Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 12 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 1 A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. Câu I: (3,0 điểm)Cho hàm số 3 y = x - 3x - 1 (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 3 - x + 3x +1+ m = 0 . 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x 0 = 2 . Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = 2+ 7 2+ 7 1+ 7 14 2 7 . 2) Giải các phương trình sau: a) x x 9 -10.3 +9 = 0 b) 1 4 4 1 log (x -3) =1+ log x Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng 0 60 , BC = a và SA = a 3 . Tính thể tích của khối chóp đó. B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IVa : (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3]. 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông. a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó. b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho · 0 BAM 30 = . Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM). II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 1 1 1 2 2 2 1 y = log x +log x -3log x +1 3 trên đoạn 1 ;4 4 é ù ê ú ê ú ë û . 2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính diện tích xung quanh hình nón. Hết ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Môn TOÁN 12 – NĂM HỌC 2008-2009 Câu Ý Nội dung Điểm I Cho hàm số 3 y = x - 3x - 1 (1) (3.0 điểm) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 1.5 điểm TXĐ: R 0.25 y’ = 3x 2 – 3, ' 0y = x = ±1Û y' > 0 Û x < - 1 hoặc x > 1; y' < 0 -1< x < 1Û 0.25 HS đồng biến trên các khoảng ( ) ( ) ; 1 ; 1;- ¥ - +¥ và nghịch biến trên khoảng (-1; 1) y CĐ = y(-1) = 1và y CT = y(1) = -3 0.25 Bảng biến thiên: x - ¥ -1 1 + ¥ y’ + 0 - 0 + y 1 + ¥ - ¥ -3 0.25 Đồ thị: + '' 6x, y'' = 0 x = 0. y = Û Đồ thị có tâm đối xứng là điểm (0; -1) + Các điểm khác thuộc (C) là (- 2; - 3), (2; 1) 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -4 -2 2 4 6 O 1 1 2-2 -3 -1 0.50 2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 3 - x + 3x + 1+ m = 0 1.0 điểm Ta có: 3 3 1 0x x m- + + + = 3 3x - 1 = mxÛ - (2) 0.25 (2) là PT HĐGĐ của (C) và (d): y = m, (d) song song hoặc trùng với Ox. Số nghiệm của PT (2) đúng bằng số giao điểm của (C) và (d). 0.25 Dựa vào đồ thị (C) ta có: - Khi m < -3 hoặc m > 1: (d) cắt (C) tại 1 điểm nên phương trình có 1 nghiệm duy nhất - Khi m = -3 hoặc m = 1: (d) và (C) có hai điểm chung phân biệt nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. - Khi -3 < m < 1: (d) cắt (C) tại 3 điểm phận biệt nên phương trình có 3 nghiệm phân biệt (đúng 2 ý cho 0.25) 0.50 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x 0 = 2 0.5 điểm x 0 = 2 Þ y 0 = 1 y’ = 3x 2 – 3 Þ y’(2) = 9 0.25 PT tiếp tuyến của (C) tại điểm (2; 1) là: y = 9(x – 2) + 1 hay y = 9x – 17 0.25 II (3.0 điểm) 1 Rút gọn biểu thức: A = 2+ 7 2+ 7 1+ 7 14 2 .7 1.0 điểm A = 2 7 2 7 2 7 2 7 1 7 2 7 1 7 14 2 .7 2 .7 2 .7 + + + + + + + = 0.50 2 7 2 7 1 7 1 7 7 7 7 7 + + - - + = = = 0.50 2.a Giải phương trình x x 9 - 10.3 + 9 = 0 1.0 điểm PT Û ( ) ( ) 2 3 10 3 9 0 x x - + = 0.25 Đặt 3 x t = > 0 ta được phương trình theo t: t 2 – 10t + 9 = 0 Û t = 1 hoặc t = 9 0.25 Với t = 1 ta được 3 