www.VIETMATHS.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHỐI CHUYÊN TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. (2.0 điểm) 1.Tìm nghiệm của phương trình 2cos4x - ( - 2)cos2x = sin2x + biết x∈ [ 0 ; π ]. 2. Giải hệ phương trình 3 2 3 2 2 3 5.6 4.2 0 ( 2 )( 2 ) x y x x y x y y y x y x − −  − + =   − = + − +   Câu III. (1.0 điểm) Tính tích phân 3 1 4 2 0 ( ) 1 x x x e dx x + + ∫ Câu IV. (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx ≥ 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V. (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của tứ diện ABCD. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không được chấm điểm). A. Theo chương trình nâng cao Câu VIa. (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d 2 ): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1 ), (d 2 ), trục Oy. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. Câu VIIa. (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2 3 3 4 2 log ( 1) log ( 1) 0 5 6 x x x x + − + > − − B. Theo chương trình chuẩn Câu VIb. (2.0 điểm) 1. Cho elip (E) : 4x 2 + 16y 2 = 64.Gọi F 1 , F 2 là hai tiêu điểm. M là điểm bất kì trên (E).Chứng tỏ rằng tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F 2 và tới đường thẳng x = 8 3 có giá trị không đổi. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q). Câu VIIb. (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2 2 3 2 1 6 10 2 x x x A A C x − ≤ + ( k n C , k n A là tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử) www.VIETMATHS.com ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MÔN TOÁN Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) CÂU NỘI DUNG THANG ĐIỂM Câu I (2.0đ) 1. TXĐ : D = R\{1} 0.25 Chiều biến thiên lim ( ) lim ( ) 1 x x f x f x →+∞ →−∞ = = nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 1 lim ( ) , lim x x f x + − → → = +∞ = −∞ nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y’ = 2 1 0 ( 1)x − < − 0.25 Bảng biến thiên 1 + ∞ - ∞ 1 - - y y' x - ∞ 1 + ∞ Hàm số nghịc biến trên ( ;1)−∞ và (1; )+∞ Hàm số không có cực trị 0.25 Đồ thị.(tự vẽ) Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (0 ;0) Vẽ đồ thị Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng 0.25 2.(1.0đ) Giả sử M(x 0 ; y 0 ) thuộc (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại đó có khoảng cách từ tâm đối xứng đến tiếp tuyến là lớn nhất. Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng : 0 0 2 0 0 1 ( ) ( 1) 1 x y x x x x = − − + − − 2 0 2 2 0 0 1 0 ( 1) ( 1) x x y x x ⇔ − − + = − − 0.25 Ta có d(I ;tt) = 0 4 0 2 1 1 1 ( 1) x x − + + Xét hàm số f(t) = 4 2 ( 0) 1 t t t > + ta có f’(t) = 2 4 4 (1 )(1 )(1 ) (1 ) 1 t t t t t − + + + + 0.25 - + f(t) f'(t) x 2 0 1 0 + ∞ www.VIETMATHS.com f’(t) = 0 khi t = 1 Bảng biến thiên từ bảng biến thiên ta c d(I ;tt) lớn nhất khi và chỉ khi t = 1 hay 0 0 0 2 1 1 0 x x x =  − = ⇔  =  0.25 + Với x 0 = 0 ta có tiếp tuyến là y = -x + Với x 0 = 2 ta có tiếp tuyến là y = -x+4 0.25 Câu II(2.0đ) 1. (1.0đ) Phương trình đã cho tương đương với 2(cos4x + cos2x) = (cos2x + 1) + sin2x 0.25 2 cosx=0 4 os3xcosx=2 3 os 2sinxcosx 2cos3x= 3 osx+sinx c c x c  ⇔ + ⇔   0.25 www.VIETMATHS.com + osx=0 x= 2 c k π π ⇔ + + 3x=x- 2 6 2 os3x= 3 osx+sinx cos3x=cos(x- ) 6 3 2 6 k c c x x k π π π π π  +  ⇔ ⇔   = − +   0.25 12 24 2 x k k x π π π π  = − +  ⇔   = +   vì x [ ] 11 13 0; , , , 2 12 24 24 x x x x π π π π π ∈ ⇒ = = = = 0.25 2.(1.0đ) ĐK: , 0x y x y ≥   ≥  Hệ phương trình 3 2 3 2 3 2 3 2 3 5.6 4.2 0 3 5.6 4.2 0 (2 )( 2 ) 2 (2 )( 2 )( ) x y x x y x y x x y x y y y x y x x y y x y x x y y − − − −   − + = − + =   ⇔ ⇔   − − = − + − = − + − +     0.25 3 2 3 2 3 2 3 2 3 5.6 4.2 0 3 5.6 4.2 0 2 0 (2 )[( 2 )( ) 1] 0 x y x x y x y x x y y x y x y x x y y − − − −  − + =  − + =  ⇔ ⇔   − = − + − + + =    (do 2 )( ) 1 0y x x y y+ − + + ≠ ) 3 2 3 2 2 2 3 5.6 4.2 0 3 5.6 4.2 0 (1) 2 2 (2) x y x x y x x x y x y x − −   − + = − + = ⇔ ⇔   = =   Giải (1): 2 2 2 3 ( ) 1 3 3 2 3 5.6 4.2 0 ( ) 5.( ) 4 0 3 2 2 ( ) 4 2 x x x x x x x  =  − + = ⇔ − + = ⇔   =   3 2 0 log 4 x x =   ⇔ =   0.25 0.25 Với x 0 thay vao (2) ta được y = 0 Với 3 2 log 4x = thay vao (2) ta được y = 3 2 1 log 4 2 Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là 3 2 log 4x = ,y = 3 2 1 log 4 2 0.25 Câu III. (1.0đ) Đặt I = 3 1 4 2 0 ( ) 1 x x x e dx x + + ∫ . Ta có I = 3 1 1 4 2 0 0 1 x x x e dx dx x + + ∫ ∫ 0.25 Ta tính 3 1 2 1 0 x I x e dx= ∫ Đặt t = x 3 ta có 1 1 1 0 0 1 1 1 1 3 3 3 3 t t I e dt e e= = = − ∫ 0.25 B D A C P M N www.VIETMATHS.com Ta tính 1 4 2 0 1 x I dx x = + ∫ Đặt t = 4 x 4 3 4x t dx t dt⇒ = ⇒ = 0.25 Khi đó 1 1 4 2 2 2 2 0 0 1 2 4 4 ( 1 ) 4( ) 1 1 3 4 t I dx t dt t t π = = − + = − + + + ∫ ∫ Vậy I = I 1 + I 2 1 3 3 e π = + − 0.25 Câu IV. (1.0đ) Ta có 1 1 1 2 2xy yz xz xyz x y z + + ≥ ⇔ + + ≥ nên 0.25 1 1 1 1 1 ( 1)( 1) 1 1 2 (1) y z y z x y z y z yz − − − − ≥ − + − = + ≥ Tương tự ta có 1 1 1 1 1 ( 1)( 1) 1 1 2 (2) x z x z y x z x z xz − − − − ≥ − + − = + ≥ 1 1 1 1 1 ( 1)( 1) 1 1 2 (3) x y x y y x y x y xy − − − − ≥ − + − = + ≥ 0.25 Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được 1 ( 1)( 1)( 1) 8 x y z− − − ≤ 0.25 vậy A max = 1 3 8 2 x y z⇔ = = = 0.25 Câu V. (1.0đ) Qua B, C, D lần lượt dựng các đường thẳng Song song với CD, BD, BC cắt nhau tại M, N, P Ta có MN = 2BD, MP = 2CD, NP = 2BC từ đó ta có các tam giác