SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH  ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015  Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 4 2 3x x 10 0    2. Giải hệ phương trình 3x 2y 20 x 3y 3        Bài 2. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 4xm 2 +16 1. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) khi m = 2. 2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. Bài 3. (2,5 điểm) Cho hai phương trình bậc hai: x 2 +x+m2 = 0 (1) x 2 +(m2)x8 = 0 (2) (với m là tham số) 1. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 2. Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 2 2 1 2 x x 25   . 3. Tìm m để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung. Bài 4. (3,5 điểm) Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB lấy điểm C khác A sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn (O) ở M khác A, BC cắt DO ở E. 1. Chứng minh ACD CMD và 2 2 AC AD CM DM  . 2. Chứng minh tứ giác BDME nội tiếp. 3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Chứng minh rằng đường thẳng AD đi qua trung điểm N của CH. Bài 5. (0,5 điểm) Cho a và b là hai số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 2015 P a b a b 2014a 2006b 6 ab        HẾT Họ và tên: Số báo danh: . TẠO THÁI BÌNH  ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 14 -20 15  Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2, 0 điểm). và (d) khi m = 2. 2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. Bài 3. (2, 5 điểm) Cho hai phương trình bậc hai: x 2 +x+m 2 = 0 (1) x 2 +(m 2) x8 = 0 (2) (với m là tham. nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 2. Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 2 2 1 2 x x 25   . 3. Tìm m để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung. Bài 4. (3,5