SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 3 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH NĂM HỌC 2010 – 2011 (Thời gian làm bài:150 phút) Lưu ý khi làm bài: Sử dụng các hằng số vật lí được cài đặt trong máy để tính toán Ghi kết quả của bài toán làm tròn đến 5 chử số thập phân cả đơn vị vào kết quả. Bài 1 (3đ): Một con lắc đơn có chiều dài l = 99,5 (cm) dao động ở mặt đất, trong một điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng, hướng xuống, độ lớn là E = 9810 (V/m) với chu kỳ dao động là T = 2,002 (s). Vật nặng có khối lượng m = 100 (g) và mang điện tích q. Hãy xác định giá trị và dấu của điện tích q. Bài 2 (3đ): Một con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ 3. Cho biết m = 100g độ cứng lò xo K = 10N/m, góc nghiêng 0 60 α = . Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi buông nhẹ. Do có ma sát nên sau 10 dao động vật ngừng lại. Tính hệ số ma sát µ giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Bài 3 (2đ): Dùng ròng rọc có hai vành với bán kính 2 1 2R R= để kéo một bao xi măng nặng m = 50 kg từ mặt đất lên cao 10m nhanh dần đều trong 2s. Bỏ qua mọi ma sát, dây không dãn và khối lượng không đáng kể. Coi ròng rọc là một vành tròn có khối lượng M = 2kg. Tính lực kéo F. Bài 4 (3đ): Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho biết L= 31,8mH ; u AB = 200 2 sin(100 π t) (V). Khi đóng hay mở khóa K công suất tiêu thụ của mạch AB vẫn có giá trị 1000W. Tính R và C Bµi 5 (2 đ). Một người đứng trước một cái loa khoảng 30 m, trước loa nghe được âm có mức cường độ âm 70 dB. Tính công suất phát âm của loa. Biết rằng loa có dạng hình nón có nửa góc ở đỉnh là 30 0 . Lấy cường độ âm chuẩn I 0 = 10 -12 W/m 2 . Bỏ qua sự hấp thụ âm. Bài 6 ( 3đ) : Một sợi dây len AB có chiều dài l = 80cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 40H Z và có biên độ a = 2 cm. Vân tốc truyền sóng v = 20 cm/s . Sóng truyền đến đầu B thì bị phản xạ lại. 1. Viết phương trình sóng tới, sóng phản xạ và sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng x . 2. Xác định số bụng và số nút trên dây 3. Tìm biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm. K α m R 1 R 2 F r Bài 7 (2đ): Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác đều được đặt trong không khí. Chiếu một chùm tia tới đơn sắc hẹp, song song là là trên mặ bên từ đáy lăng kính khi đó tia ló ở mặt bên kia có góc ló là 0 '' 21 24 . Tính chiết suất của lăng kính. Bài 8 (2đ): Một bình chứa khí có thể tích 10 lít ở 27 0 C. Tính khối lượng khí thoát ra và khối lượng khí còn lại nếu áp suất giữ nguyên ở P o và tăng nhiệt độ lên 37 0 C. Biết khối lượng riêng của khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 3 0 1,2 /kg m ρ = ================================Hết ================================ Hướng dẫn chấm Bài 1 3,0 Con lắc chịu tác dụng bởi: FP    ,, τ - Trường hợp mg > Eq : Tại vị trí cân bằng: τ  τ = mg ± F = Eqmg ± T = m qE g l + Π2 (q = q± ) F  E  ==> P  ET gTlm q . )4.( 2 22 −Π = =……………… )( C µ - Trường hợp mg < Eq : F  Luôn luôn có q < 0, do đó ở vị trí cân bằng: τ = F – mg = mgEq − ==> T = g m Eq l − Π2 τ  E  ==> P  ET gTlm q . )4.