AMN, APM, ANP vuông tại A Đặt x = AM, y = AN, AP = z ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( ), 2( ) 2( ) x a c b y b c a z a b c = + − = + − = + − Vậy V = 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( )( )( )a c b b c a a b c+ − + − + − 1.0 Câu VIa. (2.0đ) 1. (1.0đ) Gọi A là giao điểm d 1 và d 2 ta có A(3 ;0) Gọi B là giao điểm d 1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4) Gọi C là giao điểm d 2 với Oy ta có C(0 ;4) 0.5 Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có I(4/3 ; 0), R = 4/3 0.5 B' Y X Z N D' C' A' C D A B M www.VIETMATHS.com 2. (1.0đ) Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ Ta có M(1 ;0 ;0), N(0 ;1 ;1) B(2 ;0 ;2), C’(0 ;2 ;2) Gọi phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm M,N,B,C’ có dạng x 2 + y 2 + z 2 +2Ax + 2By+2Cz +D = 0 Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên ta có 5 2 1 2 0 5 2 2 2 0 2 8 4 4 0 1 8 4 4 0 2 4 A A D B C D B A C D C B C D D  = −  + + =     + + + = = −   ⇔   + + + =   = −   + + + =    =  Vậy bán kính R = 2 2 2 15A B C D+ + − = 1.0 Câu VIIa (1.0đ) Câu VIb (2.0đ) 1. (1.0đ) Đk: x > - 1 0.25 bất phương trình 3 3 3 3log ( 1) 2log ( 1) log 4 0 ( 1)( 6) x x x x + + − ⇔ > + − 3 log ( 1) 0 6 x x + ⇔ < − 0.25 0.25 0 6x⇔ < < 0.25 Ta có 1 2 ( 12;0), ( 12;0)F F− Giả sử M(x 0 ; y 0 )thuộc (E) H là hình chiếu của M trên đường thẳng 8 3 x = . Ta có MF 2 = a - cx 0 /a = 0 8 3 2 x− 0.5 MH = 0 8 3 3 x− . Vậy 2 MF MH không đổi 0.5 2. (1.0đ) Ta có (1;1;1), (1;2;3), ; (1; 2;1) Q Q AB n AB n   = −   uuur uur uuur uur Vì ; 0 Q AB n   ≠   uuur uur r nên mặt phẳng (P) nhận ; Q AB n     uuur uur làm véc tơ pháp tuyến Vậy (P) có phương trình x - 2y + z - 2 = 0 1.0 Câu VIIb (1.0đ) nghiệm bất phương trình là x = 3 và x = 4 1.0 Chó ý: NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh ®¸p ¸n quy ®Þnh www.VIETMATHS.com TRƯỜNG ĐAI HỌC VINH ®Ò thi thö ®¹i häc Trường THPT chuyên MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số mxxmxy −++−= 9)1(3 23 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với 1 = m . 2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại 21 , xx sao cho 2 21 ≤− xx . Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ) 2 sin(2 cossin 2sin cot 2 1 π += + + x xx x x . 2. Giải phương trình: )12(log1)13(log2 3 5 5 +=+− xx . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ + + = 5 1 2 13 1 dx xx x I . Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều '''. CBAABC có ).0(',1 >== mmCCAB Tìm m biết rằng góc giữa hai đường thẳng 'AB và 'BC bằng 0 60 . www.VIETMATHS.com Cõu V. (1,0 im) Cho cỏc s thc khụng õm zyx ,, tho món 3 222 =++ zyx . Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc zyx zxyzxyA ++ +++= 5 . B. PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn a, hoc b). a. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa. (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h to ,Oxy cho tam giỏc ABC cú )6;4(A , phng trỡnh cỏc ng thng cha ng cao v trung tuyn k t nh C ln lt l 0132 =+ yx v 029136 =+ yx . Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC . 2. Trong khụng gian vi h to ,Oxyz cho hỡnh vuụng MNPQ cú )4;3;2(),1;3;5( PM . Tỡm to nh Q bit rng nh N nm trong mt phng .06:)( =+ zyx Cõu VIIa. (1,0 im) Cho tp { } 6,5,4,3,2,1,0=E . T cỏc ch s ca tp E lp c bao nhiờu s t nhiờn chn gm 4 ch s ụi mt khỏc nhau? b. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb. (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h to ,Oxy xột elớp )(E i qua im )3;2( M v cú phng trỡnh mt ng chun l .08 =+x Vit phng trỡnh chớnh tc ca ).(E 2. Trong khụng gian vi h to ,Oxyz cho cỏc im )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA v mt phng .022:)( =++ yx Tỡm to ca im M bit rng M cỏch u cỏc im CBA ,, v mt phng ).( Cõu VIIb. (1,0 im) Khai trin v rỳt gn biu thc n xnxx )1( )1(21 2 +++ thu c a thc n n xaxaaxP +++= )( 10 . Tớnh h s 8 a bit rng n l s nguyờn dng tho món n CC nn 171 32 =+ . . P N THI TH LN 1 NM 2009 Cõu ỏp ỏn i m I 1. (1,25 im) Với 1=m ta có 196 23 += xxxy . * Tập xác định: D = R * Sự biến thiên Chiều biến thiên: )34(39123' 22 +=+= xxxxy Ta có < > > 1 3 0' x x y , 310' <<< xy . Do đó: + Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )1,( và ),3( + . + Hm số nghịch biến trên khoảng ).3,1( 0,5 Trờng ại học Vinh Khối THPT chuyên đáp án đề thi thử đại học Môn Toán, khối A www.VIETMATHS.com (2,0 im ) Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại 1=x và 3)1( == yy CD ; đạt cực tiểu tại 3=x và 1)3( == yy CT . Giới hạn: +== + yy xx lim;lim . 0,25 Bảng biến thiên: 0,25 * Đồ thị: Đồ thị cắt trục tung tại điểm )1,0( . 1 2 3 4 -1 1 2 3 x y O 0,25 2. (0,75 điểm) Ta có .9)1(63' 2 ++= xmxy +) Hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại 21 , xx phơng trình 0'=y có hai nghiệm pb là 21 , xx Pt 03)1(2 2 =++ xmx có hai nghiệm phân biệt là 21 , xx . < +> >+= 31 31 03)1(' 2 m m m )1( 0,25 +) Theo định lý Viet ta có .3);1(2 2121 =+=+ xxmxx Khi đó ( ) ( ) 41214442 2 21 2 2121 ++ mxxxxxx )2(134)1( 2 + mm Từ (1) và (2) suy ra giá trị của m là 313 < m và .131 <+ m 0,5 II 1. (1,0 điểm) (2,0 Điều kiện: .0cossin,0sin + xxx x y y 3 -1 + 0 0 3 1 + + + www.VIETMATHS.com điểm ) Pt ®· cho trë thµnh 0cos2 cossin cossin2 sin2 cos =− + + x xx xx x x 02sin) 4 sin(cos 0 cossin cos2 sin2 cos 2 =       −+⇔ = + −⇔ xxx xx x x x π +) ., 2 0cos ∈+=⇔= kkxx π π 0,5 +) ∈       += += ⇔       +−−= ++= ⇔+= nm n x mx nxx mxx xx , 3 2 4 2 4 2 4 2 2 4 2 ) 4 sin(2sin ππ π π π π π π π π ., 3 2 4 ∈+=⇔ t t x ππ §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta cã nghiÖm cña pt lµ π π kx += 2 ; .,, 3 2 4 ∈+= tk t x ππ 0,5 2. (1,0 ®iÓm) §iÒu kiÖn . 