SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2013 - 2014 Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề) KHỐI LỚP 7 Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn, trừ các bài có yêu cầu riêng. Đề thi gồm 10 bài, mỗi bài làm đúng thí sinh được 1 điểm. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 0,(5) :1,2(7) 0,0(17) 1 0,0(4) 25 + − Bài 2: Tìm x biết : 3 3 1 1 1 1 0,3 1 0,1 0,1 3 5 4 6 15 6 15 3,75: 1,5 . 1 1 1 4 0,5 0,25 : 0,25 3 5 6 :x×      − × + + + −  ÷ ÷  ÷        = −  ÷       − + − −  ÷  ÷     Bài 3: Tính A= 1 7 7 7 17 17.27 27.37 1997.2007 + + + + . Bài 4: Tính chính xác giá trị của biểu thức: 123456789012345 × 56789 Bài 5: Tính chính xác A = 3 99999 . Bài 6: Tìm x biết : 8,1 18,7 16 43 7,9 24,3 27 7 3 y y y x + + + = = . Bài 7: Tìm hai chữ số tận cùng của số a = 6 2000 + 6 2001 + 6 2002 Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 25 3 , AB : AC 5:12= . Tính các độ dài AB và AC. Bài 9: Ba kho A, B, C chứa một số gạo. Người ta nhập vào kho A thêm 27% số gạo của kho đó. Xuất ở kho B đi 19% số gạo của kho đó. Xuất ở kho C đi 25% số gạo của kho đó. Khi đó số gạo của ba kho bằng nhau. Tính số gạo ở mỗi kho lúc đầu, biết rằng số gạo ở kho B chứa nhiều hơn kho A là 138 tấn gạo. Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có µ µ 0 10 25'B C− = . Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D. Tính số đo các góc ADB và BDC (kết quả ra độ, phút, giây). Hết - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - Họ và tên thí sinh:……………………………………… SBD:………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2013 - 2014 Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014 KHỐI LỚP 7 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Kết quả Điểm 1 Tính thông thường 97,84325 1 2 3 13 10 5 x − = 26 3 x = − −8,66666 1 3 7 10 10 10 10 10 7.17 17.27 27.37 2007 7 1 1 10 7 2007   = + + + +  ÷     = −  ÷   0,09965 1 4 Bước 1: 12345 × 56789=701060205(Ghi 5 chữ số đuôi) Bước 2: 7010+67890 × 56789=3855412220 Ghi 5 chữ số đuôi) Bước 3: 38554+12345 × 56789=701098759 Ta có kết quả 7010987591222060205 1 5 3 3 3 99 970299 999 997002999 9999 999700029999 = = = Tổng quát: 3 999 9 999 97000 02 n chöõ soá 9 n-1 chöõ soá n-1 chöõ soá n chöõ soá 999 9= 14 2 43 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Nên : 3 99999 = 999970000299999 1 6 8,1 18,7 16 43 7,9 24,3 27 7 3 y y y x + + + = = Cộng hạng tử 1 và 3(tử với tử, mẫu với mẫu), rồi so sánh với 2 : 16 43 16 43 27 3 7 y y x + + = + 3 7 27x⇒ + = 27 3 7 x − ⇒ = 3,60970 1 7 6 2000 ≡ 76 (mod 100)⇒ 6 2001 ≡ 56(mod 100)⇒; 6 2002 ≡ 36(mod 100) ⇒a ≡ 76+56+36=168≡68 (mod 100) 68 1 8 ( ) 2 2 2 2 25 3 1875 5 12 25 144 169 169 169 AB AC AB AC BC = ⇒ = = = = 25 3 13 AB⇒ = AB=16,65433 0,5 ĐỀ CHÍNH THỨC 1875 25 3 12 169 13 AC = = 39,97040 0,5 9 Gọi x, y, z lần lượt là số tấn gạo của kho A, B, C. Theo đề bài ta có : 27% 19% 25%x x y y z z+ = − = − 30861 100 100 4 100 100 100 127 81 3 81 127 x y z y x− ⇒ = = = = − 243x = (tấn) 381y = (tấn) 411,48z = (tấn) Đúng 1 số 0,5đ Đúng 2 số 0,75 Đúng 3 số : 1đ 10 · · · · · 0 0 0 0 0 90 10 25' 90 10 25' 50 12'30" 2 ABC ACB ABC ACB ABC  + =   − =   + ⇒ = = · 0 0 0 50 12'30" 90 64 53'45'' 2 ADB = − = · 0 0 0 180 64 53'45" 115 6'15"BDC = − = · ADB =64 0 53’45” · BDC =115 0 6’15” (HS ra số thập phân:64,89583; 115.10416 cho 0,25 mỗi góc. HS ra phân số: 0 đ) 0,5 0,5 Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm. - Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm. - Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm. . VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2013 - 2014 Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề) KHỐI LỚP 7 Chú ý: Tất. −8,66666 1 3 7 10 10 10 10 10 7. 17 17. 27 27. 37 20 07 7 1 1 10 7 20 07   = + + + +  ÷     = −  ÷   0,09965 1 4 Bước 1: 12345 × 5 678 9 =70 1060205(Ghi 5 chữ số đuôi) Bước 2: 70 10+ 678 90 × 5 678 9=3855412220. KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2013 - 2014 Ngày thi: 16 tháng 02 năm 2014 KHỐI LỚP 7 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Kết quả Điểm 1 Tính thông thường 97, 84325 1 2 3 13 10