ĐỀ THI HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN - LỚP 10 - THỜI GIAN: 90 PHÚT I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm ). Câu I ( 1 điểm ). Xác định tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số: ( - 1; 7 ) \ [ 2; 3 ] Câu II ( 2 điểm ). 1. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax 2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. 2. Vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 + 4x – 3. Câu III ( 2 điểm ). 1. Giải phương trình: 3x22x −=+ . 2. Giải và biện luận phương trình m 2 x – 3 = 9x + m theo tham số m. Câu IV ( 2 điểm ). 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh: →−→−→− =+ MNCDAB .2 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( - 1; 0 ), B ( 2; 3 ). Tìm tọa độ điểm N trên trục tung sao cho N cách đều hai điểm A và B. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb Câu Va. ( cơ bản) 1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: f ( x ) = x22x −−+ 2. Ba bạn An, Bình, Chi đi mua trái cây. Bạn An mua 5 quả cam, 2 quả quýt và 8 quả táo với giá tiền 95000 đồng. Bạn Bình mua 1 quả cam, 5 quả quýt và 1 quả táo với giá tiền 28000 đồng. Bạn Chi mua 4 quả cam, 3 quả quýt và 2 quả táo với giá tiền 45000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả cam, quýt, táo. 3. Cho cosa = 5 1 . Tính giá trị của biểu thức P = 3.sin 2 a + 2.cos 2 a. Câu Vb. ( nâng cao) 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: f( x) = x 2 – 2x + 3 trên khoảng ( 1; + ∞ ) 2. Chứng minh rằng, với 3 số a, b, c dương ta có: abcc a c b c b a b a 8≥       +       +       + 3. Cho sina = 5 1 ( 90 0 ≤ a ≤ 180 0 ). Tính cosa và tana TRƯỜNG THPT GIA HỘI TỔ TOÁN TIN Hết . ĐỀ THI HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2009 – 2 010 MÔN TOÁN - LỚP 10 - TH I GIAN: 90 PHÚT I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 i m ). Câu I ( 1 i m ). Xác định tập hợp sau và biểu diễn kết quả. hàm số y = - x 2 + 4x – 3. Câu III ( 2 i m ). 1. Gi i phương trình: 3x22x −=+ . 2. Gi i và biện luận phương trình m 2 x – 3 = 9x + m theo tham số m. Câu IV ( 2 i m ). 1. Cho tứ giác ABCD v i giá tiền 45000 đồng. H i giá tiền m i quả cam, quýt, táo. 3. Cho cosa = 5 1 . Tính giá trị của biểu thức P = 3.sin 2 a + 2.cos 2 a. Câu Vb. ( nâng cao) 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến