!"#$%&' -() Thi gian lm bi: 150 phỳt *+$(3,0 im) Mt hỡnh tr c bỏn kớnh R, khi lng m 1 = 20 kg cú th quay khụng ma sỏt quanh mt trc c nh nm ngang trựng vi trc ca hỡnh tr. Trờn hỡnh tr cú qun mt si dõy khụng gión, khi lng khụng ỏng k. u t do ca dõy cú buc mt vt nng m 2 = 4 kg, nh hỡnh 1. Tỡm gia tc ca vt nng v lc cng ca dõy. Bit momen quỏn tớnh ca hỡnh tr i vi trc quay l 2 1 m R I = 2 ; ly g = 10 m/s 2 . *+$ (3,0 im) Cho mch in cú s nh hỡnh 2, b qua in tr ca cỏc ngun in v cỏc dõy ni. Hóy xỏc nh cng dũng in qua cỏc in tr. Bit E 1 = 12 V, E 2 = 6 V, E 3 = 9 V, R 1 = 15 , R 2 = 33 , R 3 = 47 . *+$(5,0 im) Cho on mch RLC khụng phõn nhỏnh nh hỡnh 3. Cun dõy L thun cm, in tr ca ampe k rt nh. t mt in ỏp xoay chiu cú giỏ tr hiu dng U AB = 150 V khụng i vo hai u on mch, thỡ thy h s cụng sut ca on mch AN bng 0,6 v h s cụng sut ca on mch AB bng 0,8. 1. Tớnh cỏc in ỏp hiu dng U R , U L v U C , bit on mch cú tớnh dung khỏng. 2. Khi tn s dũng in bng 100 Hz thỡ thy in ỏp hai u on mch AB lch pha /2 so vi in ỏp gia hai u on NB v s ch ca ampe k l 2,5A. Tớnh cỏc giỏ tr ca R, L, C. Câu 4: (4,0 im) Cho mt thu kính hi t bng thy tinh dng hình tròn có chit sut n, có hai mt li nh nhau bán kính cong R. Mt vt sáng AB có dạng on thẳng t trc thu kính. 1. Chng minh rng khi t vật nhỏ AB vuông góc vi trc chính ca thu kính thì nh ca nó cng vuông góc vi trc chính. 2. Hãy vẽ xác định ảnh ca AB khi t AB nghiêng 45 0 so vi trc chính ca thu kính và có trung iểm trùng vi tiêu im ca thu kính. Câu 5 (5 im) 1. Một hạt khối lợng 10 (g), dao động điều hoà theo qui luật hàm sin với biên độ 2.10 -3 (m) và pha ban đầu của dao động là -/3 (rad). Gia tốc cực đại của nó là 8.10 3 (m/s 2 ). Hãy: a. Viết biểu thức của lực tác dụng vào hạt dới dạng hàm của thời gian. b. Tính cơ năng toàn phần của dao động của hạt. 2. Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện dao động điều hoà trên một chiếc xe đang lăn tự do xuống dốc không ma sát. Dốc nghiêng một góc so với phơng nằm ngang. a. Chứng minh rằng: Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc. b. Tìm biểu thức tính chu kì dao động của con lắc. áp dụng bằng số l =1,73 m; =30 0 ; g = 9,8 m/s 2 . ,,,-!,,, H v tờn thớ sinh : S bỏo danh : 1 E 1 E 2 E 3 R 1 R 2 R 3 Hỡnh 2 ./012 O 1 2 m m Hỡnh 1 A A N B R L C Hỡnh 3   , 3456(7 Môn thi:%&'() (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) *+ 8 9#/+ :;<+=>+ #?@ *+ AB - Do tác dụng của trọng lực P 2 = m 2 g, hệ chuyển động : hình trụ quay và vật nặng tịnh tiến đi xuống. 0,5 - Gọi a là gia tốc dài của vật nặng, γ là gia tốc góc của hình trụ. Ta có: a = Rγ . 0,5 - Áp dụng định luật II Newton cho vật nặng: m 2 g – T = m 2 a (1) (với T là lực căng dây tác dụng lên vật nặng) 0,5 - Phương trình chuyển động quay của hình trụ : M = I γ , với M = T’R = TR (với T’ là lực căng của dây tác dụng lên hình trụ, T’ = T) 2 1 m R I = 2 , a γ = R (2) 0,5 - Từ (1) và (2) ta có : a = 2 2 1 2m g 2m + m ; 2,86 (m/s 2 ) và T = m 2 (g – a) ; 286 (N) 1,0 *+ AB : Giả sử chiều dòng điện đi như hình vẽ. Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch chứa nguồn và chứa máy thu ta được hệ phương trình:            += − = − = +− = 321 3 3AB 3 2 2AB 2 1 1AB 1 III R U I R U I R U I E E E        =−− −=− −=− =+ ↔ 0III UI.R UI.R UI.R 321 3AB33 2AB22 1AB11 E E E 1,0 1,0 1,0 *+ CAB 1 - Ta có: cos ϕ AB = R AB U U ⇒ U R = U AB .cos ϕ AB = 120 (V). 