TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP. HCM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2 MÃ HỌC PHẦN: 1321MATH1003 (4 tín chỉ) – HỌC KỲ 2 – NH: 2013 – 2014 THỜI GIAN: 120 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1.5 điểm): Giả sử   u f z , ở đây z là hàm ẩn của các biến x và y , xác định từ phương trình:   . z x y z    . Chứng minh rằng: u u u x y z x y x         Câu 2: Tính tích phân: 1. (1.0 điểm) Đổi thứ tự tích phân:     2 0 2 2 2 1 0 0 , , x x x dx f x y dy dx f x y dy           2. (1.5 điểm) Tính thể tích của miền V được giới hạn bởi: 2 2 2 20 x y z    và 2 2 z x y  Câu 3: 1. (1.5 điểm) Tính tích phân   2 2 2 2 1 1 ln 1 2 1 x x L e y y dx e dy y                       Trong đó L là ¼ cung elip:     2 2 2 1 1 1 4 x y    đi từ điểm   3;1 A đến điểm   2;3 B . 2. (1.5 điểm) Tính tích phân 2 S y dxdz  , biết S là phần phía ngoài mặt nón: 2 2 1 z x y   trong góc 1/8 thứ nhất. Câu 4: 1. (1.5 điểm) Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở 50 R   nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L có độ cảm kháng 100 L Z   , cường độ dòng điện i trong mạch điện thỏa phương trình: di L Ri u dt   trong đó u là hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch RL thỏa: cos100u t   và   0 0 i  . Hãy tìm cường độ dòng điện   i t ? 2. (1.5 điểm) Giải phương trình vi phân: 2 3 6 9 x y y y x e      HẾT Ghi chú: Sinh viên KHÔNG được sử dụng tài liệu. Họ và tên sinh viên: MSSV: Ký duyệt của trưởng bộ môn: . ĐH SƯ PHẠM TP. HCM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2 MÃ HỌC PHẦN: 1 321 MATH1003 (4 tín chỉ) – HỌC KỲ 2 – NH: 20 13 – 20 14 THỜI GIAN: 120 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1.5 điểm):. Tính thể tích của miền V được giới hạn bởi: 2 2 2 20 x y z    và 2 2 z x y  Câu 3: 1. (1.5 điểm) Tính tích phân   2 2 2 2 1 1 ln 1 2 1 x x L e y y dx e dy y           . cung elip:     2 2 2 1 1 1 4 x y    đi từ điểm   3;1 A đến điểm   2; 3 B . 2. (1.5 điểm) Tính tích phân 2 S y dxdz  , biết S là phần phía ngoài mặt nón: 2 2 1 z x y   trong