Hình 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2014 - 2015 Môn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT Ngày thi: 24 tháng 03 năm 2015 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 10 câu, gồm 02 trang Câu 1. (2,0 điểm) Một thanh cứng, mảnh, đồng chất có chiều dài h dựng thẳng đứng trên mặt đất. Đầu trên của thanh bắt đầu đổ xuống trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc ban đầu coi như bằng không, trong khi đầu dưới của thanh không bị trượt. Bỏ qua sức cản của không khí. Biết momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua một đầu của thanh và vuông góc với thanh là 2 3 mh I = với m là khối lượng của thanh. Cho gia tốc trọng trường 2 9,81 /g m s = . a) Tính gia tốc dài đầu trên của thanh khi nó hợp với phương thẳng đứng một góc α = 60 0 . b) Thanh hợp với phương thẳng đứng một góc bằng bao nhiêu thì gia tốc dài đầu trên của nó bằng g. Câu 2. (2,0 điểm) Cho hệ cơ học như hình 1, biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 /k N m = , vật nặng khối lượng 1 0,4m kg= và 12 mm < . Lấy 2 10 /g m s= . Bỏ qua khối lượng ròng rọc; dây nối nhẹ không dãn. Bỏ qua mọi ma sát. a) Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng. b) Kéo 1 m xuống theo phương thẳng đứng và giữ nó bằng một lực có độ lớn 3N rồi sau đó thả nhẹ để 1 m dao động . Hỏi khối lượng lớn nhất của 2 m bằng bao nhiêu để nó còn đứng yên trong khi vật 1 m dao động. Câu 3. (2,0 điểm) Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m, vật nặng khối lượng m=1kg treo tại nơi có gia tốc trọng trường 2 10 /g m s= . Đưa vật nặng đến vị trí sao cho dây treo căng và hợp với phương thẳng đứng góc 0 α = 60 0 rồi thả nhẹ. Biết cơ năng con lắc bảo toàn trong quá trình dao động. Tính gia tốc của vật nặng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 30 0 . Câu 4. (2,0 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp tại hai điểm A, B cách nhau 18 cm dao động theo phương trình 2cos50 ( ). A B u u t cm π = = Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. http://www.hocmaivn.com Số báo danh a) Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trong khoảng AB. b) Trong khoảng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn. Câu 5. (2,0 điểm). Cho mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc như hình 2. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức u AB = U 2 cosωt (V). Biết rằng điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB vuông pha với nhau và U AN = 50 5 V, U MB = 100 5 V. Mạch tiêu thụ công suất P = 50W. Tính R, Z L , Z C . Câu 6 (2,0 điểm). Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng thêm 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên đường dây lúc này là bao nhiêu? Biết hao phí điện năng chỉ do toả nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Coi điện áp luôn cùng pha với dòng điện. Câu 7 (2,0 điểm). Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một tụ điện có điện dung ( ) pFC 100 0 = và cuộn cảm có độ tự cảm ( ) HL µ π = 2 1 . a) Mạch này có thể thu được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? b) Để mạch chỉ thu được sóng điện từ có bước sóng từ 12 m đến 18 m thì cần phải ghép thêm một tụ điện C x có điện dung biến thiên. Hỏi phải ghép C x nối tiếp hay song song với tụ điện C 0 ? Điện dung của tụ điện C x biến thiên trong khoảng nào? Câu 8. (2,0 điểm) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ có bước sóng λ 1 =0,56µm và λ 2 , với 0,67µm < λ 2 < 0,74µm, thì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng của bức xạ λ 2 . Lần thứ hai, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có ba