ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút BÀI 1: (4 đ) a) Trong các cặp số (2;-2) , (2;1) , (-1;0) , (1;1) cặp số nào là nghiệm của phương trình: 2x + 3y = -2 b) Cho hệ phương trình: 3 2 5 3 2 x y x y ì + = ï ï í ï - = - ï î những cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ này: (0;2,5) , (1;-2), (1;1) c) Viết nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – 3y = 0 d) Không giải phương trình hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình: 2 3 2 1 y x y x ì = - ï ï í ï = + ï î BÀI 2: (2,5đ) a) Giải hệ phương trình 3 5 2 3 18 x y x y ì - = ï ï í ï + = ï î bằng phương pháp thế. b) Giải hệ phương trình 2 5 11 3 4 5 x y x y ì - = ï ï í ï + = ï î bằng phương pháp cộng đại số. BÀI 3: (2,5đ) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25 % công việc. hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? BÀI 4: (1đ) Định m để hệ phương trình 3 2 5 6 2 3 x y m x y m ì + = - ï ï í ï - = + ï î có nghiệm (x;y) sao cho : x+y >0. HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN - BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 c b c d (2;-2) (-1;0) (1;1) 2 3 x y x ì Î ï ï ï í ï = ï ï î ¡ Hệ pt vô nghiệm ( 2 đường thẳng song song) 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 2 a b Vậy hpt có nghiệm duy nhất (3;1) 6 15 33 6 8 10 2 5 11 23 23 3 1 x y x y x y y x y ì - + = - ï ï Û í ï + = ï î ì - = ï ï Û í ï = - ï î ì = ï ï Û í ï = - ï î Vậy hpt có nghiệm duy nhất (3;1) 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 3 Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc. Gọi y (giờ) là thời gian người thứ hai làm một nình xong việc. Điều kiện x > 16, y > 16 Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1 x (công việc) Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3 x (công việc) Trong 6 giờ người thứ hai làm được 6 y (công việc) Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1 x (công việc) Trong 1 giờ cả hai người làm được 1 16 (công việc) Theo đề bài ta có hệ phương trình 1 1 1 16 3 6 1 4 x y x y ì ï ï + = ï ï ï í ï ï + = ï ï ï î Gải hệ ta được x = 24 (TĐK) , y = 48 (TĐK) Kết luận: Vậy người thứ nhất làm một mình xong việc trong 24 ngày . Người thứ 2 làm một mình xong việc trong 48 ngày . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 4 Trình bày lời giải ra nghiệm của hệ 3 x m y m ì = ï ï í ï = - ï î Ta có : x + y > 0 Û m + m – 3 > 0 Û 3 2 m > 0,5 0,5 3 5 3 5 2 3 18 2 3(3 5) 18 3 1 x y y x x y x x x y ì ì - = = - ï ï ï ï Û í í ï ï + = + - = ï î ï î ì = ï ï Û í ï = ï î 2 5 11 3 4 5 x y x y ì - = ï ï í ï + = ï î . ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút BÀI 1: (4 đ) a) Trong các cặp số (2; -2) , (2 ;1) , ( -1; 0) , (1; 1) cặp số nào là nghiệm của phương trình: 2x. >0. HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN - BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 c b c d (2; -2) ( -1; 0) (1; 1) 2 3 x y x ì Î ï ï ï í ï = ï ï î ¡ Hệ pt vô nghiệm ( 2 đường thẳng song. x ì Î ï ï ï í ï = ï ï î ¡ Hệ pt vô nghiệm ( 2 đường thẳng song song) 0,5 0,5 1, 0 1, 0 1, 0 2 a b Vậy hpt có nghiệm duy nhất (3 ;1) 6 15 33 6 8 10 2 5 11 23 23 3 1 x y x y x y y x y ì - + = - ï ï Û í ï + = ï î ì - = ï ï Û í ï =