Sở Giáo Dục Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Tốn 10 Thời gian 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ I Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu Câu sau mệnh đề A.3+2=7 B.x+4=3 C.2- >0 D.3 số nguyên tố Câu Cho tập hợp A = [-7; 10) B = (-1; + ∞ ) Tập hợp A I B là: A [-7; -1] B (-1; 10) C [10; +∞ ) D [-1; 10] Câu Tập xác định hàm số y = x − + là: 9− x A (9; +∞) B [5; 9] C (5; 9) D [5; 9) Câu Điều kiện cần đủ để hai vectơ là: A Chúng có hướng độ dài B Chúng có hướng C Chúng có phương độ dài D Chúng có độ dài Câu Cho tam giác ABC cân A Phát biểu sau sai? uuu uuu r r AB = AC A AB=AC B uuu uuu r r uuuruuu r C AB = AC D AB, AC không phương Câu Cho hình bình hành ABCD có: A(-2; 4), B(0 ;5), C(-1; 3) Toạ độ đỉnh D hình bình hành ABCD là: A (3; 4) B (-2; 5) C (-3; 2) D.(3; -2) II Phần tự luận: (7đ) Bài (3đ) Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2 Tìm a b biết (P) qua điểm M(1; 5) N(-2; 8) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm 2.Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = x + 12 với parabol y = 2x2 + x + Bài (2đ) Giải phương trình: |3x – 9| = -4x +5 Xác định m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x2-(m+1)x+m2+5=0 Bài (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ ABC có A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Chứng minh ∆ ABC vuông A Tính diện tích ∆ ABC Tìm toạ độ đỉnh D hình bình hành ABDC ĐÁP ÁN: I/TRẮC NGHIỆM(3đ): CÂU A B C D X X X X X X II/TỰ LUẬN: BÀI 1: 1.Parabol (P): y = ax2 + bx +2 qua điểm M(1; 5) N(-2; 8).Nên ta có hPT a+b+2=5 v 4a-2b+2=8 =>a=2 b=1 => Parabol (P): y = 2x2 +x +2 (1 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 +x +2 (1 điểm) 2.Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Parabol(P) với đường thẳng(d) :2x2+x+2=2=x+10 2x2=8 x2=4 =>x=2=>y=12 x=-2=>y=8 KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) điểmA(2;12) B(-2;8) (1 điểm) BÀI 2: 1.Giải phương trình:|3x – 9| = -4x +5 +Nếu x ≥ 3: 3x-9=-4x+5 ⇔ 7x=14 ⇔ x=2(loại) (0,5điểm) +Nếu x0 => ∆=m2+2m+1-m2-5>0 =>m>2 (1 điểm) Bài (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ ABC có A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Chứng minh ∆ ABC vng A (0,5điểm) Diện tích ∆ ABC=5/2 (0,5điểm) Toạ độ đỉnh D(5;0) (1điểm) Sở Giáo Dục Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Mơn: Tốn 10 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ I/Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A ∀x ∈ N: x chia hết cho B ∃x ∈ N:x2 D ∃x ∈ R:x>x2 Câu Cho tập hợp A = [-2; 3) B =[ 1; 5] Tập hợp A \ B là: A (-2;1] B [-2;1) C [-2;-5] D [1; 3) Câu Tập xác định hàm số y = x − − là: 4− x A (2;4) B [-2;+ ∞ ) C (2; 4] D (- ∞ ;2] Câu Với giá trị m phương trình (m+1)x-(m+2)=0 vơ nghiệm A.0 B.1 C.2 D.Một giá trị khác uuu r Câu Cho A(-1;2);B(3;-1).Toạ độ vectơ AB A.(4;-3) B.(-4;3) B.(2;1) D(2;-1) Câu Cho hình bình hành ABCD có: A(3;-1), B(-4;2), C(4; 3) Toạ độ đỉnh D là: A (3; 6) B (-3;6) C (-3;-6) D.(3; -2) II Phần tự luận: (7đ) Bài 1.(2đ) Giải phương trình sau: 3x + = x − x2 + = x − Bài 2:(3đ) 1.Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2.Có đỉnh I(2;-2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm 2.Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = -2x + với parabol y = x2 -4 x + Bài (2đ) Cho số dương a b Chứng minh rằng: (a+b)(ab+1) ≥ 4ab ĐÁP ÁN: I/TRẮC NGHIỆM(3đ): CÂU A B C D X X X X X X II/TỰ LUẬN: BÀI 1:Giải phương trình: 1.Giải phương trình:|3x +6| = 4x -3 +Nếu x ≥ -2: 3x+6=4x-3 ⇔ -x=-9 ⇔ x=9(nhận) +Nếu x  b b = −4  − 2a =  =>y=x2-4x+2 (0,5điểm) (1 điểm) Parabol y=x2-4x+2 cắt trục oy tại(0;2) cắt trục ox tại( + ;0) và(2- ;0) (1 điểm) Đồ thị 2.Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Parabol(P) với đường thẳng(d) : x2-4x+2=-2x+2=>x=0=>y=2 x=2=>y=-2 KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) điểmA(0;2) B(2;-2) (1 điểm) Bài Áp dụng BĐT cosi cho số dương a b; cho số dương ab 1ta chứng minh đ ược: (a+b)(ab+1) ≥ 4ab (2 điểm) Sở Giáo Dục Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Mơn: Tốn 10 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ I/Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu ChoA=” ∀x ∈ R:x2+1>0”phủ định mệnh đề A là: A ∀x ∈ R: x2+1≤0 B ∃x ∈ R:x2 +1≠ C ∃x ∈ R: x2+1 Parabol (P): y = 3x2 -4x +11 (1 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 3x2 -4x +11 (1 điểm) 2.Ta có phương trình hoành độ giao điểm Parabol(P) với đường thẳng(d) :3x2-4x-1=2x-1=>x=0=>y=-1 x=2=>y=3 KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) điểmA(0;-1) B(2;3) Bài (2đ).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ ABC có A(1; 2), B(-1; 1),C(3;-2) Chứng minh ∆ ABC vng A (0,5điểm) Diện tích ∆ ABC=5/2 (0,5điểm) Toạ độ đỉnh D(5;-1) (1điểm) Sở Giáo Dục Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Mơn: Tốn 10 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ I/Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu Cho tam gi ác ABC c ó A(1;4);B(2;-3); C(3;2) Tọa độ trọng tâm tam giác : A.(-2;3) B.(2;1) C.(1;-1) D.(2;0) Câu Cho tập hợp A = [-2; 3) B =[ 1; 5] Tập hợp A \ B là: A (-2;1] B [-2;1) C [-2;-5] D [1; 3) Câu Tập xác định hàm số y = x − − là: 4− x A (2;4) B [-2;+ ∞ ) C (2; 4] D (- ∞ ;2] Câu Với giá trị m phương trình (m+1)x-(m+2)=0 vơ nghiệm A Một giá trị khác B.1 C.2 D uuu r Câu Cho A(-1;2);B(3;-1).Toạ độ vectơ AB A.(4;-3) B.(-4;3) B.(2;1) D(2;-1) Câu Cho hình bình hành ABCD có: A(2;-1), B(-1;2), C(0; 3) Toạ độ đỉnh D là: A (3; 3) B (-1;6) C (-2;-2) D.(3; 0) II Phần tự luận: (7đ) Bài 1.(2đ) Giải phương trình sau: 3x + = x − x2 + = x − Bài 2:(3đ) 1.Cho parabol (P): y = ax2 + bx +2.Có đỉnh I(2;-2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm 2.Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = -2x + với parabol y = x2 -4 x + Bài (2đ) Cho số dương a b Chứng minh rằng: (a+b)(ab+1) ≥ 4ab ĐÁP ÁN: I/TRẮC NGHIỆM(3đ): CÂU A B C D X X X X X X II/TỰ LUẬN: BÀI 1:Giải phương trình: 1.Giải phương trình:|3x +6| = 4x -3 +Nếu x ≥ -2: 3x+6=4x-3 ⇔ -x=-9 ⇔ x=9(nhận) +Nếu x  b b = −4  − 2a =  =>y=x2-4x+2 (0,5điểm) (1 điểm) Parabol y=x2-4x+2 cắt trục oy tại(0;2) cắt trục ox tại( + ;0) và(2- ;0) (1 điểm) Đồ thị 2.Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Parabol(P) với đường thẳng(d) : x2-4x+2=-2x+2=>x=0=>y=2 x=2=>y=-2 KL:Parabol(P) cắt đường thẳng(d) điểmA(0;2) B(2;-2) (1 điểm) Bài Áp dụng BĐT cosi cho số dương a b; cho số dương ab 1ta chứng minh đ ược: (a+b)(ab+1) ≥ 4ab (2 điểm) Sở Giáo Dục Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Mơn: Tốn 10 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ Bài 1(2điểm) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x - 4x + b) Từ đồ thị, giá trị x để y < Bài 2(1điểm) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : m ( 2x - 3) = 3x - Bài 3(2 điểm) Giải phương trình sau: a) x - = 2x - b) 4x + = x - Bài 4(1,5điểm) Một giáo viên chủ nhiệm lớp 11 buổi làm quen với lớp phát tuổi nhân ba cộng thêm hai lần tuổi học sinh A cộng ba lần tuổi học sinh B, cịn lấy tuổi nhân hai tuổi học sinh B cộng với hai lần tuổi học sinh A Hãy tính tuổi Giáo viên hai học sinh A B Biết tổng số tuổi ba thầy trò 60 Bài 5(1điểm) Cho điểm A, B, C, D, E tùy ý Chứng minh rằng: AE + CB = AB + DE + CD Bài 6(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2;4), B(1;-3), C(3;-4) a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho ADBC hình bình hành c) Tính góc A tam giác ABC (làm trịn đến phút) Bài 7(1điểm).(khơng sử dụng máy tính) a) Tính giá trị biểu thức: P = cos 300 + sin 1500 - cos1200 0 b) Cho sin a = , 90 < a < 180 Tính cosa HẾT Bài ĐÁP ÁN Nội dung Ý a) + TXĐ: D = ¡ + Đỉnh I(2;-1) + Trục đối xứng x = +Bảng biến thiên x -¥ y +¥ Điểm 2.0 0,25 +¥ +¥ -1 + Giao điểm với trục hồnh A(1;0), B(3;0) Giao điểm với trục tung C(0;3) + Đồ thị 0,5 0,25 y 0,5 x O -1 b) Từ đồ thị ta thấy y < < x < + m ( 2x - 3) = 3x - Û ( 2m - 3) x = 3m - ( 1) 3m - : ( 1) Û x = 2m - 3 TH2: m = : (1) thành 0x = : ptVN 2 3m - + KL: m ¹ : pt cho có nghiệm x = 2m - 3 m = : pt cho vô nghiệm TH1: m ¹ é x ê = + x - = 2x - Þ x - = ( 2x - 1) Û 3x + 4x - 15 = Û ê ê =- x ê ë + Thử lại ta thấy pt có nghiệm x = KL: Vậy nghiệm phương trình x = b) + ĐK: x ³ + 4x + = x - Þ 4x + = x - 4x + Þ x - 8x - = Pt cuối có hai nghiệm x = - 17 x = + 17 thỏa mãn ĐK 0,5 1.0 0,25 0,25 0,25 0,25 2.0 a) 2 Thử lại pt ta thấy pt có nghiệm x = + 17 KL: Vậy nghiệm phương trình x = + 17 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi x tuổi giáo viên, y tuổi học sinh A, z tuổi học sinh B Điều kiện: x, y, z nguyên dương ì x + y + z = 60 ì x + y + z = 60 ï ï ï ï ï ï ï ï Theo đề ta có hệ: í 3x + = 2y + 3z Û í 3x - 2y - 3z = - ï ï ï ï ï 2x = 2y + z ï 2x - 2y - z = ï ï ï ï ỵ ỵ Giải hệ pt ta x = 26; y = 18; z = 16 thỏa mãn điều kiện Vậy tuổi Giáo viên 26 , học sinh A 18 , học sinh B 16 tuổi uuu uuu r uuu uuu r r r uuu uuu r r V T = A E + CB = A B + BE + CD + DB uuu uuu r r uuu uuu r r = A B + CD + DB + BE uuu uuu uuu r r r = A B + CD + DE = V P ( ) ( ( ) ) 1,5 0,25 0,75 0,25 0,25 1.0 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy đẳng thức chứng minh xong 1,5 a) Gọi G ( xG ; yG ) trọng tâm tam giác ABC Khi đó: ì ì ïx = 2+ 1+ ï x = x A + x B + xC ï G ï G ì xG = ï ï ï 3 ï ï ï Û í hay í í y A + y B + yC ï ï ï yG = - + ( - 3) + ( - ) ï yG = ï yG = ï ỵ ï ï ï ï ỵ ï ỵ Vậy G(2;-1) b) Gọi D ( x D ; y D ) uuu r uuu r ADBC hình bình hành Û A D = CB ì xD - = - ì xD = ï ï ï Û ï Û í Vậy D(0;5) í ï yD - = ï yD = ï ï ỵ ỵ uuu uuu r r c) AB.AC 55 r r Ta có: cosA= uuu uuu Û cosA= 50 65 AB AC 0,5 0,25 0,25 0,25 à ị A ằ 15015 ' Vậy A » 15015 ' 0,25 P = cos 300 + sin 1500 - cos1200 = cos300 + 4sin300 + cos600 0,25 a) = b) 1 + + = 2 3+ 0,25 Ta có: sin a + cos2 a = Þ cos a = ± - sin a Þ cosa= ± Vì 900 < a < 1800 nên cosa < Vậy cosa = - 21 21 0,25 0,25 Sở Giáo Dục Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Mơn: Tốn 10 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn chương trình nâng cao Câu I: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x + 4x + có đồ thị parabol (P) 1) Vẽ parabol (P) 2) Từ đồ thị hàm số, tìm tất giá trị x cho y > Câu II: (2,0 điểm) 1) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m x - = 4x + 3m 2) Xác định giá trị m để phương trình cho có nghiệm số nguyên Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình: 1) 2x - = x - 2) 2x +1 = 3x + Câu IV: (1,0 điểm) r r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a = ( 2;-2 ) b = ( 1; ) Hãy phân tích r r r vectơ c = ( 5;-3) theo hai vectơ a b Câu V: (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c tùy ý Chứng minh rằng: a2 + b + c ≥ ab - ac + 2bc B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm) rr uuu r r r Trên mặt phẳng tọa độ O; i, j cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) vectơ OC = 2i - j 1) Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD 2) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho MA = MB Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm tập xác định xác định tính chẵn, lẻ hàm số: y = - x + + x ( ) II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu VIb: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = Gọi M trung điểm cạnh AC 1) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABM 2) Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu VIIb: (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình (x + 4)2 = mx có nghiệm x > - Hết -ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM *********************** Câu I Ý Nội dung Cho hàm số y = x + 4x + có đồ thị parabol (P) Vẽ parabol (P) + Đỉnh (P): S(- 2; -1) + Trục đối xứng (P): x = - (d) + a = > 0: Bề lõm quay lên phía + (P) cắt trục hoành điểm (- 1; 0), (- 3; 0) + Các điểm khác thuộc (P): A(0; 3), B(- 4; 3) Điểm (1,0 điểm) 0,75 điểm 0.25 A B 0.5 -10 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 Từ đồ thị HS, tìm tất giá trị x cho y > Từ đồ thị hàm số ta có y > x ∈ ( -∞;-4 ) ∪ ( 0; +∞ ) Giải biện luận phương trình: m x - = 4x + 3m Tập xác định PT ¡ PT ⇔ (m2 - 4)x = 3m + ⇔ ( m - 2) ( m + 2) x = 3( m + ) II Khi m ≠ -2 ∧ m ≠ PT có nghiệm x = m-2 0,25 điểm 0,25 (2,0 điểm) 1,0 điểm 0,25 0,25 Khi m = phương trình trở thành 0x = 12 nên vơ nghiệm Khi m = -2 phương trình trở thành 0x = nên có nghiệm tuỳ ý Xác định giá trị m để phương trình cho có nghiệm số nguyên Khi m ≠ -2 ∧ m ≠ PT có nghiệm x = m-2 x= ∈ ¢ ⇔ ( m - 2) m-2 ⇔ m - = -1; 1; - 3; ⇔ m = 1; 3; -1; ( thoả mãn đk) Vậy giá trị m thỏa mãn ycbt : m = -1, m = 1, m = 3, m = III 2x - = x - (1) Điều kiện: x ≥ Với ĐK PT (1) ⇔ 2x – = (x – 2)2 ⇔ 2x - = x - 4x + ⇔ x - 6x + = ⇔ x = 3- ∨ x = 3+ Đối chiếu với điều kiện, PT có nghiệm x = + 2 2x + = 3x + (2) PT (2) ⇔ x + = x + ∨ x + = − ( x + ) ⇔ x = −4 ∨ x = - IV V BĐT ⇔ a2 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 (2,0 điểm) 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm 0,5 0,25 Vậy PT có hai nghiệm x = - x = − r r r r r Cho a = ( 2; -2 ) , b = ( 1; ) Hãy phân tích c = ( 5;0 ) theo a b r r r r r r Giả sử vectơ c phân tích theo hai vectơ a b sau: c = ma + nb r r r Ta có: c = ( 5;0 ) , ma + nb = ( 2m + n;-2m + 4n ) r r r Từ đó: c = ma + nb ⇔ = 2m + n ∧ = -2m + 4n ⇔ m = ∧ n =1 r r r Vậy: c = 2a + b Cho ba số thực a, b, c tùy ý CMR: 0,25 0,25 a2 + b + c ≥ ab - ac + 2bc - ab + ac + b - 2bc + c ≥ 0,25 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm 0,25 2 a ⇔  ÷ - a(b - c) + ( b - c ) ≥ 2 0,5 a  ⇔  - ( b - c )  ≥ hiển nhiên 2  VIa Vậy đất đẳng thức chứng minh uuu r r r Cho A(-1, 3), B(0, 4), OC = 2i - j 0,25 (2,0 điểm) VIIa Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD Từ giả thiết suy C(2; -1) xB + xC + xD  x A =  A trọng tâm ΔBCD ⇔   y = y B + yC + y D  A  + + xD -1+ y D ⇔ x D = -5 ∧ y D = ⇔ -1 = ∧ 3= 3 Vậy D(- 5; 6) Tìm tọa độ điểm M Ox cho MA = MB M nằm Ox nên M(x; 0) MA = MB ⇔ MA2 = MB2 ⇔ (-1 – x)2 + (3 – 0)2 = (0 – x)2 + (4 – 0)2 ⇔ + 2x + x2 + = x2 + 16 ⇔ x = Vậy M(3; 0) Tìm TXĐ xác định tính chẵn, lẻ hàm số: y = - x + + x 5- x ≥ x≤5 ⇔ ⇔ -5 ≤ x ≤ Hàm số xác định  5 + x ≥  x ≥ -5 Vậy TXĐ hàm số [ −5;5] 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm 0,25 Vì TXĐ hàm số [ −5;5] nên ∀x ∈ [ -5;5] ⇒ - x ∈ [ -5;5] Và y ( -x ) = - ( -x ) + + ( -x ) = + x + - x = y ( x ) VIb 0,25 0,25 0,25 Vậy hàm số chẵn Cho ΔABC có AB = 5, AC = 6, BC = M trung điểm AC Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABM AC2 Trong ∆ABC , ta có: BM = (AB2 + AC2 ) = ( 25 + 49 -18 ) = 28 2 ⇒ BM = AB2 + AC2 - BC2 Trong ∆ABC , ta có: cosA = = 2.AB.AC ⇒ sinA = 1= 25 Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC BM 42 R= = = Ta có: 2sinA 12 ≈ 2, Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Gọi p nửa chu vi ΔABC , ta có p = ( + + ) = Gọi S diện tích ΔABC , S = ( − 5) ( − ) ( − ) = 6 Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp ΔABC r = S 6 ≈ 1,63 = p (2,0 điểm) 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm 0,25 0,25 0,50 VIIb Tìm giá trị m để phương trình (x + 4)2 = mx có nghiệm x > - Đặt x = t – Khi đ ó PT cho tương đương vớI t2 = mt – 4m ⇔ t2 – mt + 4m = Bài toán trở thành: Tìm m để phương trình t2 – mt + 4m = (1) có nghiệm t > PI (1) có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ m ( m -16 ) ≥ ≥  m ≤  m  m ≥ 16 ⇔ ∨ ⇔ m -16 ≥ m -16 ≤ m ≤ m 16 = = > + Nếu m = 16 PT (1) có nghiệm kép t = 2 m = = + Nếu m = PT (1) có nghiệm kép t = 2 + Nếu m < ∨ m > 16 PT (1) có hai nghiệm phân biệt t1 t2 (giả sử t1 < t2 ) Khi PT (1) có nghiệm t > 4m = ⇔ t1 ≤ < t ⇔ t1 = < t ∨ t < < t ⇔  ∨ 4m < m > ⇔ 4m < ⇔ m < Vậy m < ∨ m = 16 PT cho có nghiệm x > - 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 4m = (1) có nghiệm t > PI (1) có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ m ( m - 16 ) ≥ ≥  m ≤  m  m ≥ 16 ⇔ ∨ ⇔ m - 16 ≥ m - 16 ≤ m ≤ m 16 = = > + Nếu m = 16 PT (1) có nghiệm kép t = 2 m = = + Nếu m = PT (1) có... a < 18 00 nên cosa < Vậy cosa = - 21 21 0,25 0,25 Sở Giáo Dục Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Mơn: Tốn 10 Thời gian 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ... Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Tốn 10 Thời gian 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ I/Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A ∀x ∈ N: