Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ I năm 2011 đề chính thức Môn Toán Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề chẵn Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: 2 2y x x b. Dựa vào đồ thị (P), biện luận theo m số nghiệm của ph-ơng trình: 2 2 1 2 0x x m . Câu 2 (1,0 điểm). Giải và biện luận ph-ơng trình sau theo m : 4 2 ( 1)x m mx . Câu 3 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, giả sử AB = a và M là điểm xác định bởi AB 3AM a. Chứng minh rằng: 21 CM CA CB 33 b. Tính tích vô h-ớng của hai vectơ CM và AB theo a . Câu 4 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 31 x y xx . Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đ-ợc làm đề ban đó A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1 ; 2), B(2 ; 3), C(6 ; 2) có trọng tâm là G. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành. Câu 6 a (2,0 điểm). a. Giải ph-ơng trình: 2 1 8xx b. Giải hệ ph-ơng trình (có thể dùng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả): 23 27 26 xy x y z x y z . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2 ; 3), B(1 ; 1), C(4 ; 2). Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. Câu 6 b (2,0 điểm). Tìm m để hệ ph-ơng trình sau có nghiệm duy nhất ( ; )xy sao cho x và y là các số nguyên: 21 2 2 1 mx y m x my m . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thiều Đề kiểm tra học kỳ I năm 2011 đề chính thức Môn Toán Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề lẻ Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 2y x x b. Dựa vào đồ thị đã vẽ ở trên hãy biện luận theo m số nghiệm của ph-ơng trình 2 2 1 3 0x x m . Câu 2 (1,0 điểm). Giải và biện luận ph-ơng trình sau theo m : 2 1mx m x m . Câu 3 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, giả sử AB = m và N là điểm xác định bởi CA 3CN . a. Chứng minh rằng: 21 BN BC BA 33 b. Tính tích vô h-ớng của hai vectơ BN và AC theo a . Câu 4 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 2 31 x y xx . Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đ-ợc làm đề ban đó A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1 ; 2), B(2 ; 3), C(6 ; 2) có trọng tâm là G. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABDG là hình bình hành. Câu 6 a (2,0 điểm). a. Giải ph-ơng trình: 1 2 7xx b. Giải hệ ph-ơng trình (có thể dùng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả): 25 3 10 23 xy x y z x y z . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (2,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(0 ; 4), B(5 ; 6), C(3 ; 2). Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. Câu 6 b (1,0 điểm). Tìm m để hệ ph-ơng trình: 23 ( 1) 1 mx y m x y m có nghiệm duy nhất ( ; )xy sao cho ( x + y ) là số nguyên. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: . Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thi u Đề kiểm tra học kỳ I năm 2 011 đề chính thức Môn Toán Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề chẵn Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Tr-ờng THPT Nguyễn Gia Thi u Đề kiểm tra học kỳ I năm 2 011 đề chính thức Môn Toán Lớp 10 Thời gian làm bài. AB theo a . Câu 4 (1, 0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 31 x y xx . Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh học ban nào chỉ đ-ợc làm đề ban đó A. Theo ch-ơng