AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NG ỌC HẦU NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (chuyên) Ngày thi: 15/6/2013 Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Câu 1: (3,0 điểm) a) Chứng minh rằn g : 2 3 2 3 2    . b ) C h ứng minh rằn g n ếu a + b + 5c = 0 thì phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) luôn có hai nghiệm phân biệt. c) Giải phương trình: 3 x 10x x 16 0   Câu 2: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = 2|x| - 1. a) Vẽ đ ồ thị h à m s ố đã cho. b) Tính diện tích tam giác tạ o bởi đồ thị h à m s ố và trục hoành. Câu 3: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: 2x y 2 m 3x 4y 8 7m           (m là số cho trước) a) Giải h ệ phương trình. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x 4 + y 4 nhỏ nhất. Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD nội t i ếp trong đường tròn (O); M là điểm b ất kỳ trên cung nhỏ CD; MB cắt AC tại E . a) Chứng minh rằng góc   0 ODM BEC 180 . b ) C h ứng minh rằng hai tam giác MAB và MEC đồn g d ạng. Từ đ ó s uy ra: MC.AB = MB.EC. c) Chứng minh: MA + MC = MB. 2 . Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NG ỌC HẦU NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (chuyên) Ngày thi: 15/6 /2013 Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Câu. MB. 2 . Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . (a ≠ 0) luôn có hai nghiệm phân biệt. c) Giải phương trình: 3 x 10x x 16 0   Câu 2: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = 2|x| - 1. a) Vẽ đ ồ thị h à m s ố đã cho. b) Tính diện tích tam giác tạ