SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2015-2016 MÔN THI: TOÁN (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3,0 điểm). Cho biểu thức: xxx xx xx xx x x P         2 122   .1;0  xx a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của thức P khi 223x c) Chứng minh rằng: với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức P 7 chỉ nhận một giá trị nguyên. Bài 2 (2,0 điểm). Cho phương trình x 2 – 2mx + (m – 1) 3 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = –1. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại. Bài 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: .01 92 29 2 2    x x x Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH, tâm O, cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. Gọi M là trung điểm của cạnh HC. a) Chứng minh AE.AB = AF.AC. b) Chứng minh rằng MF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH. c) Chứng minh HAM = HBO d) Xác định điểm trực tâm của tam giác ABM. Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng: 2 3 1 1 1 1 1 1 222       cba Hết Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………………… . DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2015- 2016 MÔN THI: TOÁN (Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3,0. trình khi m = –1. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại. Bài 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: .01 92 29 2 2    x x x