SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI DIỄN TẬP TNTHPT NĂM 2013 Mơn thi: TỐN - Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y = – x 3 + 3x + 2 (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm phương trình 0 2 1 2 3 2 1 3  m xx tùy theo giá trị của tham số m. Câu 2. (3,0 điểm). 1) Giải phương trình 3.4 x – 2.6 x = 9 x . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = e, y = 0 và y = lnx. 3) Cho hàm số y = x 4 + ax 2 + b. Tìm a, b để hàm số có cực trị bằng 2 3 khi x = 1. Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a. (2,0 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1;0; –2), M(1; 1; –3) và mp(): x + 2y + 2z + 3 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và song song mp(). 2) Tìm phương trình mặt cầu (S) có bán kính R = 3 và tiếp xúc với mp() tại M. Câu 5.a. (1,0 điểm). Giải phương trình z 2 + z + 1 = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng Cao Câu 4.b. (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng  1 ,  2 có phương trình ( 1 ): 11 1 2 z y x     , ( 2 ): 111 1     z y x . 1) Chứng minh  1 và  2 chéo nhau, tính độ dài đoạn vng góc chung của  1 và  2 . 2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng 1  và 2  . Câu 5.b. (1,0 điểm). Giải phương trình z 2 – (3 + 4i)z + (–1 + 5i) = 0 trên tập số phức. Hết _____________________________________________________________ Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: . DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI DIỄN TẬP TNTHPT NĂM 2013 Mơn thi: TỐN - Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN. SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y = – x 3 + 3x + 2 (1). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận số nghiệm phương trình. = 3 và tiếp xúc với mp() tại M. Câu 5.a. (1,0 điểm). Giải phương trình z 2 + z + 1 = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng Cao Câu 4.b. (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