3 1 >x (*) Víi ®k trªn, pt ®· cho )12(log31)13(log 5 2 5 +=+−⇔ xx 32 3 5 2 5 )12()13(5 )12(log)13(5log +=−⇔ +=−⇔ xx xx 0,5     = = ⇔ =−−⇔ =−+−⇔ 8 1 2 0)18()2( 0436338 2 23 x x xx xxx §èi chiÕu ®iÒu kiÖn (*), ta cã nghiÖm cña pt lµ .2 = x 0,5 III (1,0 điểm ) §Æt 3 2 132 3 13 tdt dx x dx dtxt =⇒ + =⇒+= . Khi 1 = x th× t = 2, vµ khi x = 5 th× t = 4. Suy ra ∫ − +         − = 4 2 2 2 2 3 2 . . 3 1 1 3 1 tdt t t t I ∫∫ − +−= 4 2 2 4 2 2 1 2)1( 9 2 t dt dtt 0,5 [...]... 3) Giả sử abcd là số thoả mãn ycbt Suy ra d { 0, 2, 4, 6} 3 +) d = 0 Số cách sắp xếp abc là A6 3 2 +) d = 2 Số cách sắp xếp abc là A6 A5 +) Với d = 4 hoặc d = 6 kết quả giống nh trờng hợp d = 2 3 3 2 Do đó ta có số các số lập đợc là A6 + 3 A6 A5 = 420 ( ) 0,5 0,5 www.VIETMATHS.com 1 (1 điểm) - Gọi phơng trình ( E ) : x2 y2 + =1 a 2 b2 (a > b > 0) 9 4 (1) a 2 + b2 = 1 - Giả thi t 2 a = 8 (2)... 1) + n( n 1)(n 2) = n điểm) n 3 2 n = 9 n 5n 36 = 0 Suy ra a8 là hệ số của x8 trong biểu thức 8(1 x)8 + 9(1 x)9 (1) x0 + 2 y0 + 2 5 0,5 (2) (3) 0,5 0,5 0,5 www.VIETMATHS.com Đó là 8 8.C8 8 + 9.C 9 = 89 TRNG THPT NG THC HA THANH CHNG- NGH AN THI TH I HC CAO NG Mụn thi : TON ; Khi : A Thi gian lm bi 180 phỳt, khụng k thi gian giao PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im): 2x 2 Cõu I: (2 im) Cho... im M song song vi ng thng ng thi khong cỏch gia ng thng v mt phng (P) bng 4 www.VIETMATHS.com Cõu VII.b (1 im) Gii phng trỡnh nghim phc : z + Ht 25 = 8 6i z www.VIETMATHS.com P N THI TH I HC CU NI DUNG IM Tp xỏc nh D = R\{- 1} S bin thi n: I-1 (1 im) 4 > 0, x D ( x + 1)2 Hm s nghch bin trờn cỏc khong (- ; - 1) v (- 1 ; + ) - Cc tr: Hm s khụng cú cc tr -Chiu bin thi n: y ' = 0,25 - Gii hn ti... tng cõu Sau ú cng im ca cỏc cõu cú im ca bi thi II Phng phỏp hc tp: 1) Hc sinh cn trỡnh by y cỏc cõu dn, cỏc du tng ng , v , khụng c vit tt (tr cỏc ký hiu toỏn hc cho phộp ), khụng c lm bi quỏ ngn gn hn vi ỏp ỏn 2) Cn tớch cc, ch ng c cỏc ti liu tham kho, t lm cỏc thi th, cỏc tham kho , cỏc ó thi nõng cao trỡnh kin thc v k thut, k nng trỡnh by mt bi thi t lun ... 