Đề số 47 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số x y a bx 4 2 4 = + − (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 và b = 2. 2) Tìm tất cả các giá trị của a, b để hàm số (1) đạt cực trị bằng 5 khi x = 2. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình : x x 2 2 log ( 2) log 3 5 2− + − > 2) Tính tích phân : x I dx x 2 0 1 4 1 + = + ∫ 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x x x x 3 2 ( ) 2 3 12 1= + − + trên đoạn 1;3   −   . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–2; 1), B(–3;1;3). 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oyz). Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z z 4 2 4 15 4 0+ − = B. Theo chương trình nâng cao : Câu 4b (2,0 điểm)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(3;–2;–2), B(3;2;0) ,C(0;2;1) ,D(–1;1;2). 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mp(BCD). Tìm tọa độ tiếp điểm của mp(BCD) với mặt cầu (S). Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z i z i 2 ( 2 ) 6( 2 ) 13 0+ − − + − + = . –––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) a b1; 2= = Câu 2: 1) x > 3 2) I 11 6 = 3) f x [ 1;3] min ( ) 6 − = − ; f x [ 1;3] max ( ) 46 − = Câu 3: a V 3 3 6 = Câu 4a: 1) x y z8 6 4 13 0− − + = 2) x d y t z t 0 : 2 3 1 2  =  = − +   = +  Câu 5a: 1 2 2 z i z;= ± = ± Câu 4b: 1) x + 2y + 3z – 7 = 0 2) x y z 2 2 2 ( 3) ( 2) ( 2) 14− + + + + = ; M(4;0;1) Câu 5b: z i z i 1 2 1 3 , 1 3= − = + . Đề số 47 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số x y a bx 4 2 4 = + − (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 và b = 2. 2). dx x 2 0 1 4 1 + = + ∫ 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x x x x 3 2 ( ) 2 3 12 1= + − + trên đoạn 1;3   −   . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên. AB. 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oyz). Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z z 4 2 4 15 4 0+