x = 1 Û x = 0 Với t = 9 ta được 3 x = 9 Û x = 2 0.25 Tập nghiệm của phương trình là: { } 0;2S = 0.25 2.b Giải phương trình 4 1 4 1 log (x - 3) = 1+ log x 1.0 điểm Điều kiện: 1 3 0 0 3x x x - > Ù > Û > 0.25 Khi đó: PT Û 4 4 log ( 3) 1 logx x- - = - Û 4 4 log log ( 3)x x- - = 1 0.25 Û 4 log 1 3 x x = - Û 4 3 x x = - 0.25 Û x = 4(x - 3) Û 3x = 12 Û x = 4 (thõa mãn điều kiện) Vậy phương trình có một nghiệm x = 4 0.25 III Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, (1.0 điểm) cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng 0 60 , BC = a và SA = a 3 . Tính thể tích của khối chóp đó. a a 3 60 0 A C B S 0.25 Ta có: AC = BC.tanB = a.tan60 0 = 3a 0.25 Diện tích tam giác ABC: 1 dt(ΔABC) = CA.CB 2 2 1 3 = a 3.a = a 2 2 0.25 Theo giả thiết SA = 3a là chiều cao của hình chóp. Vậy thể tích của khối chóp là: 1 V = dt(ΔABC).SA 3 2 3 1 3 1 3 3 2 2 a a a= = 0.25 IVa (3,0 điểm) 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 y = log (x + 1) trên đoạn [1 ; 3] 1.0 điểm Đặt t = x +1 , x Î [1; 3] Û t Î [2; 4]. Khi đó hàm số đã cho trở thành 1 2 y = log t . 0.25 Vì 1 0 < a = < 1 2 nên hàm số 1 2 y = log t nghịch biến trên khoảng (0; )+¥ 0.25 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 4] là 1 2 log 2 1=- Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2; 4] là 1 2 log 4 2=- (đúng 1 ý cho 0.25) 0.50 2 Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông. 2.a Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó. 1.0 điểm Ta có SA và SB là các đường sinh của hình nón nên SA = SB. Theo giả thiết thì tam giác ASB vuông tại S có SO là trung tuyến nên chiều cao hình nón là: h = SO = 1 2 AB = R. 0.25 Thể tích khối nón là V= 1 3 dt đáy .SO = 3 2 1πR πR .R = 3 3 0.25 30 R H O S A B M Nu hỡnh v ch phc v cõu a) cho 0.25 0.50 2.b Gi s M l im thuc ng trũn ỏy sao cho gúc ã BAM = 30 0 . Tớnh din tớch thit din ca hỡnh nún to bi mp(SAM). 1.0 im Vỡ M thuc ng trũn ng kớnh AB nờn tam giỏc ABM vuụng ti M cú gúc A bng 30 0 ị MA =AB.cosA = 2R.cos30 0 = R 3 . 0.25 Vỡ tam giỏc SOM vuụng ti O nờn OS = OM = R ị SM = 2R Gi H l trung im MA, ta cú MH = 1 3 MA = R. 2 2 . 0.25 SH ^ MA ị 2 2 SH = SM -MH = 2 2 3 R 5 2R - R = 4 2 0.25 Mp(SAM) ct hỡnh nún theo thit din l tam giỏc SAM cõn nh S cú SH l ng cao.: 2 SAM 1 1 R R 15 S = SH.AM = . 5.R 3 = 2 2 2 4 0.25 IVb (3.0 im) 1 Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s 3 2 1 1 1 2 2 2 1 y = log x + log x - 3log x + 1 3 trờn on ộ ự ờ ỳ ờ ỳ ở ỷ 1 ;4 4 1.0 im t t = 1 2 log x , ta thy 1 ;4 [-2; 2] 4 x t ộ ự ờ ỳ ẻ ẻ ờ ỳ ở ỷ . Bi toỏn tr thnh: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s 3 2 1 y = t + t -3t +1 3 trờn on [-2; 2]. 0.25 2 y' = t + 2t -3 ; y' = 0 t =1 [-2; 2] t = -3 [-2; 2] ẻ ẽ 0.25 8 25 ( 2) 4 6 1 3 3 y - - = + + + = ; 1 2 (1) 1 3 1 3 3 y = + - + =- ; 8 5 (2) 4 6 1 3 3 y = + - + = 0.25 Vậy GTLN của hàm số là 25 4 , GTNN của hàm số là 2 3 - 0.25 2 Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính DTXQ hình nón. 2.0 điểm r R H O S M S' Hình vẽ phục vụ tốt cho lời giải (có thể với cách giải khác) 0.25 Vì S là đỉnh, H là tâm của hình tròn đáy của hình nón nội tiếp mặt cầu tâm O nên H thuộc đường kính SS’ của mặt cầu. Đặt SH = h là chiều cao của hình nón. 0.25 Vì M thuộc đường tròn (H) nên tam giác MSS’ vuông tại M Þ 2 2 r = MH = SH.S'H = h.