SỞ GD & ĐT ……… KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THPT …………. Môn thi : TOÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 3 4 32 3 1 23 +++= mxxxy (1) (m tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2) Xác định các giá trị m để hàm số (1) đạt cực trị tại 2 điểm x 1 và x 2 thoả mãn điều kiện 22 2 2 2 1 =+ xx Câu II : (3,0 điểm). a) Tính tích phân: 0 I x(x sin x)dx π = + ∫ . b) Giải phương trình: 2 2 2 log x log 4x 4 0 + − ≥ c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x y xe = trên đoạn [-2;0]. Câu III: (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc α . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần : A hoặc B. A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(-1;2;3), B(3;-4;5), C(0;-2;-1). a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB b) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB; Tìm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Câu Va : (1,0 điểm). Tìm môđun của số phức z biết (2 i)z 5(1 2i) 0− − + = B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x 2 y 2 z : 1 1 2 + − ∆ = = − , x 5 3t : y 2 t z t = − +   ′ ∆ = −   =  a) Chứng minh rằng ∆ chéo với ∆’. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ và song song với ∆’. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) . Câu Vb : (1,0 điểm). Cho số phức z 5 5 3 i = − + . Tính 2013 z . ………………Hết ………………. Học sinh không dùng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - 1 - SỞ GD & ĐT ……. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRƯỜNG THPT ……… NĂM HỌC : 2012 - 2013 MÔN : TOÁN 12 - THPT (Đáp án gồm 04 trang) Lưu ý :▪ Chấm đúng theo điểm từng phần trong câu . ▪ Mọi cách giải đúng khác , nếu đến kết quả thì cho trọn điểm câu đó , nếu chưa đến kết quả thì các giám khảo thống nhất với nhau cho điểm tương ứng với đáp án. - 2 - - 3 - Câu Nội dung Điểm Câu I (3,0 điểm) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 đ) Câu I ( 3, 0 đ) 1) (2,0 đ) + Khi m = 1 hàm số có dạng 3 4 32 3 1 23 +++= xxxy + TXĐ : D = R + Giới hạn: −∞= −∞→ y x lim và +∞= +∞→ y x lim +Ta có y’ = x 2 + 4x +3 , y’ = 0 1 0 3 4 / 3 x y x y = − ⇒ =  ⇔  = − ⇒ =  +BBT x – ∞ – 3 –1 + ∞ y’ + 0 – 0 + y 4/3 + ∞ – ∞ 0 Hàm đồng biến trên các khoảng (– ∞ , – 3) và (– 1,+ ∞ ), nghịch biến trên khoảng (– 3, – 1). Đồ thị có điểm cực đại (– 3, 4/3) và điểm cực tiểu (– 1, 0). + y” = 2x + 4, y” = 0 ⇔ x = – 2 ⇒ y = 2/3. Đồ thị có điểm uốn I( – 2, 2/3) +Đồ thị 4 2 -2 -4 -5 5 u x ( ) = 1 3 ( ) ⋅ x 3 +2 ⋅ x 2 +3 ⋅ x+ 4 3 2)(1,0 đ) + y’ = x 2 + 4x + 3m + Hàm đạt cực trị tại hai điểm x 1 và x 2 thỏa 22 2 2 2 1 =+ xx khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 thỏa 22 2 2 2 1 =+ xx ⇔ 2 1 2 1 2 ' 0 ( ) 2 22x x x x ∆ >   + − =  ⇔ 4 3 0 16 6 22 m m − >   − =  ⇔ m = – 1 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 b) (1,0 điểm) . ▪ Giao với trục tung A(0; -1), hệ số góc tiếp tuyến f’(0) = -1 Phương trình tiếp tuyến d 1 : y = -1(x – 0) + (-1) ⇔ y = -x – 1 ▪ Giao với trục hoành B(-2 ; 0), hệ số góc tiếp tuyến f’(-2) = -1/4 Phương trình tiếp tuyến 2 1 1 1 d : y (x 2) 0 y x 4 4 2 = − + + ⇔ = − − 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II (3,0 điểm) a) (1,0 điểm) ▪ 0 I x(x sin x)dx π = + ∫ = A+B 0,25 . SỞ GD & ĐT ……… KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THPT …………. Môn thi : TOÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời. không dùng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - 1 - SỞ GD & ĐT ……. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRƯỜNG THPT ……… NĂM HỌC : 2012 - 2013 MÔN : TOÁN 12 - THPT (Đáp án gồm. điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 3 4 32 3 1 23 +++= mxxxy (1) (m tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2) Xác định các giá trị m để hàm số (1) đạt cực trị tại 2 điểm