KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn : Toán 11 Cơ bản Thời gian: 90 phút Câu 1: (1.5 điểm) a) Giải phương trình sau : 2cos 2 x -3sinx +3 = 0 b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4-3cosx Câu 2 : (1.0 điểm) Tìm hệ số của hạng tử chứa x 3 trong khai triển : 9 2 ) 1 2( x x + Câu 3 : (1.5điểm) a) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ? b) Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần.Mô tả không gian mẫu và tính xác suất của biến cố A : “ Tổng số chấm xuất hiện hai lần bằng 6 “ Câu 4 : (2.0 điểm) a) Chứng minh dãy số (u n ) với u n = -2n+3 là một cấp số cộng. b) Xác định số hạng đầu tiên u 1 và công sai d của cấp số cộng biết :    = =− 75. 8 72 37 uu uu Câu 5 (1.75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;1) và đường thẳng d : 2x + y -4 = 0 a)Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O. b) Tìm phương trình của đường thẳng d 1 , là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ )2;1(=v . c)Tìm phương trình của đường thẳng d 2 , là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90 0 . Câu 6 : (2.25 điểm) Cho hình chóp S.ABCD.Gỉa sử AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm I. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA, SB. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Xác định giao điểm J của đường thẳng MN và mp(SCD). c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (CMN). Hết ĐÁP ÁN +BIỂU ĐIỂM CHÁM TOÁN 11(Thi học kì 1- Năm học 2010-2011) Câu 1(1.5đ) Điểm a) 2cos 2 x -3sinx +3 = 0 ⇔ 2sin 2 x +3sinx -5 = 0 ⇔     −= = )( 2 5 sin 1sin PTVNx x ⇔ Zkkx ∈+= ,2 2 π π b) Tập xác định D = R , với mọi x thuộc R ta có : 77cos343cos31cos1cos ≤⇒≤−⇒≤−⇒≤−⇒−≥ yxxxx Dấu = xảy ra khi và chỉ khi cosx = -1 ππ 2kx +=⇔ Vậy : Max y = 7 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2(1đ) Điểm Số hạng tổng quát : kk k x x C ) 1 .()2( 2 9 9 − = kk k x C 399 9 .2 −− Số hạng này chứa x 3 khi và chỉ khi : 9-3k = 3 hay k=2 Vậy hệ số cần tìm là : 46082 7 9 = C k 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu3(1.5đ) Điểm a) Mỗi số tự nhiên cần tìm ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử. Vậy có : 1206.5.4 3 6 == A (số) b) Không gian mẫu : { } 6,1:);( ≤≤=Ω jiji n( Ω ) = 6.6 =36 A = { } )3,3(),2;4(),4;2(),1;5(),5;1( Vậy : n(A) = 5 36 5 )( )( )( = Ω = n An AP 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 4 (2đ) Điểm a) u n+1 - u n =-2(n+1)+3 –(-2n+3) = -2 (không đổi). Vậy (u n ) là CSC có công sai d = -2 b)    =++ =+−+ ⇔    = =− 75)6).(( 8)2()6( 75. 8 11 11 72 37 dudu dudu uu uu ⇔    =−+ = 05114 2 1 2 1 uu d    = = ⇔ 3 2 1 u d hay    −= = 17 2 1 u d 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 5(1.75đ) Điểm a) Anh của A qua phép đối xứng tâm O là : A’(-1;-1). b) Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến :    −= −= ⇔    += += 2' 1' 2' 1' yy xx yy xx M(x;y) thuộc d ⇔ 2x+y-4 = 0 ⇔ 2(x’-1)+(y’-2) -4 = 0 ⇔ 2x’+y’-8 = 0 ⇔ M’(x’;y’) thuộc d 1 : 2x+y-8 = 0 c) d cắt Ox tại M(2;0) và cắt Oy tại N(0;4) Phép quay tâm O góc 90 0 biến M thành M’(0;2) và biến N thành N’(-4;0) 0.25 0.25 0.25 0.25 . d 2 chính là đường thẳng đi qua M’, N’. Vậy : d 2 : 1 24 =+ − yx 0.25 0.25 0.25 Câu 6(2.25đ) Điểm a) Hình vẽ : S, I là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Vậy SI là giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên. b) Trong mp(SAB), MN cắt SI tại điểm J. Ta có : J ∈ MN và J )()( SCDJSCDSI ∈⇒⊂∈ .Vậy J là giao điểm của MN với(SCD). c)Tong mp(SCD), JC cắt SD tại điểm K. mp(CMN) cắt các mặt của hình chóp theo các đoạn giao tuyến : CN, MN, MK, KC. Vậy : thiết diện chính là tứ giác : CNMK. K N M I B C S A D 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1(Năm học 2010-2011) Môn : Toán 11(Chương trình chuẩn) Thời gian : 90 phút Nội dung- Chủ đề Mức độ Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Hàm số lượng giác-Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác Câu1a 0.75 2 1.5 Gía trị lớn nhất Câu1b 0.75 Đại số tổ hợp- Xác suất Nhị thức Niu tơn Câu2 1.0 3 2.5 Chỉnh hợp Câu3a 0.5 Xác suất Câu3b 1.0 Dãy số Chứng minh dãy là cấp số cộng Câu4a 0.5 2 2.0 Tính số hạng đầu và công sai Câu4b 1.5 Phép biến hình Đối xứng tâm Câu5a 0.25 3 1.75 Tịnh tiến Câu5b 0.5 Phép quay Câu5c 1.0 Đường thẳng – Mặt phẳng Xác đinh giao tuyến của hai mặt phẳng Câu6a 0.75 3 2.25 Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Câu6b 0.5 Dựng thiết diện của hình chóp Câu6c 1.0 Tổng số 5 3.0 5 4.0 3 3.0 13 10 . CNMK. K N M I B C S A D 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1( Năm học 2 010 -2 011 ) Môn : Toán 11 (Chương trình chuẩn) Thời gian : 90 phút Nội dung- Chủ đề Mức độ Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Hàm số lượng giác-Phương trình. KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 - 2 011 Môn : Toán 11 Cơ bản Thời gian: 90 phút Câu 1: (1. 5 điểm) a) Giải phương trình sau : 2cos 2 x -3sinx +3 = 0 b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y. Hết ĐÁP ÁN +BIỂU ĐIỂM CHÁM TOÁN 11 (Thi học kì 1- Năm học 2 010 -2 011 ) Câu 1( 1.5đ) Điểm a) 2cos 2 x -3sinx +3 = 0 ⇔ 2sin 2 x +3sinx -5 = 0 ⇔     −= = )( 2 5 sin 1sin PTVNx x ⇔ Zkkx ∈+=