TRUNG TÂM BDVH&KN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 TÂM TRÍ ĐỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y =   . Câu 2. (1,0 điểm) Xác định m để đồ thị hàm số y = x 3 + 3 (m + 1)x 2 + mx – 4 (với m là tham số thực), tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm B sao cho AB = 3. Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 3 cos2 4 2015 2 cos 4 2015 2 5 sin xxx                 . Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:                              Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân: I =                      . Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD, biết khoảng cách giữa AB và SC bằng a. Câu 7. (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, m đều thuộc khoảng (0; 1) thỏa mãn a + b = m. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =         . Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với AB = 5 , C( – 1; – 1), đường thẳng AB có phương trình: x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm của tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0. Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B. Câu 9. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5; 4; 3), B(6;7;2) và đường thẳng d 1 : 1 3 3 2 2 1      zyx . a. Viết phương trình đường thẳng d 2 đi qua hai điểm A, B. Chứng minh rằng hai đường thẳng d 1 , d 2 chéo nhau. b. Tìm điểm C thuộc d 1 sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. Câu 10. (1,0 điểm) Cho số phức z = 18 + 5i . Tính mođun của số phức w =     Hết . TRUNG TÂM BDVH&KN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2 014 TÂM TRÍ ĐỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (1, 0 điểm) Khảo sát sự biến thi n. = 3. Câu 3. (1, 0 điểm) Giải phương trình: 2 3 cos2 4 2 015 2 cos 4 2 015 2 5 sin xxx                 . Câu 4. (1, 0 điểm) Giải hệ phương trình:           . – 1; – 1) , đường thẳng AB có phương trình: x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm của tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0. Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B. Câu 9. (1, 0 điểm) Trong không gian