PHÒNG GD & ĐT LAI VUNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TÂN PHƯỚC Năm học 2014-2015 Môn thi : TOÁN – Lớp 8 Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 1 trang) Câu I (3 điểm ) 1/ Giải phương trình : 2x + 4 = 10 2/ Cho phương trình : )3)(2( 67 3 3 2 1 +− + = + + − + xx x xx x a. Tìm điều kiện xác định của phương trình b. Giải phương trình Câu II (2 điểm ) 1/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số 3x – 6 > 6 2/ Cho x > y , hãy so sánh 5 – 4x với 5 – 4y Câu III (1 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một xe tải đi từ A đến B. Sau đó 1,5 giờ một xe khách đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải là 8km/h. Khi xe khách đi được 2,5 giờ thì nó còn cách xe tải là 13km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách AB là 293km. Câu IV ( 3 điểm ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. 1/ Hãy viết 3 cặp tam giác đồng dạng ( các tam giác phải viết đúng thứ tự các đỉnh tương ứng) 2/ Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH 3/ Từ H kẻ ACHNABHM ⊥⊥ , ( ACNABM ∈∈ , ). Chứng minh: AB.AM = AC.AN Câu V ( 1 điểm ) 1/ Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. Giải thích các đại lượng. 2/ Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’(hinh bên) có đày là tam giác đều với các kích thước cho trong hình. HẾT. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8- NĂM HỌC 2014-2015 CÂU NỘI DUNG YÊU CẦU ĐIỂM Câu I 3đ 1/ 2x + 4 = 10 1đ ⇔ 2x = 10 – 4 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Vậy nghiệm của phương trình x = 3 0,25 0,25 0,25 0,25 2/ )3)(2( 67 3 3 2 1 +− + = + + − + xx x xx x 2đ a. ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 x ≠ -3 0,5 0,5 b/ MTC: (x – 2)( x +3) Ta có pt: ( x + 1)(x + 3) + 3( x – 2) = 7x + 6 ⇔ x 2 + 4x + 3 +3x – 6 – 7x – 6 = 0 ⇔ x 2 – 9 = 0 ⇔ (x – 3 )(x + 3) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = - 3 ( loại) Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 3 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II 2đ 1/ 1đ ⇔ 3x > 6 + 6 ⇔ 3x > 12 ⇔ x > 4 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 4 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số 0,25 0,25 0,5 2/ 1đ Ta có x > y ( 1) ⇒ -4x < - 4y ( 2) (Nhân cả 2 vế của ( 1) với -4) ⇒ -4x + 5 < -4y + 5 ( cộng hai vế của ( 2) với 5) Vậy 5 – 4x < 5 – 4y 0,5 0,5 Câu III 1đ Gọi x( km/h) là vận tốc của xe tải ( x > 0) Vận tốc của xe khách là x + 8 ( km/h) Quãng đường xe tải đi là 4x (km) Quãng dường xe khách là 2 ,5.( x + 8) (km) Theo đề bài ta có phương trình : 4x + 2,5(x + 8) = 293 – 13 0,25 0,25 ⇔ 4 x + 2,5x + 20 = 280 ⇔ 6,5x = 280 – 20 ⇔ 6,5x = 260 ⇔ x = 40 Vậy vận tốc của xe tải là 40km/h Vận tốc của xe khách là 48km/h. 0,25 0,25 Câu IV Hình vẽ: 3đ 1/ 1đ 3 Cặp tam giác đồng dạng là: ABC HBA; ABC HAC; HBA HAC Đúng 3 cặp 1đ Đúng 1 hoặc 2 cặp 0,5đ 2/ 1đ * Theo định lí Py ta go, ta có: )(106436 22 cmACABBC =+=+= * Do ABC HBA ( vì A = H = 90 0 , B là góc chung) Nên )(8,4 10 6.8 6 108 cmHA HABA BC HA AC ==⇔=⇔= 0,5 0,25-0,25 3/ 1đ Ta có : HAB MAH (g-g) vì: AHB = AMH = 90 0 ; HAB : góc chung Nên: )1(. 2 AMABHA HA AB MA HA =⇔= Tương tự, Ta có HAC NAH(g-g) AHC = ANH = 90 0 ; HAC: góc chung Nên: )2(. 2 ANACHA AH AC NA HA =⇔= Tư ( 1) và (2) suy ra: AB.AM = AC.AN ( đpcm) 0,25 0,25 0,25 0,25 S S S Câu V 1đ 1/ S xq = 2p.h. Trong đó : p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao. 0,5 2/ Ta có chu vi đáy ta giác đều là: 2p = 5.3 = 15 ( cm) S xq = 2p.h = 15.11 = 165(cm 2 0,25 0,25 Học sinh có lời giải khác, lập luận đúng, lôgic, kết quả chính xác cho điểm tối đa . PHÒNG GD & ĐT LAI VUNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TÂN PHƯỚC Năm học 20 14 -20 15 Môn thi : TOÁN – Lớp 8 Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) . TOÁN LỚP 8- NĂM HỌC 20 14 -20 15 CÂU NỘI DUNG YÊU CẦU ĐIỂM Câu I 3đ 1/ 2x + 4 = 10 1đ ⇔ 2x = 10 – 4 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Vậy nghiệm của phương trình x = 3 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2/ )3) (2( 67 3 3 2 1 +− + = + + − + xx x xx x 2 a là x + 8 ( km/h) Quãng đường xe tải đi là 4x (km) Quãng dường xe khách là 2 ,5.( x + 8) (km) Theo đề bài ta có phương trình : 4x + 2, 5(x + 8) = 29 3 – 13 0 ,25 0 ,25 ⇔ 4 x + 2, 5x + 20 = 28 0 ⇔