PHỊNG GD& ĐT TÂN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 9 TRƯỜNG THCS LÊ HỮU NGHĨA NĂM HỌC 2014-2015 Mơn : Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1. (2đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau: a) 3x 2 - 2x -5 = 0 b) 2 3 8 1 x y x y + =   − = −  Câu 2. (2đ) Cho hai hàm số y = 2x 2 và y = 3x – 1 a) Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị của hai hàm số này. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Câu 3 : (2đ) :Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rông 2m , diện tích của khu vườn hình chữ nhật bằng 24m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn . Câu 4 : (1đ) Cho đường tròn có bán kính 3cm. Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn. Câu 5 : ( 3đ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC , trên nửa đường tròn đó ta lấy hai điểm A và D sao cho AB < AC và DC < DB ( A , D không trùng B và C ) . AC và BD cắt nhau tại M, MH vuông góc BC ( H nằm trên BC ) . a/ Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp và xác đònh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó . b/ Trên đường thẳng AD ta lấy điểm S sao cho ID = IS . Chứng minh rằng điểm S nằm trên đường tròn đường kính MC . c/ Chứng minh rằng PIO MB HẾT. ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HK II ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Khối : 9 Câu 1 a/ 3x 2 + 2x -5 = 0 ( a = 3 , b = 2 , c = -5 ) (0.25đ) Vì a + b + c = 3 + 2 + (-5)0 (0.25đ) Nên phương trình có hai nghiệm x 1 = 1 (0.25đ) , x 2 = c a = 5 3 − (0.25đ) Câu 2 : (1đ) : 2 3 8 1 x y x y + =   − = −  (0.5đ) Vậy hệ phương trình có nghiệm (1 ; 2) Câu 3 : (2đ) a/ - Vẽ đúng mỗi đồ thò đạt ( 0,25đ) b/ Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình: 2 x 2- = 3x – 1( 0,25đ)  2 x 2 – 3x + 1 = 0 Giải phương trình ta được x 1 = 1; x 2 = 1 2 ( 0,25đ) Với x 1 = 1 ⇒ y 1 = 2 Với x 2 = 1 2 ⇒ y 2 = 1 2 ( 0,25đ) Vậy tọa độ giao điểm ( 1 ; 2 ); 1 1 ; 2 2    ÷   ( 0,25đ) Câu 3 : (2đ) : Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật 2 3 8 2 2 2 5 10 1 2 2 1 2 1 x y x y y x y y x y x + =  ⇔  − = −  =  ⇔  − = −  =  ⇔  − = −  =  ⇔  =  (0.5đ) x -2 -1 0 1 2 y = x 2 4 1 0 1 4 y = 3x - 1 \\\\\\ \\\\\ -1 2 \\\\\ (0.5đ) ( x > 0 ) (0.5đ) Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là x + 2 (m) Vì diện tích của mảnh vườn bằng 24 m 2 ta có phương trình : x(x+2) = 24 (0.5đ) x 2 + 2x – 24 = 0 Giải phương trình ta được x 1 = 4 (TMĐK); x = - 6 (Loại) (0.5đ) Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 4 m , chiều dài của mảnh vườn bằng 12 m (0.5đ) Câu 4 : Độ dài đường tròn là: C = 2 π R = 6 π ( cm) (0.5đ) Diện tích hình tròn là: S = π R 2 = 9 π ( cm 2 ) (0.5đ) a/ · 0 90MDC = (0.25đ) · 0 90MHC = (0.25đ) Ta có : · · 0 180MDC MHC + = (0.25đ) ⇒ Tứ giác MHCD nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của MC (0.25đ) b/ Ta có ID = IS ( cùng bằng bán kính của đường tròn tâm I ) ⇒ Điểm S nằm trên đường tròn đường kính MC (0.5đ) c/ Ta có : IM = IC ( vì I là trung điểm MC ) OB = OC ( vì O là trung điểm BC ) (0.5đ) ⇒ OI là đường trung bình của tam giác MBC ⇒ PIO MB (0.5đ) Câu 5: (3đ) (0.5đ) . THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 9 TRƯỜNG THCS LÊ HỮU NGHĨA NĂM HỌC 20 14 -20 15 Mơn : Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1. (2 ) Giải hệ phương trình và phương trình sau: a) 3x 2 - 2x -5 = 0 b) 2. phương trình: 2 x 2- = 3x – 1( 0 ,25 đ)  2 x 2 – 3x + 1 = 0 Giải phương trình ta được x 1 = 1; x 2 = 1 2 ( 0 ,25 đ) Với x 1 = 1 ⇒ y 1 = 2 Với x 2 = 1 2 ⇒ y 2 = 1 2 ( 0 ,25 đ) Vậy tọa. 0 ,25 đ) Vậy tọa độ giao điểm ( 1 ; 2 ); 1 1 ; 2 2    ÷   ( 0 ,25 đ) Câu 3 : (2 ) : Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật 2 3 8 2 2 2 5 10 1 2 2 1 2 1 x y x y y x y y x y x + =  ⇔  −