ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014-2015 TỈNH BẮC NINH MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1 (2,5 điểm). Tính các giới hạn sau đây 1) 2 2 2 lim . 3 2 1 x x x x − − + → 2) ( ) 2 lim 2 3 . x x x x + + − → +∞ Câu 2 (2,5 điểm). 1) Cho hàm số 2 .y x x = − Giải bất phương trình ' 0.y ≤ 2) Cho hàm số 2 3 khi 1 ( ) . 3 khi 1 a x x f x x x x + >  =  + ≤  Tìm a để ( )f x liên tục trên .¡ Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có ( ), ,SA ABCD SA a ⊥ = đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với , 2 .AB BC a AD a= = = 1) Chứng minh , ( ) ( ).SA BC SAC SCD ⊥ ⊥ 2) Tính khoảng cách từ A tới ( ).SCD 3) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( )SBC và ( ).SCD II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (1,5 điểm). Cho hàm số 3 2 3 1 ( ).y x x C = + + Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5. Câu 5a (0,5 điểm). Tính giới hạn 3 3 2 4 2 8 3 4 8 10 lim . 4 16 64 4 x x x x x x + − − − − − + → B. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b (1,5 điểm). Cho hàm số 3sin 2 cos2 4 .y x x x = + − Giải phương trình ' 0.y = Câu 5b (0,5 điểm). Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 2.2.3 3.2 .3 (2 1).2 4031. n n n n n n n n n C C C n C − − + + + + + − + − + + = ============= HẾT ============= ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu 1. 1) -2. 2) 1. Câu 2. 1) 4 3 4 ' 0 2. 3 2 2 x y x x − = ≤ ⇔ ≤ < − 2) 1.a = Câu 3. 2) 6 ( ,( D)) . 3 a d A SC = 3) 0 30 . Câu 4a. Có hai tiếp tuyến 9x 4, 5.y y= − = Câu 5a. ( ) 2 2 3 3 3 3 2 4 4 1 14 4 2 8 12 9 4 8 3 4 8( 2) ( 2) 4 2 8 3 4 8 10 13 lim lim . 4 768 4 16 64 x x x x x x x x x x x x x x x → → − + + + + + − + − + + + + − − − = = + − − + Câu 4b. , . 12 x k k π π = − + ∈¢ Câu 5b. 2015.n = . ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 201 4- 2015 TỈNH BẮC NINH MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1 (2,5. n n n n n n n n C C C n C − − + + + + + − + − + + = ============= HẾT ============= ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu 1. 1) -2 . 2) 1. Câu 2. 1) 4 3 4 ' 0 2. 3 2 2 x y x x − = ≤ ⇔ ≤ < − 2) 1.a = Câu. 2) Tính khoảng cách từ A tới ( ).SCD 3) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( )SBC và ( ).SCD II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (1,5 điểm). Cho hàm số 3 2 3 1 ( ).y