THI TH I HC, CAO NG NM 2010 Mụn thi : TON ( 134 ) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH. Cõu I (2 im). Cho hàm số 2 ( 1) ( 1) 1y x x m x m ộ ự = + - + + - - ờ ỳ ở ỷ , m là tham số, có đồ thị là (C m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 3. 2. Tìm giá trị của m để (C m ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B khác (-1; 0) sao cho AB có độ dài bằng 2. Cõu II (2 im). 1. Gii phng trỡnh: ( ) 3 cot 8 cos 2 sin 3 costgx gx x x x- = + . 2. Gii h phng trỡnh: 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y + + + = + + + + = . Cõu III (2 im). Trong khụng gian vi h to Oxyz cho 2 im A(1; -1; 1), B(2; 0; 3) v mt phng (P) cú phng trỡnh: x y 3z + 3 = 0. 1. Xỏc nh im H thuc mt phng (P) sao cho AH ngn nht. 2. Lp phng trỡnh mt phng (Q) cha AB v to vi (P) gúc a sao cho a = 7 cos 11 . Cõu IV (2 im). 1. Tớnh tớch phõn: 2 2 6 1 sin . sin 2 I x x dx p p = + ũ . 2. Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 x z z y y x x z z y y x ++++ . PHN T CHN: Thớ sinh chn mt trong hai cõu V.a hoc V.b Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im) 1. Trong mt phng to Oxy, cho ng trũn 2 2 ( ): 2 2 2 0C x y x y+ + = . Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C) bit tip tuyn ú ct trc Ox ti im A cú honh dng, ct Oy ti im B cú tung õm ng thi OA = 2OB. 2. Tìm hệ số của x 10 trong khai triển của biểu thức sau: ( ) ( ) = + + 6 12 2 1 1A x x . Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im) 1. Gii bt phng trỡnh: 01223 2 121 < ++ x xx . 2. Cho hỡnh chúp O.ABC cú OA a,OB b,OC c = = = vuụng gúc vi nhau tng ụi mt. Gi M,N ln lt l trung im ca BC,CA . Tớnh gúc j gia (OMN) v (OAB) . H v tờn thớ sinh. S bỏo danh Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. . THI TH I HC, CAO NG NM 2010 Mụn thi : TON ( 134 ) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH. Cõu I (2 im). Cho hàm số 2 ( 1) ( 1) 1y x x m x m ộ ự = + - + + - - ờ ỳ ở ỷ , m là tham số, có đồ. số 2 ( 1) ( 1) 1y x x m x m ộ ự = + - + + - - ờ ỳ ở ỷ , m là tham số, có đồ thị là (C m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 3. 2. Tìm giá trị của m để (C m ) cắt trục hoành tại 2. tuyn ca ng trũn (C) bit tip tuyn ú ct trc Ox ti im A cú honh dng, ct Oy ti im B cú tung õm ng thi OA = 2OB. 2. Tìm hệ số của x 10 trong khai triển của biểu thức sau: ( ) ( ) = + + 6 12 2 1