www.ephysicsvn.com KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA BẬC THPT NĂM HỌC 1997 – 1998 Ngày thi thứ nhất : 13 – 3 – 1998 A − CƠ HỌC (chung cho cả hai bảng A và B) : Một động cơ kéo một buồng thang máy có khối lượng M = 1000kg (kể cả người đứng trong buồng). Nếu vận tốc của buồng v < 10m/s lực cản của không khí không đáng kể ; nếu v ≥ 10m/s thì lực cản trung bình là F C = 1000N. Bỏ qua các ma sát. 1) Giai đoạn 1 : buồng đi lên nhanh dần đều, đi được l 1 = 50m trong t 1 = 25s. Giai đoạn 2 : đi lên chậm dần đều và dừng lại sau khi đi l 2 = 5m. Giai đoạn 3 : đi xuống 50m nhanh dần đều trong 25s. Giai đoạn 4 : đi xuống chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được 5m. a/ Trong buồng có một người khối lượng m = 50kg. Gọi áp lực của người lên sàn buồng là trọng lượng P của người. Tính P trong 4 giai đoạn. b/ Tính công suất C của động cơ trong 4 giai đoạn. c/ Nêu liên hệ giữa P và C, chứng minh liên hệ ấy. 2) Giả sử trong giai đoạn 1 buồng lên được 45m thì dây cáp treo buồng bò đứt. a/ Sau bao nhiêu thời gian T tính từ lúc cáp đứt buồng rơi tới mặt đất ? b/ Trong thời gian T này trọng lượng của người bằng bao nhiêu ? c/ Để giảm bớt phần nào hậu qủa, dưới cầu thang máy có hố chứa những lò xo có độ cứng tổng cộng k = 180.10 3 N/m. Nhiệt sinh ra do va chạm của buồng với lò xo không đáng kể. - Tính độ co cực đại x của lò xo (lò xo tuân theo đònh luật Húc). - Tính lực trung bình mà lò xo tác dụng vào buồng. - Giả thiết buồng bò hãm bởi lực này; trong qúa trình hãm người phải chòu một gia tốc bằng bao nhiêu lần gia tốc tự do bình thường g. (lấy g = 10m/s 2 ). Ghi chú : Buồng thang máy xem như không có đối trọng. Bỏ qua lực cản của không khí trong thời gian va chạm với lò xo. Sau khi buồng bò hãm và dừng, có thiết bò ngăn không cho buồng dao động. B – NHIỆT (bảng B không phải làm câu 5) : Một lượng khí lý tưởng gồm 4 3 mol, biến đổi theo qúa trình cân bằng từ trạng thái có áp suất p 0 = 2.10 5 Pa và thể tích V 0 = 8lít đến trạng thái có áp suất p 1 = 10 5 Pa và thể tích V 1 = 20lít. Trong hệ tọa độ p, V qúa trình được biểu diễn bằng đoạn thẳng AB (xem hình vẽ). 0 p 1 V V B A 0 V 1 p p www.ephysicsvn.com 1. Tính nhiệt độ T 0 của trạng thái ban đầu (A) và T 1 của trạng thái cuối (B). 2. Tính công mà khí sinh ra và nhiệt mà khí nhận được trong cả qúa trình. 3. Xét sự biến thiên nhiệt độ T của khí trong suốt qúa trình. Với giá trò nào của thể tích V thì nhiệt độ T lớn nhất, giá trò lớn nhất của nhiệt độ T là bao nhiêu ? 4. Tính công mà khí sinh ra và nhiệt mà khí nhận được trong từng giai đoạn (giai đoạn tăng và giai đoạn giảm nhiệt độ) của qúa trình. Trong cả giai đoạn giảm nhiệt độ thì khí nhận nhiệt hay nhả nhiệt (xét tổng hợp) ? Giải thích rõ tại sao ? 5. Ở gần điểm B thì khí nhận hay nhả nhiệt ? Chứng minh câu trả lời. Cho biết nội năng của 1mol khí lý tưởng ở nhiệt độ T bằng 2 3RT , hằng số các khí là R = 8,31J/mol.K C – PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM (bảng B không phải làm câu 2) : 1) Có một bức tường dài, đủ cao để người bên này tường không nhìn thấy người bên kia nhưng nghe thấy tiếng nói của nhau. Ngọn bức tường và mặt đất ở chân tường gồ ghề không phẳng. Hai người ở hai phía của bức tường mỗi người đánh dấu một điểm trên bức tường. Em hãy đề ra và giải thích một phương án chỉ dùng các phương tiện đơn giản nhất mà hai người đó có thể xác đònh được chênh lệch độ cao của hai điểm đã đánh dấu chính xác đến 1mm. 2) Trong một phòng thí nghiệm người ta cần dòch chuyển chậm một mũi kim trong một khoảng hẹp cỡ vài micromét theo phương ox. Người làm thí nghiệm buộc phải đứng ở xa và không nhìn thấy mũi kim. Em hãy đề xuất và giải thích một phương án đơn giản để làm việc đó. . www.ephysicsvn.com KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA BẬC THPT NĂM HỌC 1997 – 1998 Ngày thi thứ nhất : 13 – 3 – 1998 A − CƠ HỌC (chung cho cả hai bảng A và B) : Một động. 1) Giai đoạn 1 : buồng đi lên nhanh dần đều, đi được l 1 = 50m trong t 1 = 25s. Giai đoạn 2 : đi lên chậm dần đều và dừng lại sau khi đi l 2 = 5m. Giai đoạn 3 : đi xuống 50m nhanh dần đều. bao nhiêu ? 4. Tính công mà khí sinh ra và nhiệt mà khí nhận được trong từng giai đoạn (giai đoạn tăng và giai đoạn giảm nhiệt độ) của qúa trình. Trong cả giai đoạn giảm nhiệt độ thì khí nhận