ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THI CẤPTỈNH HUYỆN SƠN ĐỘNG Năm học: 2013-2014. Bài 1 (2 điểm): 1/ Tính giá trị của biểu thức sau: ( ) 3 2 2013 2 3 2 3 . . 1 3 4 2 5 . 5 12 M     − −  ÷  ÷     =     −  ÷  ÷     2/ Cho p và 10p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh 17p+1 là hợp số. Bài 2 (2 điểm): 1/ Tìm x, y , z biết: 1 2 3 va 2x+3y-z=50 2 4 4 x y z− − − = = 2/ Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0. 3/ Tìm x,y biết 2009 2010 2012 3x x x− + − + − = . Bài 3(1,5 điểm): 1/ Tìm các số nguyên a để 2 1 1 a a a + + + là số nguyên. 2/ Cho P(x)=ax 2 +bx+c; biết 5a+b+c =0 chứng minh P(3).P(-1)≤0. Bài 4(2 điểm): Cho tỉ lệ thức 3 3 4 x y x y − = + . Tìm giá trị của tỉ số x y . 2/ Cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: 2 . chung minh b c b a b bc a c c a + - = = - . Bài 5 (2,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A có AB<AC<AC. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. 1/ Chứng minh 1 AI= BC 2 . 2/ Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) chứng minh · · · .HAI ABC ACB= - 3/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia AH tại M. Chứng minh · 0 90BMC = . Hết . ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN THI CẤPTỈNH HUYỆN SƠN ĐỘNG Năm học: 2013-2014. Bài 1 (2 điểm): 1/ Tính giá trị của biểu thức sau: (.  2/ Cho p và 10p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh 17p+1 là hợp số. Bài 2 (2 điểm): 1/ Tìm x, y , z biết: 1 2 3 va 2x+3y-z=50 2 4 4 x y z− − − = = 2/ Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0. 3/. các số nguyên a để 2 1 1 a a a + + + là số nguyên. 2/ Cho P(x)=ax 2 +bx+c; biết 5a+b+c =0 chứng minh P(3).P(-1)≤0. Bài 4(2 điểm): Cho tỉ lệ thức 3 3 4 x y x y − = + . Tìm giá trị của tỉ số