MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2, MÔN TOÁN LỚP 9 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu vận dụng Cộng Thấp Cao Chương 3 (ĐS) Phương trình, hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn. Hiểu và giải hệ pt bậc nhất hai ẩn. Sô câu hỏi 1 1 Số điểm, TL % 1đ 1đ=10% Chương 4 (ĐS) Hàm số y = ax 2 (a )0≠ Phương trình bậc hai một ân. - Tính giá trị hàm số - Nhận biết t/chât hàm số y=ax 2 (a ≠ 0). - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 - Hiểu và giải phương trình bậc hai. - Tìm ĐK để pt có nghiệm với mọi giá trị của tham số. Giải bải toán bằng cách lập phương trình bậc hai Vận dụng hệ thức Vi-ét để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm. Sô câu hỏi 3 2 1 1 7 Số điểm 2,5đ 1,5đ 1đ 1đ 6đ=60% Chương 3 (HH) Góc với đường tròn. Diện tích hình tròn , hình quạt - Tính được diện tích hình quạt tròn. - Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Vận dụng định lí đảo để chứng minh tứ giác nội tiếp. Sô câu hỏi 2 1 3 Số điểm 1 1đ 2đ=20% Chương 4 (HH) Hình trụ, hình nón, hình câu. Biết công thức tính S xq , V của hình trụ Hiểu cách tính V của hình trụ Sô câu hỏi 1 1 2 Số điểm 0,5 0,5 1đ=10% TS câu hỏi 4 6 3 13 TS điêm 3=30% 4đ=40% 3đ=30% 10đ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II THÁP MƯỜI Năm học: 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có một trang) Câu 1 (1 điểm) Giải hệ phương trình: 3 7 2 13 x y x y − =   + =  Câu 2: (2,5 điểm) Cho hàm số ( ) 2 2y f x x= = a) Tính : ( ) ( ) 1 ; 2f f− b) Khi x < 0, hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? c) Vẽ đồ thị hàm số 2 2y x= Câu 3: (2,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x): 2 6 2 1 0x x m− + + = (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm. c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn hệ thức: 2 2 1 2 20x x+ = Câu 4: (1 điểm) Một xe máy khởi hành từ thành phố A đi thành phố B dài 100 km. Cùng lúc đó, một ô tô cùng xuất từ thành phố A đi thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 10 km/h nên ô tô đã đến thành phố B trước xe máy 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD và CK cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp. Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKHD. b) Biết AH = 4 cm, · 0 50BAC = . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OD, OK và cung nhỏ DHK theo π . Câu 6: (1 điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h. a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích của hình trụ. b/ Tính thể tích hình trụ, biết bán kính đáy 5cm và chiều cao là 10cm. Hết./. CÂU ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM 1 3 7 5 20 4 4 2 13 2 13 8 13 5 x y x x x x y x y y y − = = = =     ⇔ ⇔ ⇔     + = + = + = =     Vậy nghiệm của hệ phương trình (x ; y) = (3 ; 1) 0,25- 0,25-0,25 0,25 2 a) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2. 1 2 2 2.2 8 f f − = − = = = b) Khi x < 0, hàm số y = 2x 2 nghịch biến vì a = 2 > 0 c) x -2 -1 0 1 2 y = x 2 8 2 0 2 8 0,5 0,5 0,25 - 0,25 Lập bảng đúng 0,5 Vẽ đúng đồ thị 0,5 3 a) Thay m = 2 vào phương trình (1), ta được: 2 6 5 0x x− + = a = 1, b = - 6, c = 5 Ta có : a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0 Phương trình (1) có 2 nghiệm 1 2 1; 5 c x x a = = = b) a = 1, b = - 6, c = 2m + 1 b' = -3 2 ' 'b ac∆ = − = 9 - 1(2m + 1) = - 2m + 8 Để phương trình (1) có nghiệm ' 0⇔ ∆ ≥ 4m ⇔ ≤ 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 c) Với 4m ≤ Ta có: 1 2 6 b x x a − + = = 1 2 . 2 1 c x x m a = = + Ta có : 2 2 1 2 20x x+ = ( ) 2 1 2 1 2 2 20x x x x⇔ + − = ( ) 36 2 2 1 20m⇔ − + = 7 2 m⇔ = (thỏa 4m ≤ ) Vậy 7 2 m = thì 2 2 1 2 20x x+ = 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Goi x (km/h) là vận tốc xe máy (x > 0) Vận tốc ô tô: x + 10 (km/h) Thời gian xe máy đi từ A đến B : 100 x (h) Thời gian ô tô đi từ A đến B : 100 10x + (h) 30 phút = 1 2 (h) Theo đề bài ta có phương trình: 100 100 1 10 2x x − = + 2 10 2000 0x x⇔ + − = Giải phương trình, ta được: 1 40x = ( nhận) 2 50x = − (loại) Vậy vận tốc xe máy 40 km/h, vận tốc ô tô 50 km/h. 0,25 0,25 0,25 0,25 5 a) Ta có: · · 0 0 90 , 90ADH AKH= = · · 0 180ADH AKH+ = Vậy tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn 0,5 0,25 0,25 - Đường tròn ngoại tiếp tứ ADHK có AH là đường kính nên tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHK là trung điểm AH. b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHK Ta có: 2 2 AH R = = cm. sđ ¼ · 0 2 100DHK DAK= = Diện tích hình quạt giới hạn bởi OD, OK và cung DHK 2 2 ( ) .2 .100 10 360 360 9 quat ODHK R n S π π π = = = (cm 2 ) 0,5 0.25 0,25 6 a) 2 2 xq S rh V r h π π = = b) 2 2 5 . .10 250V r h π π π = = = cm 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: - Học sinh có lời giải khác đúng cho điểm tối đa. - Riêng câu 5 không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm. . 2 . 2 1 c x x m a = = + Ta có : 2 2 1 2 20x x+ = ( ) 2 1 2 1 2 2 20 x x x x⇔ + − = ( ) 36 2 2 1 20 m⇔ − + = 7 2 m⇔ = (thỏa 4m ≤ ) Vậy 7 2 m = thì 2 2 1 2 20x x+ = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 4 Goi. 10đ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II THÁP MƯỜI Năm học: 20 14 - 20 15 Môn thi: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có một trang) Câu. 0 ,25 -0 ,25 0 ,25 2 a) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2. 1 2 2 2. 2 8 f f − = − = = = b) Khi x < 0, hàm số y = 2x 2 nghịch biến vì a = 2 > 0 c) x -2 -1 0 1 2 y = x 2 8 2 0 2 8 0,5 0,5 0 ,25 - 0 ,25 Lập bảng đúng 0,5 Vẽ