( 2 22 +Π = =………………. )( C µ Do đó: q = - 199,803 )( C µ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 2 (3đ) Bảo toàn năng lượng cho nửa chu kì đầu tiên có: 2 '2 ' 0 0 0 0 2 0 1 1 2 os g 2 2 ms c KA KA A A A µ α ω − = ⇒ − = Bảo toàn năng lượng cho nửa chu kì tiếp theo có: ' 0 1 2 0 2 os gc A A µ α ω − = Do đó độ giảm biên độ sau 1 chu kì là: 1 0 1 2 0 4 os g / c A A A h s µ α ω ∆ = − = = Vậy độ giảm biên độ sau n chu kì là: 0 2 0 4 os g . n n c A A A n µ α ω ∆ = − = Theo bài ra với n =10 thì 0 n A = do đó 2 0 0 0 4 g os 4 g os A A K n c mn c ω µ α α = = 0,02551 µ = 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 3 (2đ) 2 2 2 2 ( ) s s a T m g t t = → = + Dòng dọc: 2 2 1 1 1 1 1 1 - 2 - (2 ) 2 a FR T R I R F TR M R R γ = ⇔ = 0,5 0,5 Bin i cú: 2 2 2 2 2 ( ) 2 1 ( 2 ) 2 2 s s m g M s t t F m M mg t + + = = + + = ( 380F N= ) 0.5 0,5 Bi4(3 ) Gi I 1 ; I 2 l cng dũng in khi úng v m khúa K 1 2 2 AB L U I R Z = + ; 2 2 2 ( ) AB L C U I R Z Z = + Vỡ cụng sut bng nhau nờn : 2 2 2 2 ( ) L L C R Z R Z Z+ = + => Z C = 2Z L C = 1 2 . L Z = . Mt khỏc 2 2 1 2 2 ( ) AB L RU P RI R Z = = + ; => R = 1,0 1,0 1,0 Bi 5(2) Mc cng õm ti im ang xột l : I = I 0 . 10 7 = 10 -5 W/m 2 Gi R = 30 m l khong cỏch t loa n im ú , din tớch chm cu S= 2 Rh. Vỡ mt na gúc m ca chm cu l 30 0 nờn h = R(1- cos30 0 ) Cụng sut phỏt õm P =IS = 2 3 2 (1 ) 2 R = 0,5 0,5 1,0 Bi 6 (3 1) Bớc sóng = v/f = 20/40 = 0,5 cm Các phơng trình: - Giả sử dao động của đầu A có phơng trình là. u A = acos( 2 ft) = 2cos(80 t) cm - Phơng trình sóng tới M u M(tới) = acos2 f(t - v xl ) = 2cos80 (t - 20 80 x ) = 2cos( 80 t+4 x) cm - Phơng trình sóng tới B u B(tới) = acos2 f(t - v l ) = 2cos80 (t - 20 80 ) = 2cos( 80 t - 320 ) = 2cos( 80 t) cm - Phơng trình sóng phản xạ tại B u B(px) = -acos2 f(t - v l ) = -2cos80 (t - 4) = 2cos( 80 t - ) cm - Phơng trình sóng phản xạ tại M u M(px) = -acos2 f(t - v l - v x ) =2cos80 (t - 20 80 x - ) = 2cos( 80 t - 4 x - ) cm - Sóng tổng hợp tại M u M = u M(tới) + u M(px) = 4cos(4 x + 2 )cos(80 t - 2 ) cm 2. Mỗi bó sóng dài 2 nên: 0,5 0,5 0,5 - số bó sóng : n = l2 = 320 bó, mỗi bó chứa một bụng nên có 320 bụng. - Số nút: nếu coi A và B là hai nút thì có 321 nút 3) Biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm A = 4cos(4 x + 2 ) = 4cos(4 12,1 + 2 ) = 0,5 1,0 Bi 7: (2) 2 0 1 1 1 1 1 Sin90 =nSinr inr osr n S C n n = = 1 2 1 1 2 nSin(A - r )=Sini n(SinACosr - CosASinr ) = Sini Bin i cú: ( ) 2 2 1 3 3 Sini n + + = 1,4133n = 0,5 0,5 0,5 0,5 Bi 8 (2) C1. Gi s c lng khớ núi trờn bin i ng ỏp t 0 1 27t C= n 0 2 37t C= thỡ 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 V V V T T TV T T V T V T = = = . Khi lng khớ thoỏt ra: 2 1 2 2 1 1 T T m V V T = = (1) Mt khỏc cú 0 2 2 2 2 0 0 2 0 0 V T T V T T = = = (2) T (1) v (2) cú 2 2 1 0 1 0 1 T T T m V T T = = .g - Khi lng khớ cũn li l 2 2 1 0 1 0 T m V V T = = = g 0,5 0,5 0,5 0,5 Lu ý: GV chm bm mỏy kim tra li kt qu c th . SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 3 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT GIẢI TOÁN VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH NĂM HỌC 2010 – 2011 (Thời gian làm bài:150. 10N/m, góc nghiêng 0 60 α = . Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi buông nhẹ. Do có ma sát nên sau 10 dao động vật ngừng lại. Tính hệ số ma sát µ giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Bài 3 (2đ):. 2010 – 2011 (Thời gian làm bài:150 phút) Lưu ý khi làm bài: Sử dụng các hằng số vật lí được cài đặt trong máy để tính toán Ghi kết quả của bài toán làm tròn đến 5 chử số thập phân cả đơn vị vào