ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: Thực hiện phép tính (1,5đ) a/(x-2 (x+2)(x 2 +4) b/(x 3 -3x+x-3) : (x-3) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (2,5đ) a/5x 2 -10xy+5y 2 -20z 2 b/ x 2 -2xy +y 2 -16 c/x 2 -5x -6 Bài 3(2đ) a/Rút gọn phân thức 2 2 5 5 x xy y xy − − b/Tính: 2 4( 1) 2 2 x x x x x + + + + Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M a/Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật b/Dựng E là điểm đối xứng với I qua M, chứng minh NE qua trung điểm O của AM Bài 5: (2đ) Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b/Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 (1,5đ) a.(x-2 (x+2 (x 2 +4) =(x 2 -4 (x 2 +4) =(x 4 -16) b.(x 2 -3x+x-3) : (x-3) = (x-3) (x 2 +1) : (x-3) =x 2 +1 Nếu HS sắp xếp bài toán chia có thể cho trọn điểm (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) 2 (2,5đ) a.5x 2 -10xy+5y 2 -20z 2 = 5(x 2 -2xy+y 2 -4z 2 ) = 5 [ (x-y) 2 -(2z) 2 ] =5 (x-y +2z) (x-y -2z) b. x 2 -2xy +y 2 -16 ( x 2 -2xy +y 2 ) -16 (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) = (x-y) 2 -4 2 = (x-y -4)(x-y+4) c.x 2 -5x -6 = x 2 -3x -2x -6 = x(x-3) – 2(x-3) =(x-3) (x-2) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) 3 (2đ) a. 2 2 5 5 x xy y xy − − = ( ) 5 ( ) 5 x x y x y y x y − − = − b. 2 4( 1) 2 2 x x x x x + + + + = . 4( 1) ( 2) x x x x x + + + = 2 4 4 ( 2) x x x x + + + = 2x x + (1đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) 4 (2đ) Hình vẽ a) Ta có: MI // AC mà AC ⊥ AB nên MI ⊥ AB NI //AB mà AB ⊥ AC nên NI ⊥ AC Xét tứ giác AMIN có · · · 0 90MAN AMI ANI= = = Vậy: AMNI là hình chữ nhật b) Ta có: EM = IM (E đối xứng với I qua M ) mà IM = AN nên EM =AN Ta lại có: EM//AN (MI//AN) Vậy: Tứ giác ANME là hình bình hành Mà O là trung điểm của đường chéo AM nên đường chéo thứ hai EN phải đi qua O 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5 (2đ) Hình vẽ a) xét tam giác ADB ta có AQ= QD AM = MB Do đó: QM là đường trung bình Suy ra: QM//DB và QM= 1 2 DB (1) Chứng minh tương tự PN cũng là đường trung bình của tam giác DBC Suy ra: PN = DB và PN= 1 2 DB (2) Từ (1) và (2) suy ra: QM//PN và QM=PN Do đó MNPQ là hình bình hành (3) Ta có: QM//DB mà BD ⊥ AC nên QM ⊥ AC Mặc khác: PQ//AC mà QM ⊥ AC do đó PQ ⊥ QM(4) Từ (3) và (4) suy ra: MNPQ là hình chữ nhật b) Hnh chữ nhật MNPQ là hình vuông QM=QN ⇔ AC=BD 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: TOÁN 8 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 12 0 phút Bài 1: Thực hiện phép tính (1, 5đ) a/(x-2 (x+2)(x 2 +4) b/(x 3 -3x+x-3). ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: TOÁN 8 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 (1, 5đ) a.(x-2 (x+2 (x 2 +4) =(x 2 -4 (x 2 +4) =(x 4 -16 ) b.(x 2 -3x+x-3) : (x-3) = (x-3) (x 2 +1) : (x-3) =x 2 +1. đường trung bình Suy ra: QM//DB và QM= 1 2 DB (1) Chứng minh tương tự PN cũng là đường trung bình của tam giác DBC Suy ra: PN = DB và PN= 1 2 DB (2) Từ (1) và (2) suy ra: QM//PN và QM=PN Do đó