz =1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 1 1 1 1 1 x y z S y z z x x y = + + + + + + + + . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần ( phần A hoặc phần B): Câu7A (1,0 điểm) . Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (-2; 1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-1; 3) và điểm M(5; 3) thuộc đường thẳng BC. Lập phương trình các cạnh tam giác khi biết độ dài cạnh BC là 8 Câu8A (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1 ; 3 ; 2) biết (P) vuông góc mặt phẳng ( ) α : 4x + y – z + 2 = 0 và tiếp xúc mặt cầu (S): 2 2 2 6 2 1 0x y z y z+ + + − + = Câu9A (1,0 điểm).Chứng minh rằng * n N∀ ∈ ta có: 2 1 3 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 4 2 2 1 n n n n n C C C n n − − + + + = + Câu7B (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d 1 : 2x-y+5 =0 và d 2 : 3x+6y-7 =0. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) sao cho d cắt d 1 và d 2 tại B và C sao cho tam giác IBC cân tại I (với I là giao điểm của d 1 và d 2 ). Câu8B (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho các điểm S(0;0;1),A(1;1;0).Hai điểm M(m;0;0), N(0;n;0) thay đổi sao cho m + n = 1 và m >0, n >0. Chứng minh có một mặt cầu tâm A cố định tiếp xúc với mặt phẳng (SMN) . Câu9B (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật đôi một khác nhau cho ba người sau cho có một người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật Hết . Nguyễn Hữu Huân Đề Thi Thử Đại học - Lần 1 - Năm học 2 012 -2 013  Thời gian làm bài: 18 0 phút PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu1. (2,0 điểm) Cho hàm số: (C m ) ( ) 3 2 2 2 3 3 1 3 1y x x m x m= − +. = Câu9A (1, 0 điểm).Chứng minh rằng * n N∀ ∈ ta có: 2 1 3 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 4 2 2 1 n n n n n C C C n n − − + + + = + Câu7B (1, 0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d 1 : 2x-y+5 =0. biết thể tích tứ diện bằng 3 15 27 a Câu6. (1, 0 điểm) Cho x , y, z > 0 và xyz =1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 1 1 1 1 1 x y z S y z z x x y = + + +