2 dt = 2 + 2 ữdt = 2 t 1 t 1 2 0,25 t 1 3 3 = 2t + ln ữ 2 = 2 + ln 2 ữ (vdt) t +1 IV (1 im) 0,25 T gi thit AC = 2a 3 ; BD = 2a v AC ,BD vuụng gúc vi nhau ti trung im O ca mi ã ng chộo.Ta cú tam giỏc ABO vuụng ti O v AO = a 3 ; BO = a , do ú AB D = 600 Hay tam giỏc ABD u T gi thit hai mt phng (SAC) v (SBD) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD) nờn giao tuyn ca chỳng l SO (ABCD) Do tam giỏc ABD... | a + 5b | T gi thit ta cú =4 (2) d ( A; ( P )) = 4 2 2 2 a +b +c Th b = - a - 4c vo (2) ta cú ( a + 5c ) 2 = (2a 2 + 17c 2 + 8ac) a 2 - 2ac 8c 2 = 0 a a = 2 =4 v c c a Vi = 4 chn a = 4, c = 1 b = - 8 Phng trỡnh mt phng (P): 4x - 8y + z - 16 = 0 c a Vi = 2 chn a = 2, c = - 1 b = 2 Phng trỡnh mt phng (P): 2x + 2y - z + 4 = 0 c Gi s z = a +bi vi ; a,b R v a,b khụng ng thi bng 0 Khi ú z =... 2 2 2 4 b( a + b + 25) = 6( a + b ) (2) Khi ú phng trỡnh z + Ta cú a = 0 v a = 4 Vi a = 0 b = 0 ( Loi) Vi a = 4 b = 3 Ta cú s phc z = 4 + 3i Chỳ ý: I Cỏch chm mt bi thi t lun: 1) Hc sinh dựng mc gch chõn cỏc ch sai trong bi thi 2) Hc sinh lm cỏch khỏc vi ỏp ỏn , nu ỳng thỡ cho im ti a cõu ú ! 3) Hc sinh lm sai hoc sút bc 0, 25 no thỡ ct 0, 25 im ti ú 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25... ' ) - Kẻ BD // AB' 0,5 ( AB ' , BC ' ) = ( BD, BC ' ) = 600 DBC ' = 60 0 hoặc DBC ' = 120 0 - Nếu DBC '= 600 Vì lăng trụ đều nên BB ' ( A' B ' C ' ) áp dụng định lý Pitago và định lý cosin ta có 0,5 A 0,5 C B BD = BC ' = m + 1 và DC ' = 3 Kết hợp DBC '= 600 ta suy ra BDC ' đều Do đó m 2 + 1 = 3 m = 2 - Nếu DBC '= 120 0 áp dụng định lý cosin cho BDC ' suy ra m = 0 (loại) Vậy m = 2 2 1 + m2 A m... 13 c = 2 2 x y2 * Nếu c = 2 thì a 2 = 16, b 2 = 12 ( E ) : + = 1 16 12 13 39 x2 y2 * Nếu c = thì a 2 = 52, b 2 = (E) : + = 1 2 4 52 39 / 4 0,5 0,5 2 (1 điểm) Giả sử M ( x0 ; y0 ; z0 ) Khi đó từ giả thi t suy ra 2 2 2 2 2 ( x0 1) 2 + y0 + z0 = x0 + ( y0 1) 2 + z0 = x0 + ( y0 3) 2 + ( z0 2) 2 = 2 2 2 2 ( x0 1) 2 + y0 + z0 = x0 + ( y0 1) 2 + z0 2 2 2 x0 + ( y0 1) 2 + z0 = x0 + ( y0 3) 2... hn ti vụ cc, gii hn vụ cc v tim cn: 2x 2 2x 2 lim = 2 ; lim = 2 ng thng y = 2 l tim cn ngang x x + 1 x + x + 1 2x 2 2x 2 lim = + ; lim+ = ng thng x = - 1 l tim cn ng x 1 x + 1 x 1 x +1 -Bng bin thi n: x - -1 + y + + + 2 0,25 0,25 y 2 - th: - th hm s ct trc Ox ti im (1;0) - th hm s ct trc Oy ti im (0;- 2) - th hm s cú tõm i xng l giao im hai tim cn I(- 1; 2) y 2 -1 y=2 0,25 O 1 x -2 x= -1 I-2 . www.VIETMATHS.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHỐI CHUYÊN TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ. hệ số của 8 x trong biểu thức .)1(9)1(8 98 xx + 0,5 www.VIETMATHS.com §ã lµ .89.9.8 8 9 8 8 =+ CC TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA THANH CHƯƠNG- NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN. 310 ' <<< xy . Do đó: + Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )1,( và ),3( + . + Hm số nghịch biến trên khoảng ).3,1( 0,5 Trờng ại học Vinh Khối THPT chuyên đáp án đề thi thử đại