ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 3 THÁNG 05/2014 Môn TOÁN: Khối A. Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 32 y x 3x 5   (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm các điểm trên đường thẳng (d): y1 mà từ đó có thể vẽ được 2 tiếp tuyến với (C) vuông góc với nhau. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 cos5x.cosx cos4x.cos2x 3cos x 1   Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: 32 3 x 3x 3x 2 2. 2x 1     Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân   1 2x 2 0 x.e I dx 2x 1    Câu 5 (1,0 điểm). Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc mặt phẳng (ABC), SA = a, diện tích tam giác SBC gấp 2 lần diện tích tam giác ABC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho 3 số   a,b,c 0;1 thỏa a b c 2   . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 P a b c 2abc    II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn tiếp xúc 1 ( ):3x 2y 3 0    và 2 ( ):2x 3y 15 0    và có tâm nằm trên đường thẳng (d):x y 0 . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 12 x 2 y 3 z x 6 y z 5 d : , d : 2 3 2 6 4 5          và mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0    .Tìm 12 M d ,N d sao cho MN//(P) và cách (P) một khoảng bằng 2. Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z 2i z 1 3i    . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): 22 9x 25y 225 . Tìm tọa độ những điểm M trên elip nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 0 60 . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2x y z 2 0 ( ): x y z 3 0             và mặt phẳng (P): 4x 2y z 3 0    . Viết phương trình hình chiếu của () lên mặt phẳng (P). Câu 9.b (1,0 điểm). Cho 2 số phức z 1 và z 2 là nghiệm phương trình 2 z 2z 2 0   . Tính 2014 2014 12 zz . Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 3 THÁNG 05/2014 Môn TOÁN: Khối A. Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 32 y x 3x 5   . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 cos5x.cosx cos4x.cos2x 3cos x 1   Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: 32 3 x 3x 3x 2 2. 2x 1     Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân   1 2x 2 0 x.e I. tiếp xúc 1 ( ):3x 2y 3 0    và 2 ( ):2x 3y 15 0    và có tâm nằm trên đường thẳng (d):x y 0 . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 12 x 2 y 3 z x 6 y z