ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2010 - 2011 M«N: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian : 90 phút ( không tính thời gian giao đề ) I .PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7,0 điểm ) Bài 1 ( 1,5 điểm ) Cho A = ( 3;2]− [1; )B = +∞ .Tìm , , \A B A B A B∩ ∪ Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = ax 2 + bx + 1. Xác định hàm số biết rằng đồ thị của hàm số đó là parabol có trục đối xứng x = -1 và đi qua điểm A(2;3). Bài 3 ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau: a) b) Bài 4 (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) a/Chứng minh ba điểm A,B,C là ba đỉnh của tam giác. Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành c/T ính chu vi tam giác ABC II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN A.Thí sinh ban KHTN Bài 5a ( 1 điểm ) Cho hệ phương trình: 2 2 2 2 2 5 xy a x y a a = −   + = − − +  . Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) và tích xy đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 6a ( 1 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 MA MC MB MD+ = + với mọi điểm M . Bài 7a ( 1 điểm ) Cho tanx = - 4 3 và 90 0 < x < 180 0 . Tính giá trị cosx; sinx A. Thí sinh ban cơ bản Bài5b ( 1 điểm ) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng 0 =++ ABDCCADBBCDA Bài6b ( 1 điểm ) Cho sinx = 3 4 và 90 0 < x < 180 0 . Tính giá trị cosx; tanx Bài7b ( 1 điểm ) Tìm m để phương trình : 2 9 0x x m− + = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa 2 2 1 2 51x x+ = . Hết Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm Đáp án: 1 I/ Phần chung:( 7 điểm ) Bài1(1,5 điểm ) [1;2]A B∩ = 0. 5 ( 3; )A B∪ = − +∞ 0. 5 \ ( 3;1)A B = − 0.5 Bài:2(1,5điểm) a/ 1 2 3 4 2 1 b a a b  − = −    = + +  0,5 1/ 2 1/ 4 b a =   =  0.5 KL : 2 1 1 1 4 2 y x x= + + 0.5 Bài3 (2điểm) a/ 2 1 3 2 1 3 x x x x + = −   + = −  0.5 4 3 2 x x = −  ⇔  =  0,25 4 2 / 3 x x = −  ⇔  =  0.25 b) 2 8 0 5 10 (8 ) x x x − ≥   + = −  0.25 2 8 21 54 0 x x x ≤  ⇔  − + =  0.25 8 18; 3 x x x ≤  ⇔  = =  0.25 KL: x = 3 là nghiệm. 0,25 Hình học Bài4 (2điểm) a/ (6;3) (6; 3) AB AC = = − uuur uuur ⇒ 6 3 6 3 ≠ − ,Do đó ba điểm A,B,C không thẳng hàng hay :A,B,C là ba đỉnh của tam giác 0,5 AB= 45 AC= 45 BC= 36 6= . Chu vi ∆ABC= 45 + 45 +6=6 5 +6 =6( 5 +1) 0,5 b/ DCAB = (*) 0,25 Mà (6,3), (2 ; 2 )AB DC x y= = − − − uuur uuur 0,25 Nên (*): 6 2 3 2 x y = −   = − −  0,25 Vậy D(-4; -5 ) 0,25 II/ Ban KHTN PT(2) ⇔ 2 2 ( ) 2 2 5x y xy a a+ − = − − + ⇔ 2 2 ( ) 4 9x y a a+ = − − + (ĐK: 2 4 9 0a a− − + ≥ ) 0,25 Bài 5a:( 1đ) Hệ có nghiệm : 2 4S P≥ 2 1 1 