ÔN THI ĐẠI HỌC ,NĂM HỌC 2008-2009 Đề thi số 2: A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7đ). Câu I(2đ) a) Khảo sát hàm số 2 2 2 1 x x y x + + = + (C). b)Gọi I là tâm đối xứng của ( C) và M là một điểm trên ( C). Tiếp tuyến với ( C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B.Chứng minh M là trung điểm của Abvà diện tích của tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của M trên ( C). câuII:(1đ) a) Tìm GTLN,GTNN của hàm số 2 2 3 10 20 2 3 x x y x x + + = + + . b) Tính tích phân: 1 4 2 0 0 4 11 ; cos 5 6 x I J xdx x x π + = = + + ∫ ∫ Câu III(2đ ) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: 1 3 2 0 1 2 3 : ; : 2 3 5 0 1 2 3 x y z x y z d d x y z + − =  − − − = =  − + − =  a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 . b) Viết phương tình đưòng vuông góc chung của d 1 và d 2 . Câu IV(2đ) a) giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 9 2 2 2 x xy y x xy y  + + =   + + =   b) Tìm m để phương trình :sin3x-mcos2x-(m+1)sinx + m=0 có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc (0,3π). V. (2đ) a)Trong mp Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A, phương trình cạnh BC: 3 3 0x y− − = .Đỉnh A,B thuộc trục hoành và bán kính đương tròn nội tiếp bằng 2.Tìm trọng tâm G của tam giác ABC. Giáo viên :Nguyễn Văn Vinh ÔN THI ĐẠI HỌC ,NĂM HỌC 2008-2009 b) Cho khai triển nhị thức : 1 1 1 0 1 1 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 2 (2 2 ) (2 ) (2 ) .(2 ) (2 )(2 ) (2 ) x x x x x n n n n n x x x n n n n n n C C C C − − − − − − − − − − − + = + + + + VI(2đ). a) Giải bpt : 2 2 9 3 log (3 4 2) 1 log (3 4 2)x x x x + + + > + + b) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên tạo với mặt đáy hình chóp một góc 60 0 .Mặt phẳng (P) chứa AB và cắt SC,SD lần lượt tại M và N. Cho biết góc tạo bởi mp (P) và mặt đáy hình chóp là 30 0 . b 1 ) Tứ giác ABMN là hình gì? Tính diện tích ABMN theo a. b 1 ) Tính thể tích S.ABMN theo a. Hết. Giáo viên :Nguyễn Văn Vinh . ÔN THI ĐẠI HỌC ,NĂM HỌC 2008-2009 Đề thi số 2: A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7đ). Câu I(2đ) a) Khảo sát hàm số 2 2 2 1 x x y x + + = + (C). b)Gọi. ABC vuông tại A, phương trình cạnh BC: 3 3 0x y− − = .Đỉnh A,B thuộc trục hoành và bán kính đương tròn nội tiếp bằng 2.Tìm trọng tâm G của tam giác ABC. Giáo viên :Nguyễn Văn Vinh ÔN THI ĐẠI. Tính tích phân: 1 4 2 0 0 4 11 ; cos 5 6 x I J xdx x x π + = = + + ∫ ∫ Câu III(2đ ) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: 1 3 2 0 1 2 3 : ; : 2 3 5 0 1 2 3 x y z x y z d d x y z + − =  −