ĐỀ 19 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1= − + −xy x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình 3 2 3 0− + =xx k có đúng 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 4.9 12 3.16 0. ( )+ − = ∈¡ x x x x 2. Tính tích phân: 2 2 3 0 1 = + ∫ x I dx x . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 4 4 .= + −y x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , 3,= =AB a AC a mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 + + = = − x y z và mặt phẳng(P): 2 2 6 0+ − + =x y z . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm (1; 2; 3)−I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính môđun của số phức 3 (1 2 ) 3 + = − i z i . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 + + = = − x y z và mặt phẳng (P): 2 2 6 0 + − + = x y z . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm (1; 2; 3)−I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 4 = − z i . ĐỀ 19 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1= − + −xy x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 2 x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , 3,= =AB a AC a mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. II. thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính môđun của số phức 3 (1 2 ) 3 + = − i z i . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với