ĐỀ 1 – TOÁN 12 – TRẦN QUÝ CÁP – QUẢNG NAM Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM): Câu 1.(3,0 điểm): Cho hàm số : 3 3 2y x x= − + có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-1). Câu 2.(3,0 điểm ): 1. Giải bất phương trình sau: 1 2 3 1 log 1 1 x x + ≥ − + . 2. Trình bày cách tính các tích phân sau: a) I = 1 6 0 ( 1)x x dx+ ∫ . b) J = 1 ln e xdx ∫ . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 8y x x= + − . Câu 3.(1,0 điểm) : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Hãy tính thể tích của khối chóp đó. II. PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM): Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a)( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -2; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình : x +2y - 2z – 7 = 0. 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). 2. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Câu 5.a)(1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: (P): 2 3y x x= − và (d) : y = 2x + 6. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b)( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -1; 3) và đường thẳng d có phương trình : 3 2 1 2 4 x y z − + = = + . 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 2. Viết phương trình đường thẳng d 1 đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và vuông góc với đường thẳng d. Câu 5.b)(1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: (P): 2 4y x= và (d) : 2x –y – 4 = 0. Hết . ĐỀ 1 – TOÁN 12 – TRẦN QUÝ CÁP – QUẢNG NAM Thời gian làm bài : 15 0 phút (không kể thời gian giao đề) . I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM): Câu 1. (3,0 điểm): Cho. thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A (1; -1) . Câu 2.(3,0 điểm ): 1. Giải bất phương trình sau: 1 2 3 1 log 1 1 x x + ≥. 1 6 0 ( 1) x x dx+ ∫ . b) J = 1 ln e xdx ∫ . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 8y x x= + − . Câu 3. (1, 0 điểm) : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều