SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HSG TỈNH LỚP 12 Năm học: 2009 – 2010 HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Hướng dẫn và biểu điểm chấm thi này gồm 05 trang) MÔN: VẬT LÝ 12 – THPT - BẢNG B CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 a. + Chon trục Ox trùng quỹ đạo, O ≡ VTCB. + Tại VTCB: hai lò xo không biến dạng, nên 0=+ NP  + Tại vị trí vật có li độ x: Lực tác dụng lên vật gồm: xKFxKFNgMmP .;.;;).( 2211 −=−=+= Theo định luật 2 Niu Tơn: amMFFNP   )( 21 +=+++ (1) (theo gt hai vật không trượt trên nhau) Chiếu (1) lên Ox: // 21 ).( xmMxKxK +=−− Đặt 21 KKK += 0. // = + +⇒ x Mm K x , chứng tỏ vật dao động điều hoà với tần số góc )/(5 srad Mm K πω = + = + Chu kì dao động của hệ: )(4,0 2 sT == ω π + Biên độ dao động của hệ: A= x 0 = 4cm ( vì v 0 = 0) + Vận tốc cực đại của hệ: )/(20 max scmAv πω == 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 b. + Lực tác dụng lên M: ; 2 MgP = phản lực Q của sàn; áp lực mà m đè lên M là N 12 = mg; lực ma sát nghỉ giữa m và M là 12ms F + Theo định luật 2 Niu Tơn: aMFNQP ms     =+++ 12122 (2) Chiếu (2) lên Ox: xM Mm K xMMxF ms ) ( 2// 12 + −=−== ω với [ ] AAx ;−∈ + Để hệ dao động điều hoà thì hai vật không trượt trên nhau, nên ma sát giữa hai vật là ma sát nghỉ, cần điều kiện: mgNF ms µµ =< 1212 với [ ] AAx ;−∈∀ chỉ cần 333,0 ).( ≈ + >⇒< + mgMm AMK mgAM Mm K µµ 0,25 0,25 0,25 0,25 c. Khi lò xo K 2 bị nén 2cm, người ta giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K 2 thì: + Độ cứng của phần lò xo K 2 nối với vật m là 2K 2 = 80(N/m) + Tại VTCB mới của hệ: hai lò xo giãn các đoạn tương ứng là 21 ; ll ∆∆ thoả mãn:        =∆ =∆ ⇒    ∆=∆ =−=∆+∆ )( 7 3 )( 7 4 2 )(112 2 1 2211 21 cml cml lKlK cmll + Như vậy, lúc bắt đầu giữ chặt điểm chính giữa của lò xo K 2 thì hai vật có li độ và vận tốc: 0,25 0,25 Trang 1/4 )(26,3 4,0/140 12.250 7 10 2 .310245 )( 7 10 2 2 21 2 2 1 22 1 cm mM KK V XA V cmlX ≈+       = + + +=⇒      =−= =∆−= ππ 2 a. Phương trình sóng tại M: - Bước sóng: λ = v/f = 6cm - Sóng do A truyền tới M có dạng: u 1M = 2cos(20 π t – 2 π 1 d λ ) - Sóng do B truyền tới M có dạng: u 2M = 2cos(20 π t – 2 π 2 d λ ) - Phương trình sóng tổng hợp tại M là: u M = 4cos 2 1 2 1 ( ) os(20 t - ) d d d d c π π π λ λ − + ⇒ u M = 2 3 os(20 t - ) 6 c π π cm 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 b. * Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại: - Điều kiện để dao động cực đại là: d 2 – d 1 = k. λ với k ∈ Z (1) với d 1 + d 2 = AB (2) Giải hệ (1) và (2) ta được: d 2 = 3k + 10,5 Với 0 < d 2 < AB ⇒ -3,8 < k < 3,8 ⇒ k = 0; 1; 2; 3± ± ± Vậy có 7 điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng AB * Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu: - Điều kiện để một điểm dao động cực tiểu là: d 2 – d 1 = (k’ + ½). λ ; k’ ∈ Z (3) từ (2) và (3) ta có: d 2 = 3k’ + 12 Với 0 < d 2 < AB ⇒ -4 < k’ < 3 ⇒ k’ = 0; 1; 2; 3± ± − Vậy có 6 điểm dao động cực tiểu trên khoảng AB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c. Tìm điểm N trên trung trực của AB cách trung điểm O của AB một đoạn gần nhất để N dao đông ngược pha với nguồn A. Gọi d là khoảng cách từ N đến nguồn A Để N dao động ngược pha với nguồn A thì phải thoả mãn điều kiện: d = (k + ½) λ = 6k + 3 với d > AB/2 ⇒ k > 5/4 = 1,25 Điểm N gần O nhất dao động ngược pha với nguồn A khi k = 2 ⇒ d min =15cm NO = 2 2 min d OA− ≈ 10,7 cm 0,5 0,5 3 a. - Sơ đồ tạo ảnh: 1 2 ' ' 1 1 2 2 1 1 2 2 ; ; O O d d d d AB A B A B→ → - Ta có: ' 1 1 1 1 1 d f d d f = − = 56cm + d 2 = l – d’ 1 = -8 cm; + ' 2 2 2 2 2 d f d d f = − = 24 cm - Số phóng đại: k = ' ' 1 2 1 2 ( )( ) d d d d − − = - 4 - Vậy ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách thấu kính O 2 một đoạn 24 cm, ngược chiều với vật và lớn gấp 4 lần vật 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b. Tìm vị trí của vật để ảnh cuối cùng là ảnh thật. ' 1 1 1 1 1 d f d d f = − = 1 1 24 24 d d − 0,25 Trang 2/4 d 2 = l – d 1 ’ = 1 1 24( 48) 24 d d − − ; ' 2 2 2 2 2 d f d d f = − = 1 1 8(48 ) 40 d d − − Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì d’ 2 > 0 ⇒ 40cm < d 1 < 48 cm 0,25 0,5 0,5 4 a. *Viết biểu thức i: Z L = 200 Ω ; Z C = 100 Ω ; Z = 2 2 ( ) L C R Z Z+ − = 100 2 Ω I 0 = 0 U Z = 2 A Tan ϕ = L C Z Z R − = 1 ⇒ ϕ = π /4 ⇒ i = 2cos(100 π t – π /4)A * Biểu thức u AN : Z AN = 2 2 L R Z+ = 100 5 Ω ⇒ U 0AN = I 0 .Z AN = 200 5 V Tan ϕ AN = L Z R = 2 ⇒ ϕ AN ≈ 1,107(rad) mà ϕ AN = ϕ uAN – ϕ i ⇒ ϕ uAN ≈ 0,322 rad Vậy: u AN = 200 5 cos(100 π t + 0,322) (V) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 b. Tìm L để u AN và u NB lệch pha nhau 3 π /4. - Từ giản đồ véctơ ta thấy u AN sớm pha hơn i một góc bằng π /4 ⇒ tan ϕ AN = 1 ⇒ Z L = R = 100 Ω ⇒ L = 1/ π (H) 0,25 0,25 c - Từ giản đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm sin: .sin sin sin sin L AB AB L U U U U α α β β = ⇒ = (1). với sin β = 2 2 2 2 R R RC R C C U U R U U U R Z = = + + (2) Để U Lmax thì sin α = 1 / 2 α π ⇒ = Khi đó: U Lmax = U AB . 2 2 C R Z R + = 200 2 V. * Vì / 2 α π = nên 2 2 2 R ( ) ( ) 200 c L C C L C L C C R U U U U R Z Z Z Z Z Z = − ⇒ = − ⇒ = + = Ω 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 3/4 0 0 ⇒ L = 2 L Z ω π = H 0,25 0,25 5 a *Tìm i max : + Khi K mở: 1 2 o1 2 1 2 q .E o C C q C C = = + Năng lượng: 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 .E 2 2 2 o o q q C C W C C C C = + = + (1) + Khi K đóng: cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng và đạt giá trị i max khi: 2 1 0 0 0; E L L L C C di di u L u u dt dt = ⇒ = = ⇒ = = Năng lượng điện từ của mạch là: 2 2 2 1 max 1 1 E 2 2 W C Li= + (2) + Điện lượng của tụ điện C 1 trong thời gian t kể từ lúc đóng khóa K là: 2 1 2 1 1 o1 1 1 2 1 2 q = C E - q = C E - . 0 C C C E E C C C C ∆ = > + + Công của lực điện là: A = E Δq = 2 2 1 1 2 .E C C C+ +Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có: A = ΔW = W 2 – W 1 (coi nhiệt lượng tỏa ra Q = 0) 2 2 2 2 2 1 1 2 1 ax 1 2 1 2 1 1 1 . ( ) . 2 2 2 m C C C E C E Li E C C C C ⇒ = + − + + 1 max 1 2 ( ) C i E L C C ⇒ = + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b * Tìm U 1max : + Khi U 1max thì 1 1max 1 q 0 dq i dt ⇒ = = (3) Mặt khác: U 1 = E - U 2 + Khi U 1max → U 2min nghĩa là U 2 = U MB < 0, bản tụ C 2 nối với M mang điện âm. Lúc này với U 2min thì i 2 = 0 (4) Từ (3) và (4) → i L = 0. + Khi đó năng lượng điện từ trong mạch là: 2 max12 2 max112 )( 2 1 2 1 'W UECUC −+= + Điện lượng ∆q qua mạch là: 1 1 1 1max 1 2 ' C C q C U E C C ∆ = − + → A’= E ∆q’ = C 1 EU 1max 2 1 2 1 1max 1 2 A'= E q' = C EU C C E C C ⇒ ∆ − + + Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có: 2 1 2 2 1 1 1max 1 2 A' = W ' - W ' = C E U C C E C C − + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 4/4 L (r=0) K C 2 C 1 E (r=0) + - Hình 3 A M B 2 2 2 2 1 2 1 1max 2 1max 1max 1 2 1 1 = C U + C (U + E -2U E )- 2 2 C C E C C+ 2 2 1 2 1 2 1max 1 2 1max 1 2 1 1 (C + C ) U - (C + C )EU + 0 2 2 C C E C C ⇒ = + Giải ra ta được: 1 2 1max 1 2 2C C U E C C + = + 0,25 6 * Chức năng của đồng hồ hiện số là dùng để do các đại lượng: U, I, R * Trong chương trình vật lí lớp 11, nó được dùng trong các thí nghiệm thực hành: + Đo suất điện động và điện trở trong của nguồn điện. + Khảo sát đặc tính đặc tính chỉnh lưu của điốt bán dẫn và đặc tính khuếch đại của tranzito. + Xác định thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất. 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 5/4 . GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HSG TỈNH LỚP 12 Năm học: 2009 – 2010 HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Hướng dẫn và biểu điểm chấm thi này gồm 05 trang) MÔN: VẬT LÝ 12 – THPT - BẢNG. m đè lên M là N 12 = mg; lực ma sát nghỉ giữa m và M là 12ms F + Theo định luật 2 Niu Tơn: aMFNQP ms     =+++ 121 22 (2) Chiếu (2) lên Ox: xM Mm K xMMxF ms ) ( 2// 12 + −=−== ω với. ] AAx ;−∈ + Để hệ dao động điều hoà thì hai vật không trượt trên nhau, nên ma sát giữa hai vật là ma sát nghỉ, cần điều kiện: mgNF ms µµ =< 121 2 với [ ] AAx ;−∈∀ chỉ cần 333,0 ).(