0,5 - Lại có: cos ϕ AN = R R 2 2 AN R L U U U U U = + ⇒ U L = 160 (V). 0,5 - Điện áp hai đầu đoạn mạch: 2 2 2 AB R L C U U (U U )= + − 0,5 Thay số và giải phương trình ta có: U C = 250 (V) hoặc U C = 70 (V) - Vì đoạn mạch có tính dung kháng, Z C > Z L ⇒ U C > U L , vậy U C = 250 (V). 0,5 2 -Dòng điện i lệch pha π/2 so với u c = u NB . 0,5 - Theo giả thiết u AB lệch pha π/2 so với u NB ⇒ u AB cùng pha với i: trong mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó: + Điện trở thuần: R = Z ABmin = AB U 60 I = (Ω). 2 E 1 E 2 E 3 R 1 R 2 R 3 ( A 0,5 + Z L = Z C LC = 4 2 2 1 10 4 = (1) - Mt khỏc cos AB = AB AB AB R R Z 75 Z cos = = (), nờn AB 1 AB U I 2 Z = = (A). 0,5 T ú: Z L1 = L 1 U 80 I = () ; L. 1 = 80 (2) v Z C1 = C 1 U 125 I = () ; 1 1 125 C = (3) 0,5 - Nhõn (2) v (3) v theo v, ta cú: 4 L 10 C = (4) 0,5 - Gii (1) v (4) ta cú: L = 1 2 (H) v C = 4 10 2 (F). 0,5 *+D DAB 1 + Từ công thức f 1 'd 1 d 1 =+ ta thấy rằng với một thấu kính cho trớc (f = hs): Nếu hai điểm sáng bất kì cách thấu kính những khoảng nh nhau d 1 = d 2 thì ảnh của chúng cũng cách thấu kính những khoảng nh nhau d' 1 = d' 2 . 1,0 + Suy ra rằng nếu vật đặt vuông góc với trục chính (mọi điểm trên vật cách đều thấu kính) thì ảnh của vật cũng phải vuông góc với trục chính. 0,5 2 + Vẽ các tia sáng tới đặc biệt: Tia đi qua quang tâm và đi qua tiêu điểm, ta đợc ảnh thật của A là A' và ảnh ảo của B là B'. 0,5 + Trung điểm I có ảnh ở vô cực là I'. Các điểm còn lại trên đoạn BI có ảnh (giao điểm của tia qua quang tâm với đờng A'B') nằm trên nửa đờng thẳng ảo B'I', còn đoạn AF có ảnh là nửa đờng thẳng thật A'I'. 1,0 + Do vật AB nằm nghiêng 45 0 so với trục chính nên hai ảnh này song song với trục chính và cách trục chính một khoảng đúng bằng tiêu cự f. 1,0 *+C CAB 1a +Gia tốc a = x'' = - 2 x => gia tốc cực đại a m = 2 A => = (a m /A) 1/2 = 2.10 3 (rad/s). 0,5 + Vậy F = ma = 0,01.(2.10 -3 ) 2 . 2.10 -3 cos(2.10 3 .t - 3 ) = 80 cos(2.10 3 t + 3 2 ) (N) 1,0 1 b + Vận tốc cực đại của hạt là v m = A = 4 (m/s) 0,5 + Cơ năng toàn phần E 0 = 2 mv 2 m = 0,08 (J). 0,5 2a + Gia tốc chuyển động xuống dốc của xe là a = gsin. 0,5 Xét hệ quy chiếu gắn với xe + Tác dụng lên con lắc tại một thời điểm nào đó có 3 lực: Trọng lợng P, lực quán tính F và sức căng T của dây treo. Tại vị trí cân bằngta có: 0TFP =++ 0,5 + Chiếu phơng trình trên xuống phơng OX song song với mặt dốc ta có: Psin - F + T X = 0 Mà F = ma = mgsin suy ra T X = 0. Điều này chứng tỏ ở vị trí cân bằng dây treo con lắc vuông góc với Ox 0,5 2b + Vị trí cân bằng nh trên thì trọng lực biểu kiến của con lắc là P' = Pcos. Tức là gia tốc biểu kiến là g' = gcos. 0,5 + Vậy chu kì dao động của con lắc sẽ là T = 2 ' l g = 2 cos l g 2,83 (s). 0,5 3 T F P x Ch y: Nu hc sinh gii theo cch khc đng vn cho đim ti đa 4 . (2) v Z C1 = C 1 U 125 I = () ; 1 1 125 C = (3) 0,5 - Nhõn (2) v (3) v theo v, ta cú: 4 L 10 C = (4) 0,5 - Gii (1) v (4) ta cú: L = 1 2 (H) v C = 4 10 2 (F). 0,5 *+D DAB 1 + Từ công. nh nhau d' 1 = d' 2 . 1,0 + Suy ra rằng nếu vật đặt vuông góc với trục chính (mọi điểm trên vật cách đều thấu kính) thì ảnh của vật cũng phải vuông góc với trục chính. 0,5 2 + Vẽ các. hình trụ quay và vật nặng tịnh tiến đi xuống. 0,5 - Gọi a là gia tốc dài của vật nặng, γ là gia tốc góc của hình trụ. Ta có: a = Rγ . 0,5 - Áp dụng định luật II Newton cho vật nặng: m 2 g