(2R - h) Û h 2 – 2Rh + r 2 = 0 Û h = 2 2 R + R - r hoặc 2 2 h = R - R - r 0.50 * Nếu SH = h = 2 2 R + R - r thì độ dài đường sinh hình nón: l = SM = 2 2 2 2 SH + HM = h + r = 2 2 2 2R + 2R R - r . Diện tích chung quanh của hình nón: 2 2 2 xq S =πrl = πr 2R + 2R R - r 0.50 * Nếu SH = h = 2 2 R - R - r thì độ dài đường sinh hình nón: l = SM = 2 2 2 2 SH + HM = h + r = 2 2 2 2R - 2R R - r . Diện tích chung quanh của hình nón: 2 2 2 xq S =πrl = πr 2R - 2R R - r 0.50 Nếu học sinh chỉ tìm được một trong hai kết quả trên (có thể với cách trình bày khác) thì cho nửa số điểm của câu này. Lưu ý:  Phần riêng, nếu học sinh làm không đúng theo chương trình hoặc làm cả hai phần thì không chấm phần riêng đó.  Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó. Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 12 BAN CƠ BẢN Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 2 Câu I(3.5đ) Cho hàm số 1 42 + + = x x y 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -2x + 10. 3/ Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m ( m là tham số ) luôn cắt ( C) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi m. Câu II(2 đ) Giải phương trình 5)3(log)62(log)2 09039)1 22 21 =++− =−+ +− xx xx Câu III(1.5đ) 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 23 2 ++−= xxy . 2) Xác định m để hàm số 1 1 22 − −++ = x mxmx y đạt cực đại tại x = -1. Câu IV(3đ) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25cm. 1) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. 2) Tính thể tích của khốn nón được tạo thành bởi hình nón đó. 3) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó. ĐÁP ÁN Câu I 2) y = -2x + 4; y = -2x - 4 Câu II 1)x = 2 2) x = 5 Câu III 1)miny = 0; 6 35 max = y 2) m = 3 Câu IV 500)33/12500)2;41125)1 === SVS xq ππ Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 3 Câu 1. (3 điểm) Cho hm số y = x 3 + (m - 1)x 2 - (m + 2)x – 1. (1) a) Khảo st sự biến thin v vẽ đồ thị (C) của hm số (1) khi m = 1 b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3 x tiếp xúc với đồ thị (C). Câu 2:( 1,0 điểm). Tìm GTLN,GTNN của hm số 4 2 2 1y x x= − + trn đoạn [ ] 1;2− Câu 3:(2,0 điểm). 1. Tính giá trị biểu thức: A = 2 2 96 12 log 24 log 192 log 2 log 2 − 2. Cho hm số 1 x y x.e − = . Chứng minh rằng: 3 x y '' xy' y 0− + = Câu 4:(1,0 điểm). Tìm m để hm số 3 2 3 ( 1) 2= − + − +y x mx m x đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 5:( 3,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo mặt đáy một góc 60 0 . a) Tính thể tích khối chĩp S.ABC b) Tính diện tích xung quanh của hình nĩn đỉnh S, đáy l đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số thể tích của khối chĩp S.ABC với khối nón đỉnh S, đáy l đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Xác định tâm ,bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chop S.ABC Hết ***************************************** ĐÁP ÁN –BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1(3đ) 1,(2đ) Khi m = 1 hm số trở thnh y = x 3 - 3x – 1 Khảo st sự biến thin v vẽ đồ thị ( C) của hm số trn: + Tập xác định D = R + Tính đạo hm y’ + y’ = 0 ⇔ x = 1 v x = -1 Kết luận đồng biến,nghịch biến Kết luận cực đại , cực tiểu.Tính giới hạn tại vô cực + Bảng biến thiên: x - ∞ -1 1 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 1 + ∞ - ∞ CĐ - 3 CT + Các điểm của đồ thị: (1;-3); (-1;1). Giao điểm với Oy: (0; -1) 2,(1đ)Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3 x và tiếp xúc với đồ thị (C) + Đường thẳng (d) vuơng gĩc với y = 3 x nên có hệ số góc bằng 3 + Ta có y’ = 3x 2 – 3 = -3 ⇒ x = 0. Với x = 0 thì y = -1 + Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm (0;-1) y + 1 = -3x ⇔ y = -3x – 1 [ ] 3 1 ' 4 4 ; ' 0 1;2 0 x y x x y x = ±  = − = ⇔ ∈ −  =  f (0) 1; f( 1) 0 ; f (2) 9= ± = = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0 1 1 1 - 3 O H K A C B S Câu 2 (1 đ) Câu 3 (2 đ) Câu 4 (1đ) Câu 5 (3đ) [ ] [ ] 1;2 1;2 Maxf (x) f(2) 9 ; Minf (x) f( 1) 0 − − = = = ± = 1. (1 điểm) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 96 12 5 3 2 6 2 2 2 2 2 2 2 2 log 24 log 192 A log 96.log 24 log 12.log 192 log 2 log 2 log 2 .3 .log 2 .3 log 2 .3 .log 2 .3 5 log 3 . 3 log 3 2 log 3 . 6 log 3 3 = − = − = − = + + − + + = 2. ( 1 điểm) 1 1 1 x x x 3 1 1 y' e e y'' e x x − − − = + ⇒ = . Ta có: 1 1 1 1 3 x x x x x y'' xy' y e xe e xe 0 − − − − − + = − − + = (đpcm) Hàm số đạt cực tiểu tại y'(2) 0 11 11m 0 x 2 m 1 y''(2) 0 12 6m 0 = − =   = ⇔ ⇔ ⇔ =   > − >   a) 2 ABC 1 S BC.AH a 3 2 ∆ = = ; 0 SO OA.tan 60 2a= = 3 S.ABC ABC 1 2a 3 V S .SO 3 3 ∆ ⇒ = = b) Gọi (T) là hình nón đã cho. Ta có: đường sinh 2 2 4 3 3 a l SA SO OA= = + = . bán kính đáy 2a 3 r OA 3 = = chiều cao h = SO = 2a 2 8 . 3 xq a S r l π π = = S.ABC ABC 2 T V S 3 3 V r 4 ∆ = = π π c, Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính được bán kính 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1 0.5 0.5 [...]... AB v AC , m SB=SC nn AB=AC Ta cĩ : BC2 = 2AB2 – 2AB2cos1200 ⇔ a2 = 3AB2 ⇔ AB = a 3 1 1 a2 3 a2 3 0 S∆ABC = AB AC.sin120 = = 2 2 3 2 12 2 3 1a 2 a 3 a 2 V = = (đvtt) 3 3 12 36 Câu4 (1đ) Câu5 (2đ) S a a C A a B Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 12 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 5 I PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm) Bài 1(3đ)... a 3 6 3 0,25 Câub Hình vẽ Khối nón đỉnh A đáy là hình tròn (C) có -Đường cao là AI = AO + OI 3 = R 2 3 -Bán kính đáy r = R − OI = R 2 2 2 0,25 0,25 0,25 Vậy thể tích khối nón là V= 0.25 1 2 1 3 3 πr AI = π ( R ) 2 R 3 3 2 2 3 3 = πR 8 0,25 0.25 0.25 Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 12 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 6 A...Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 4 Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (C) a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2 2 b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x ( x − 2 ) − m = 0 Câu 2... cao: Bài 5: Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > 0 Viết được hệ: 0.25 0.25 3a 2 4 1 a3 3 SABC SH = 3 16 Tìm được u =6 , v = 2 Suy ra được x = 1 ; y = log32 u = 2 + 2v u − 2v = 2 ⇔ 2  u.v = 12 2v + 2v − 12 = 0 Bài 6: Câu a * Xác định góc giữa cạnh SB và mặt đáy: SBA = 45 * Lập luận suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của đoạn SC *Tính bán kính: r = *V= a 6 2 0 Điểm 0.25 0,25... SB và mặt · đáy là góc SBA = 60 0 AC =a 2; 2 SA = tan 60 0 AB = a 6 0.5 x+2 [ + 9) = 6 ] ⇔ log 3 (3 + 1) log 3 3 (3 x + 1) = 6 x [ 0.25 Chương trình chuẩn: log 3 (3 + 1) log 3 (3 x 0.25 1 1 V = S ∆ABC SA = BA2 SA 3 6 a3 6 Tính đúng kết quả: V = 3 B II Phần riêng: A Bài 5 Ta có 0.25 Nêu được công thức tính C A 0.25 Tính AB = S 2 ] ⇔ log 3 (3 + 1) log 3 3 + log 3 (3 x + 1) = 6 x 2 0.25 x Đặt t = log 3 (3... 9) = 6 Bài 6( 2đ) Câu a Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a, (a >0), 0 ˆ góc B' CC ' = 30 Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’ và khối đa V' diện ABCA’B’ Tính tỉ số: V Câu b Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA= a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2 B Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao 6 x... trình t = −1 + 7 t (2 + t ) = 6 ⇔ t 2 + 2t − 6 = 0 ⇔  t = −1 − 7  Từ điều kiện t > 0 ta có 0.25 log 3 (3 + 1) = −1 + 7 ⇔ 3 + 1 = 3 x x −1+ 7 ⇔ x = log 3 (3 −1+ 7 − 1) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : x = log 3 (3−1+ 7 − 1) Bài 6: Câu a Câu b + Gọi I là trung điểm cạnh BC Chứng minh tam giác SAI đều + Vẽ hình đúng: 0.25 + Tính được: CC’ = a 3 0.5 + Gọi H là trung điểm AI Chứng minh được: SH... -TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐÁP ÁN: I Phần chung BÀI 1: Câu a 2 0.25 Tìm txđ: D = ¡ \ { −1} Sự biến thi n : 0.25 + Tính đúng y ' = 2 >0 ( x + 1) 2 +Hàm số đồng biến trên hai khoảng ( −∞; −1) ; ( −1; +∞ ) và không có cực trị Tìm giới hạn và tiệm cận lim y = −∞; lim y = +∞ + suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1 x→−1− x→−1+ + xlim y = 1; xlim y = 1 suy ra pt tiệm cận ngang y = 1 →−∞ →+∞ Lập bảng biến thi n... 2.3 y = 2  Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình :  x y 6 3 = 12  Bài 6 ( 2đ) Câu a Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA ⊥ mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450 Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu b Cho mặt cầu (S) tâm O, đưòng kính AB = 2R Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)... (0;0;a) , 1 (2a;2a;a) , M(a;0;0) , N(0;a;0) a Biến đổi,)đặt t = 2x (t > 0) K(0;0; 2 Khi đó : (MNK) : x + y + 2z − a = 0 Suy ra : d(C1;(MNK)) = 1đ 1đ 0,75đ 1đ 5a 6 6 0,25đ b.(1điểm) Vb u u u u u ur 1 u ur u ur u u u 5a3 VC MNK = [MN,MK].MC1 = 1 6 12 với b) 1đ Ta có : u ur u ur uu uu a2 a2 2 [MN,MK] = ( ; ;a ) 2 2 1điểm Đường thẳng d đi qua A(0 ;-5) có phương trình y = kx - 5 Đường thẳng d tiếp xúc với . III 1)miny = 0; 6 35 max = y 2) m = 3 Câu IV 500)33 /125 00)2;4 1125 )1 === SVS xq ππ Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 12 Thời gian: 90. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 4 Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số y = 2x 4 – 4x 2 (C) a. Khảo sát sự biến thi n. 3 8 3 R π 0,25 0,25 0,25 0,25 Sở Giáo Dục và Đào Tạo TP. Đà Nẵng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Quang Trung Môn: Toán 12 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 6 A. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM) Câu I (3điểm):