Cao học Vật lý 2011-2012 Cơ sở vật lý hiện đại Thi giữa kỳ 1. Hạt có khối lượng m trong giếng thế sâu vô cùng độ rộng bằng a. Tại t=0 hạt có hàm sóng: trong đó A là số thực. a. Hệ số A để hàm sóng là chuẩn hóa b. Hàm sóng của hạt ở thời điểm t >0. c. Giá trị trung của năng lượng hạt ở trạng thái trên. d. Xác xuất để tìm thấy hạt ở trạng thái có năng lượng bằng E 2 khi t>0 nếu nó có hàm sóng như hàm nhận được. 2. Xét hệ có mô men toàn phần j=1 có các toán tử hình chiếu trên các trục được xác định bằng các ma trận : Tìm : a. Những giá khả dĩ khi đo J x ? Tìm hàm riêng của toán tử . ˆ x J b. Tính nếu hệ trong trạng thái có - 2 ˆ z J〈〉 x J = −h . 3. Sử dụng công thức (9.12) (sách CHLT, trang 211) tính các yếu tố ma trận của toán tử hình chiếu spin của điện tử trên các trục x, y, z . Cao học Vật lý 2011- 2012 Cơ sở vật lý hiện đại Thi giữa kỳ 1. Hạt có khối lượng m trong giếng thế sâu vô cùng độ rộng bằng