BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (hệ số 1) (Dành cho học sinh thi chuyên toán) Thời gian làm bài: 120 phút. Không kể thời gian giao đề Đề thi này có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) Trong mặt phẳn g t ọa độ Oxy, cho hàm số: y = 2 1 x 2 có đồ thị ( P ) 1. Vẽ đ ồ thị ( P ) 2. Cho điểm M tùy ý thuộc (P) và điểm A 1 0; 2    . Chứng minh rằng khoảng cách từ M đế n đườn g t h ẳng (d): y = 1 2  b ằng độ dài đoạn M A . Câu 2: ( 2 ,0 điểm) Cho biểu thức: A     2 22 2 2 x 3 12x x 2 8x x     1. Rút gọn b i ểu thức A. 2. Tìm x khi A = 5. Câu 3: (3,5 điểm) Cho phương trình: x 2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (m là tham số) 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2. Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm c ủa phương trình. Tìm m để |x 1 - x 2 | = 4. Câu 4: (1,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB và AC đến (O), (B, C là tiếp điểm). Vẽ đườn g t h ẳng qua C và vuông góc với A B t ại H, CH cắt (O) tại E và cắt OA tại D . 1. Chứng minh tam giác OCD cân. 2. Gọi M là trung điểm c ủa đoạn CE, OM cắ t AC tại K. Chứng minh: a. BM đi qua trung điểm c ủa OH. b. Tứ giác OEKC nội t i ếp. 3. Khi OA = 2R. Tính theo R phần d i ện tích tứ giác OBAC nằm ngoài (O). Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (hệ số 1) (Dành cho học sinh thi chuyên toán) Thời gian làm bài: 120. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . phương trình: x 2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (m là tham số) 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2. Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm c ủa phương trình. Tìm m để |x 1 - x 2 | = 4. Câu