1a a⇔ ≤ ⇔ − ≤ ≤ 0,5 Do đó xy= 2-a cóđồ thị là đường thẳng ,hệ số góc < 0 Nên GTNN của xy = 2-1=2, đạt được tại a=1(thử đk ,thấy hợp lí) 0,25 Bài 6a:( 1đ) Gọi O là giao điểm của AC và BD , thì: 0,5 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 .MA MA MO OA MO OA MO OA= = + = + + uuur uuuur uuur uuuur uuur 2 2 2 2 2 ( ) 2 .MB MB MO OB MO OB MO OB= = + = + + uuur uuuur uuur uuuur uuur 2 2 2 2 2 ( ) 2 .MC MC MO OC MO OC MO OC= = + = + + uuuur uuuur uuur uuuur uuur 2 2 2 2 2 ( ) 2 .MD MD MO OD MO OD MO OD= = + = + + uuuur uuuur uuur uuuur uuur Do đ ó : 2 2 2 2 2 2 2 ( )MA MC MO OA OC MO OA OC+ = + + + + uuuur uuur uuur 2 2 2 2MO OA OC= + + (1) 2 2 2 2 2 2 2 ( )MB MD MO OB OD MO OB OD+ = + + + + uuuur uuur uuur 2 2 2 2MO OB OD= + + (2) 0,25 Từ (1) và (2): 2 2 2 2 MA MC MB MD+ = + 0,25 Bài 7a( 1đ) tan 2 x = 9/16 .Ta có : 2 2 1 tan 1 os x c x + = 0,25 2 1 25 4 ox os 16 5 c c x = ⇔ = ± do 90 0 < x < 180 0 nên cosx = 4 5 − 0,5 sinx = tanx .cosx= 3 5 0,25 B. Ban Cơ bản Bài5b :( 1đ) a/ . ( )DA BC DB BA BC = + uuur uuur uuur uuur uuur 0,25 Nên . . . ( )DA BC DB CA DC AB DB BA BC DBCA DCAB + + = + + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuuruuur 0,25 . . . ( )DA BC DB CA DC AB DB BA BC DBCA DCAB + + = + + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuuruuur . ( ) ( ) . . 0 DB BC BABC DBCA DC AB DB BC CA AB DC BC DB BA AB DB = + + + = + + − = + = uuur uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 0,5 Bài6b :( 1đ) Ta có sin 2 x + cos 2 x=1⇒ cos 2 x=1- sin 2 x 0,25 cos 2 x =1- 9 16 = 7 16 Do: 90 0 < x < 180 0 nên Cosx= 7 4 − 0,5 3 3 7 t anx 7 7 = − = − 0,25 Bài7b :( 1đ) Phương trình : 2 9 0x x m− + = có hai nghiệm phân biệt khi: 0 a o≠ ∆ > ⇔ 1 0 81 4 0m ≠ − > ⇔ m< 81 4 0,5 Ta có 2 2 2 1 2 1 2 1 2 51 ( ) 2 . 51x x x x x x+ = ⇔ + − = ⇔ 81 2 51 2 30 15m m m− = ⇔ = ⇔ = (thỏa đk ở trên) 0,5 HẾT *Chú Ý:Học sinh làm các cách khác ,nếu đúng (khác đáp án) đều cho điểm tối đa theo đề . 3 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2 010 - 2 011 M«N: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian : 90 phút ( không tính thời gian giao đề ) I .PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7,0 điểm ) Bài 1 ( 1, 5 điểm ) Cho. > ⇔ 1 0 81 4 0m ≠ − > ⇔ m< 81 4 0,5 Ta có 2 2 2 1 2 1 2 1 2 51 ( ) 2 . 51x x x x x x+ = ⇔ + − = ⇔ 81 2 51 2 30 15 m m m− = ⇔ = ⇔ = (thỏa đk ở trên) 0,5 HẾT *Chú Ý :Học sinh làm. án: 1 I/ Phần chung:( 7 điểm ) Bài1 (1, 5 điểm ) [1; 2]A B∩ = 0. 5 ( 3; )A B∪ = − +∞ 0. 5 ( 3 ;1) A B = − 0.5 Bài:2 (1, 5điểm) a/ 1 2 3 4 2 1 b a a b  − = −    = + +  0,5 1/ 2 1/ 4 b a =   =  0.5