wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 08 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM) Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số 3 2 (2 1) ( 1) 1 ( ) m y x m x m x m C = − + + − + + , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi 1 m = . 2. Tìm m ñể ñồ thị hàm số ( ) m C cắt trục hoành tại 3 ñiểm phân biệt trong ñó 2 ñiểm có hoành ñộ âm. Câu II. ( 2,0 ñiểm) 1. Giải phương trình: 1 1 2 cos sin 2 sin 4 x x x + = 2. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 7 1 3 1 2 1 2 1 x x x x x + + + + + + − = + Câu III. ( 1,0 ñiểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các ñường: ln ; 0; 2 x y y x e x = = = . Câu IV. (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC ñáy ABC có AB = a, AC = 2a;  0 120 BAC = . Gọi 1 2 ; G G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC sao cho 1 2 3 a G G = . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm 1 G , góc tạo bởi ñường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng α . Tính theo a và α thể tích khối chóp 1 2 G G BC . Giả sử 3 SB a = , tính góc giữa hai ñường thẳng 1 2 G G và AB. Câu V. (1,0 ñiểm) Tìm m ñể phương trình sau có hai nghiệm thỏa mãn 1 3 x ≤ ≤ 2 2 2 2 2 2 2 ( 1)log ( 1) 2( 1) log ( 1) 4 0 x x m x x m − + − − + + + = PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho ñiểm A(-1; 1), ñường thẳng : 1 2 0 d x y − + − = . Viết phương trình ñường tròn ñi qua hai ñiểm A, O ñồng thời tiếp xúc với d (O là gốc tọa ñộ). 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho 2 ñiểm (1;4;2), ( 1;2;4) A B − và ñường thẳng 1 2 : 1 2 2 x y z d − + = = − . Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d và ñi qua hai ñiểm A, B. Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 2 16 y x x = + trên 6 0 sin 3 ; 4 xdx π           ∫ B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm) ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 08 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 08 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc Oxy , cho hypebol 2 2 ( ) : 1 16 9 x y H − = . Viết phương trình (E) có tiêu ñiểm trùng với tiêu ñiểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(-2; 3; 4) và mặt phẳng (P): 2 5 0 x y z + − + = . Gọi ∆ là ñường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với ñường thẳng d: 3 1 3 2 1 1 x y z + + − = = . Tìm ñiểm M thuộc ∆ sao cho AM ngắn nhất. Câu VII.b. (1,0 ñiểm) Gọi 1 2 ; z z là hai nghiệm phức của phương trình: 2 (1 ) 0 z i z c − + + = biết 3 3 1 2 10 2 z z i + = + . Tìm số phức c. Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn . LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 08 MÔN: TOÁN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian làm bài: 180 phút wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự. wWw.kenhdaihoc.com Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 08 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58- 58- 12 - Trang |. Gọi 1 2 ; z z là hai nghiệm phức của phương trình: 2 (1 ) 0 z i z c − + + = biết 3 3 1 2 10 2 z z i + = + . Tìm số phức c. Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn