Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a). 3 3 2 2n 3n 1 lim n 2n 1 + + + + b). x 0 x 1 1 lim x ® + - Câu 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: 2 2 x x khi x 1 f (x) x 1 mx 2m khi x 1 ì ï - ï ¹ ï ï = - í ï ï ï + = ï î Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a). 2 y x .cos x= b). 2 y (x 2) x 1= - + c). 2 x 2 y 2x 1 + = - d). 2 y 2sin3x 4cos x= + Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a). Chứng minh rằng AI ⊥ (MBC). b). Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). Câu 5: Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 3 x 19 30 0x- - = Câu 6: Cho hàm số 3 2 y f(x) x x x 5= = + + - . a). Giải bất phương trình: y 6 ¢ £ . b). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. Hết . 1 lim n 2n 1 + + + + b). x 0 x 1 1 lim x ® + - Câu 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: 2 2 x x khi x 1 f (x) x 1 mx 2m khi x 1 ì ï - ï ¹ ï ï = - í ï ï ï + = ï î Câu 3: Tính đạo hàm của. của các hàm số sau: a). 2 y x .cos x= b). 2 y (x 2) x 1= - + c). 2 x 2 y 2x 1 + = - d). 2 y 2sin3x 4cos x= + Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. (MAI). Câu 5: Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 3 x 19 30 0x- - = Câu 6: Cho hàm số 3 2 y f(x) x x x 5= = + + - . a). Giải bất phương trình: y 6 ¢ £ . b). Viết phương trình tiếp tuyến