ĐỀ 81 Câu I: 2, 5đ 1/ Giải PT 2x 2 – 3x – 2 = 0 2/ Giải HPT    =− =+ 032 73 yx yx 3/ Đơn giản biểu thức 125805 −+=P 4/ Cho biết )1;1(11 ≥≥−+−=+ bababa . Chứng minh a + b = ab Lưu ý: các câu 1/, 2/ 3/ không sử dụng máy tính. Câu II: 3,0đ Cho Parapol y = x 2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số. 1/ Vẽ đồ thị (P). 2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt 3/ Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1 Câu III: 3, 5đ Cho (O), dường kính AB = 2R, C là một điểm trên đường tròn ( khác A, B). Gọi M là trung điểm của cung nhỏ BC 1/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC 2/ Cho biết AC = R. Tính BC, MB 3/ Giả sử BC cắt AM ở N. Chứng minh MN. MA = MC 2 Câu IV: 1,0đ Chứng minh P= x 4 – 2x 3 + 2x 2 – 2x + 1 0 ≥ , với mọi giá trị của x. 1 Đáp án Câu I 1/ PT có hai nghiệm x 1 = 2; x 2 = -0,5 2/ Hệ PT có nghiệm ( )       = 9 14 ; 3 7 ; yx 3/ 055545125805 =−+=−+=P 4/ Vì 0,01,011,1 ≥+≥−≥−⇒≥≥ bababa ( )( ) ( )( ) ( )( ) baabbaba bababababa +=⇔=−−⇔=−−⇔ −−+−+−=+⇔−+−=+ 1112112 1121111 Câu II: 1/ Vẽ (P) 2/ PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là x 2 – 2(1 – m)x – 3 = 0 a,c trái dấu hoặc '∆ = (1 – m) 2 + 3 >0 nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m vậy (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m Câu III 1 1 N M A O B C 1/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC MÂC là góc nội tiếp chắn cung MC MÂB là góc nội tiếp chắn cung MB Mà hai cung MC, MB bằng nhau theo gt Nên MÂC = MÂB hay AM là phân giác của BÂC 2/ Cho biết AC = R. Tính BC, MB 0 90 ˆ =BCA ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn dường kính AB), nên tam giác ABC vuông tại C Áp dụng định lý Pytago tính được 3RBC = Tam giác AOC đều ( OA = OC = AC = R) Do đó 00 12060 =⇒= CBsđCAsđ  Nên RMBCBsđBMsđ =⇒== 0 60 2 1   3/ Giả sử BC cắt AM ở N. Chứng minh MN. MA = MC 2 Hai tam giác MNC và MCA đồng dạng ( M ˆ : góc chung, 11 ˆ ÂC = ( hai gnt chắn hai cung bằng nhau) Suy ra MN. MA = MC 2 Câu IV : 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xxxxx xxnênxxvì xxxxxxxx xxxxxxxx ∀≥+−+−⇒ ≥−+≥−>+ −+=−++=+−+ +−++=+−+− ,01222 0110101 11211121 22121222 234 2 2 2 2 2 2222 2 2 324234 3 . P= x 4 – 2x 3 + 2x 2 – 2x + 1 0 ≥ , với mọi giá trị của x. 1 Đáp án Câu I 1/ PT có hai nghiệm x 1 = 2; x 2 = -0,5 2/ Hệ PT có nghiệm ( )       = 9 14 ; 3 7 ; yx 3/ 055545125805 =−+=−+=P 4/. tham số. 1/ Vẽ đồ thị (P). 2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt 3/ Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có. ĐỀ 81 Câu I: 2, 5đ 1/ Giải PT 2x 2 – 3x – 2 = 0 2/ Giải HPT    =− =+ 032 73 yx yx 3/ Đơn giản