ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ: Bài 1:(2 đ) Như hình vẽ cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành. F E B C D A Bài2:(3 đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF. 1/ Chứng minh rằng: AK=KC 2/ Biết AB=4cm, CD=10cm.Tính các độ dài EF,KE. Bài 3:(5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC .Gọi M là điểm đối xứng với Dqua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. 1/Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? 2/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. 3/ Tứ giác ADCN là hình gì? Vì sao? 4/Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A. 5/Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? ….HẾT… ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC 8 Thời gian làm bài: 45 phút BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1( 2đ) Ta có: AE//CF( cùng vuông góc với BD) Xét tam giác AED và tam giác CFB có: µ µ 0 90E F= = DA=CB (ABCD là hình bình hành) · · ADE CBF= (so le trong) Vậy: ∆AED=∆CFB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AE=CF Do đó: tứ giác AECF là hình bình hành 0.25 0.75 0.5 0.5 Bài 2(3.0 đ) Hình vẽ đúng 1/ CMR: KA=KC Ta có: AE=ED(gt) và BF=FC(gt) Suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABCD Do đó: EF//AB//CD Cho nên: KE//DC(K là giao điểm củaAC với EF) Mà EA=ED Suy ra: KA=KC 2/ tính KE và EF: Theo câu a EK là đường trung bình của tam giác ACD Suy ra: EK= 1 1 10 5 2 2 DC cm= = Ta lại có :EF là đường trung bình của hình thang ABCD Suy ra: 10 4 7 2 2 AB DC EF cm + + = = = 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 Bài 3:(5.0 đ) Hình vẽ đúng 1/Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? Tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì µ µ µ 0 90A E F= = = 2/ Chứng minh rằng: tứ giác ADBM là hình thoi Trong tam giác ABC có: DB=DC(gt) DE//AC (cùng vuông góc với AB) Nên AE=EB Ta lại có: DE=EM( M đối xứng với D qua AB) Do đó: tứ giác ADBM là hình bình hành. Mặt khác: AB⊥DM Vậy: hình bình hành ADBM là hình thoi 3/Tứ giác ADCN là hình gì?vì sao? Tứ giác ADCN là hình thoi vì Trong tam giác ABC có: DB=DC(gt) DF//AB(cùng vuông với AC) Nên AF=FC Ta lại có: DF=FN(N đối xứng với D qua AC) Do đó tứ giác ADCN là hình bình hành Mặt khác: AC⊥DN 4/Chứng minh rằng: M đối xứng với N qua A vì ADBM,ADCN là hình thoi Suy ra MA//BD⇒ MA//BC (1) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 Và NA//DC⇒ NA//DC (2) Từ (1) và (2) suy ra: M,A,N thẳng hàng. (3) Ta lại có:AM=BD và AN=DC Mà DB=DC Nên MA=AN (4) Từ (3) và (4) suy ra: M là trung điểm của MN Do đó:M đối xứng với N qua A. 5/Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Hình chữ nhật AEDF là hình vuông ⇔AE=AF ⇔AB=AC Vậy: nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AEDF là hình vuông. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: HÌNH HỌC 8 Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ: Bài 1: (2 đ) Như hình vẽ cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình. điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? ….HẾT… ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1 NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: HÌNH HỌC 8 Thời gian làm bài: 45 phút BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1( 2đ) Ta có: AE//CF( cùng vuông. trung bình của hình thang ABCD Suy ra: 10 4 7 2 2 AB DC EF cm + + = = = 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 Bài 3:(5.0 đ) Hình vẽ đúng 1/ Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? Tứ giác AEDF là hình chữ nhật