loại bức xạ có bước sóng λ 1 , λ 2 và λ 3 với 3 2 7 /12 λ λ = , khi đó trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm quan sát được bao nhiêu vân sáng đơn sắc? Câu 9. (2,0 điểm) Hai bản kim loại phẳng M, N đặt đối diện, song song cách nhau 4cm trong chân không. Cho công thoát của kim loại M là A = 2,5eV. Chiếu đến điểm O trên bản kim loại M một bức xạ có bước sóng λ = 0,3 μ m. Cho các hằng số 34 8 31 19 6,625.10 . ; 3.10 / ; 9,1.10 ; 1,6.10 e h J s c m s m kg e C − − − = = = = . a) Tính vận tốc ban đầu cực đại của các quang êlectron bứt ra từ bản M. b) Đặt giữa M và N một hiệu điện thế không đổi U MN = 4,55 V. Hỏi các quang êlectron có thể đến cách bản N một đoạn gần nhất là bao nhiêu. http://www.hocmaivn.com A B R C M Hình 2 N L Câu 10 (2,0 điểm). Cho các dụng cụ sau: - Một máy biến áp - Dây dẫn đủ dài có lớp cách điện - Một vôn kế xoay chiều lí tưởng có nhiều thang đo. - Một nguồn điện xoay chiều ổn định. Hãy trình bày một phương án thí nghiệm để xác định số vòng của mỗi cuộn dây của máy biến áp mà không phải tháo ra đếm số vòng? HÕT Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ! http://www.hocmaivn.com SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC (Đáp án gồm 3 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI: VẬT LÍ LỚP: 12 THPT Ngày thi: 24 - 3 - 2015 Câu Nội dung Điểm 1 a) Áp dụng phương trình động lực học vật rắn cho chuyển động quay của thanh quanh một trục tại đầu dưới của thanh và vuông góc với thanh: M = mg sin 2 h α = I γ 0,5 ⇒ mg sin 2 h α = 2 3 mh γ ⇒ 3 sin 2 g h α γ = 0,5 Gia tốc tiếp tuyến của đầu trên ống khói là: a t = .h γ = 1,5gsin α (1) 0,25 Thay số: a t 2 7,36 3 12,74 m/s ≈ ≈ 0,25 b) Từ biểu thức (1) thay a t = g ⇒ sin α = 1/1,5 0,25 ⇒ α 0 0 ' '' 41,81 41 4837≈ ≈ 0,25 2 a) Tại vị trí cân bằng của m 1 ta có ⇒=∆+−= 0 01 kgmF hl 0,5 ( ) ( ) cmm k gm kgm 404,0 100 10.4,0 1 001 ====∆⇒∆=  0,5 b) Biên độ dao động của m 1 là 1 0,03 3 F A m cm k = = = 0,5 - Để m 2 luôn đứng yên thì 2 0 AB dh T F m g= − ≥ 2dh F m g⇒ ≥ với mọi x 1 ( ) min 2 2dh F m g k l A m g ⇒ ≥ ⇔ ∆ − ≥ 0,25 ( ) ( ) 2 100 0,04 0,03 0,1 10 k l A m kg g ∆ − − ⇒ ≤ = = Vậy 2max 0,1m kg= 0,25 3 - Tính được vận tốc của vật khi dây treo lệch góc α : 1 2 mv 2 = mgℓ(cos α - cos 0 α ) ( ) 0 2 os osv g c c α α ⇒ = −  0,5 - Tính gia tốc tiếp tuyến a t = gsin α 0,5 - Tính gia tốc pháp tuyến a ht = 2 v  = 2g(cos α - cos 0 α ) 0,5 - Gia tốc của vật a = 2 2 t ht a + a . Thay số được 2 8,865 /a m s≈ 0,5 4 a) Tính bước sóng 2 v cm f λ = = 0,5 - Số cực tiểu trên AB là số giá trị nguyên của k thỏa mãn ( ) 0,5AB d k AB λ − < ∆ = + < 0,25 http://www.hocmaivn.com - Suy ra 9 0,5 9 9, 8, ,8k k − < + < ⇒ = − − tức là có 18 cực tiểu trên AB 0,25 b) Tính 9 AB n λ = = là số nguyên lẻ 0,5 Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn trên AB là n-1=8. 0,5 5 Trên giản đồ véc tơ tính được 2 2 ( ) 250 L C AN MB U U U U V + = + = ; 100 AN MB R L C U U U V U U = = + ……… 2 2 50 L AN R U U U V = − = ; 250 50 200 C U V= − = …………………. - Tính 0,5 R P I A U = = ……………………………… - Vậy 200 R U R I = = Ω ; Z L =100 Ω ;Z C =400 Ω ………………… 0,5 0,5 0,5 0,5 6 - Hiệu suất truyền tải ban đầu: H 1 = tp1 hp1 i1 tp1 tp1 P - P P = P P , Trong đó P i1 là công suất nơi tiêu thụ, P tp1 là công suất truyền đi, P hp1 là công suất hao phí do toả nhiệt trên dây. - Thay số ta có: P i1 = 0,9P tp1 và P hp1 = 0,1P tp1 . 0,5 - Khi tăng công suất: P i2 = 1,2P i1 = 1,08P tp1 ⇒ P hp2 = P tp2 – P i2 = P tp2 – 1,08P tp1 (1) 0,5 - Mặt khác ta có: P hp = tp 2 P .R U . Do U và R không đổi nên 2 2 2 hp1 tp1 tp2 tp2 hp2 hp1 2 2 hp2 tp2 tp1 tp1 P P P 0,1P = P = .P = P P P P ⇒ (2) 0,5 - Từ (1) và (2) ta có: P tp2 – 1,08P tp1 = 2 tp2 tp1 0,1P P 2 tp2 tp2 tp1 tp1 P P - 10 + 1,08 = 0 P P   ⇔  ÷  ÷   - Giải pt trên ta được: tp2 tp1 P P ≈ 8,77 Hoặc tp2 tp1 P P ≈ 1,23 - Từ đó tìm được: H 2 ≈ 12,3% (loại do H ≥ 80%); Hoặc H 2 ≈ 87,8% (thoả mãn) 0,5 7 a) Mạch dao động trên có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng tính theo công thức: ( ) m LC.c 61010010 1 21032 126 2 8 0 = π π=π=λ −− , 1.0 b) Gọi b C là điện dung của bộ tụ 0 C ghép với x C . Bước sóng mà mạch thu được tính theo công thức: 8 .2 6 .10 . b b c LC LC λ π π = = . Theo yêu cầu của bài toán: ( ) ( ) mm 1812 ≤λ≤ , bước sóng mà mạch thu được tăng nên điện dung của bộ tụ tăng. Do đó, tụ 0 C ghép song song với tụ x C 00 CCCCCC bxxb −=⇒+=⇒ 0,5 http://www.hocmaivn.com I U L U A N U R U C U M B + Từ công thức Lc CLCc bb 22 2 4 2 π λ =⇒π=λ ( ) m12 1 =λ=λ• Víi ( ) pF C b 400 10 1 1094 12 6 2 162 2 1 = π π =⇒ − ( ) pFCCC bx 300 011 =−=⇒ 0,25 ( ) m18 2 =λ=λ• Víi ( ) pF C b 900 10 1 1094 18 6 2 162 2 2 = π π =⇒ − ( ) pFCCC bx 800 022 =−=⇒ + Vậy: ( ) ( ) pFCpF x 800300 ≤≤ 0,25 8 Khi giao thoa với 2 ánh sáng đơn sắc 1 2 ; λ λ , tại vị vân trùng của hệ thì k 1 .i 1 = 7.i 2 ⇒ kλ 1 = 7λ 2 ⇒ 0,67 µm < λ 2 = 7 . 1 λ k < 0,74 µm (k 1 ∈Z) ⇒ k 1 = 9 ⇒ λ 2 = 0,72 µm …………………… 0,5 Khi giao thoa với đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc 1 2 3 ; ; λ λ λ - Tại vị trí vân trùng của cả 3 bức xạ thì 1 1 2 2 3 3 k i k i k i= = ⇒ 1 2 3 56 72 42k k k= = 1 2 3 9; 7; 12k k k⇒ = = = 123 1 2 3 9 7 12i i i i⇒ = = = 0,5 - Tại vị trí trùng nhau của 2 trong 3 bức xạ thì 12 1 2 23 2 3 13 1 2 9 7 ; 7 12 ; 3 4i i i i i i i i i= = = = = = 0,5 - Tổng số bức xạ đơn sắc quan sát được trong khoảng giữa hai vân liên tiếp cùng màu vân trung tâm là 123 123 123 123 123 123 1 2 3 12 23 13 1 1 1 2 1 1 1 21 i i i i i i i i i i i i               − + − + − − − − − − − =    ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷               0,5 9 a) Vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron là 34 8 19 6 5 31 6,625.10 .3.10 2 2( 2,5.1,6.10 ) 0,3.10 7,6.10 9,1.10 hc A v m λ − − − −   − −  ÷   = = = m/s 1.0 b) Chỉ xét các electron bay theo phương vuông góc của bản với vận tốc ban đầu cực đại 0,25 Gọi S là quãng đường đi được xa bản M nhất của các electron nói trên, áp dụng định lí động năng tính được 2 0max . 0,0144 1, 44 2 d mv S m cm eU = = = 0,5 Vậy các electron này đến bản N gần nhất cách N 1 đoạn là min 2,556d d S cm= − = 0,25 10 Vận dụng công thức của máy biến áp: 1 1 2 2 U N = U N (1) 0,5 đ - Để hở mạch thứ cấp, mắc cuộn sơ cấp vào nguồn điện xoay chiều - Dùng vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn sơ cấp U 1 và cuộn thứ cấp U 2 . 0,5 đ - Quấn sợi dây nhỏ quanh lõi từ của máy biến áp N 3 vòng - Dùng vôn kế đo hiệu điện thế hai đầu cuộn dây vừa quấn, đo được giá trị U 3 . 0,5 đ - Ta sẽ có U 3 ứng với N 3 vòng dây, từ đó áp dụng công thức (1) tính được số vòng ứng với U 1 và U 2 . 0,5 đ HẾT http://www.hocmaivn.com Chú ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. http://www.hocmaivn.com . Hình 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2014 - 2015 Môn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT Ngày thi: 24 tháng 03 năm 2015 Thời gian: 180 phút. THPT Ngày thi: 24 - 3 - 2015 Câu Nội dung Điểm 1 a) Áp dụng phương trình động lực học vật rắn cho chuyển động quay của thanh quanh một trục tại đầu dưới của thanh và vuông góc với thanh: M = mg sin 2 h α . thi không giải thích gì thêm ! http://www.hocmaivn.com SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC (Đáp án gồm 3 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI: VẬT LÍ LỚP: